高等数学专科试题库Word下载.docx
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则a
b
1函数f（x）xsinxx1
x0的间断点是x
x0
设yxx1x2xn,则yn1
f（x）x2，则f（f（x）1）
4xy2
函数z22的定义域为。
ln（1x2y2）
22
已知f（xy,xy）xyxy,则f（x,y）
设f（x,y）xy2x2，则fx（0,1），fy（0,1）
xy
23dz
设zxsiny,xcost,yt,则＝
dt
d
ddf（x）dx。
dx
x31
设f（x）是连续函数，且f（t）dtx，则f（7）。
1
若ekxdx1，则k。
02
2222
设函数f（x,y）连续，且满足f（x,y）xf（x,y）dy2，其中D:
x2y2a2,则f（x,y）=
D
17.求曲线y24ax,x2ay所围成图形的面积为。
（a>
0）
2sinx434234
18.设M22cos4xdx，N2（sin3xcos4x）dx，P2（x2sin3xcos4x）dx，则有
21x22。
A.NPMB.MPNC.NMPD.PMN
211
19.y2y0的满足初始条件y1,y1的特解为。
124
20.微分方程y3y0的通解为。
21.微分方程y6y13y0的通解为。
22.设n阶方阵A满足|A|=3，则=|AA|=
23.
是关于
x的一次多项式，则该多项式的一次项系数是
3
24.f（x）=
5
是__
次多项式，其一次项的系数是
4
5x
25.A、B、
C代表三事件，
事件“A、B、C至少有二个发生”可表示为
26.事件A、B相互独立，且知PA0.2,PB0.5则PAB
27.A，B二个事件互不相容，PA0.8,PB0.1,则PAB。
28.对同一目标进行三次独立地射击，第一、二、三次射击的命中率分别为0.4,0.5,0.7,则在三次射击中恰有一次击中目标的概率为。
29.已知事件A、B的概率分别为P（A）＝0.7，P（B）＝0.6，且P（AB）＝0.4，则P（AB）＝；
P（A－B）＝。
30.若随机事件A和B都不发生的概率为p，则A和B至少有一个发生的概率为。
ax1
1.函数f（x）x（a0,a1）
a1
A.是奇
函数B.
是偶函数C
2.若函数
12f（x）x2
2，则f（x）
A.x2
B.
x2C.
、单项选择题：
[]
既奇函数又是偶函数D.
是非奇非偶函数
（x1）2D.
x21
设f（x）x1，则f（f（x）1）=
A．xB．x+1
C．x+2
．x+3
已知lim（axb）0，其中a，
b是常数，则
xx1
A.a1,b1
a1,b1
C.
D.
下列函数在指定的变化过程中，
（）是无穷小量。
A.ex,（x）
sinx
（xx
）
x11,
（x0）
C.ln（1x）,（x1）
下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是
[
]
A.yxsin1（x
）B.
yn1（n
）C.
ylnx（x
0）D.
11（ycos（x
xx
xsin1,
xsin,设f（x）x
则f（x）在x
0处
x,x
A.连续且可导
连续但不可导
不连续但可导
既不连续又不可导
曲线yx3x在点
（1，0）
处的切线是
A.y2x2
y2x2
已知yx4，则y=[]
A.x3
3x2C.
6xD.6
若f
（1）x
，则f（x）
A.x
xC.
xD.
zlnx2
y的定义域为
A.xy
1B.
x2y20C.
x2y21D.
xy0
下列极限存在的是
A.
limxy00xy
x2
limxsin1
y0
13.若
f（x）f（x）（x），在（,0）内f（x）0,f（x）0,则在（0,）内
f（x）0,f（x）0
14.设
f（x）为奇函数，且x0时f（x）0，
则f（x）在[10,1]上的最大值为
f（10）
f
（1）
f（10）
f
（1）
15.函数f（x,y,z）4（xy）x2y2
A.有极大值8
有极小值8
16.设f（x）是以T为周期的连续函数,则I
C.无极值aT
有无极值不确定
f（x）dx的值
A.依赖于a,T
依赖于a,T和x
C.依赖于T,x，不依赖于a
依赖于T，不依赖于
17.曲线ysin2x（0x）与x轴围成的图形绕
x轴旋转所成的旋转体的体积为
A.4
18.设M
2sinx2cos4xdx，N
21x
A.N
PM
19.下列不定积分中，常用分部积分法的是
A．xsinx2dx
20.设I（1x2y
A.I>
x2y24
B.I<
21.设f（t）是可微函数，且
A.等于0
2（sin3
cos
x）dx，P2（x2sin3xcos4x）dx，[]
PN
NM
PD.
xsin（2x1）dxC．
）3dxdy，则必有
C.I=0
D.I
lnxdx
1xdx
f（0）=1，则极限（lim13f（x2y2）dxdy）
t0t3
x2y2t2
0的符号位不能确定
等于3
2f'
（0）C.等于+
不存在且非
22.设函数项级数un（x），下列结论中正确的是
n1
A.若函数列un（x）定义在区间I上，则区间I为此级数的收敛区间
B.若S（x）为此级数的和函数，则余项rn（x）S（x）Sn（x），lnimrn（x）0
un（x0）un（x）
n0n
C.若x0I使n1收敛，则|x||x0|所有x都使n1收敛
D.若S（x）为此级数的和函数，则un（x0）必收敛于S（x0）
23.设a0为常数，则级数
（1）n（1cosa）[]
n1n
敛散性与a有关
A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.
24.若级数
（1）n（xa）在x0时发散，在x0处收敛，则常数an1n
A.1B.-1C.2D.2
y*xexAcos2x;
*x
yeAcos2xBsin2x.
[]方程中未知函数导数或微分的最高阶数方程中函数的次数
25.y2y5yexcos2x的特解可设为
A.y*exAcos2xB.
C.y*xexAcos2xBsin2xD.26.微分方程的阶数是指
A.方程中未知函数的最高阶数B.
C.方程中未知函数的最高次数D.
xyc;
yc1x2
yc1sin2xc2cos2x;
ylnc1x
28.A、
B均为n阶可逆矩阵，则A、
B的伴随矩阵
（AB）=
ABB.
|AB|AB
BA
29.设A、B均为n阶方阵，则必有
A.|A+B|=|A|+|B|B.AB=BA
C.|
AB|=|BA|
30.A,B
都是n阶矩阵,则下列各式成立的是
ABTATBT
ABT
AB1A1B1
AB1
27.下面函数（）可以看作某个二阶微分方程的通解。
D.（]
c2xc3
A1B1
ATBT
lnc2cosx.
–1–1–1
A+B）–1=A–1+B–1
C事件不发生的随机事件可表示为
31.在随机事件A，B，C中，A和B两事件至少有一个发生而
A.ACBC
ABC
ABCABCABCD.ABC
32.袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，
351
88
A.3
8
一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为[]
C8438318
C48
PA1A2|BPA1PA2
33.已知0<
PB<
1,0<
PA
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