重庆市渝北区渝北中学校学年九年级上学期期中数学试题Word文档下载推荐.docx

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，则∠BOC的度数为（　　）

A．102°

B．112°

C．122°

D．132°

5．在△ADF中，BC∥DF，若AB：

BD＝1：

2，则BC：

DF＝（　　）

A．1：

3B．1：

2C．2：

1D．3：

1

6．如图，各图形都是由同样的小三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个小三角形，第②个图形中一共有4个小三角形，第③个图形中一共有9个小三角形，…则第⑥个图形中小三角形的个数为（　　）

A．25B．39C．33D．36

7．点P（m﹣1，m2﹣16）在x轴的负半轴上，则点P关于原点对称的点的坐标为（　　）

A．（3，0）B．（﹣5，0）C．（﹣3，0）D．（5，0）

8．估计的结果应在（　　）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间

9．《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：

“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；

乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？

”意思是：

“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？

”设甲原有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（　　）

A．B．C．D．

10．按如图所示的运算程序，输出结果为0的是（　　）

A．x＝3，y＝1B．x＝4，y＝2C．x＝5，y＝3D．x＝6，y＝4

11．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）

A．1B．2C．3D．4

12．若数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的积为（　　）

A．6B．12C．48D．96

二、填空题

13．国际体育研究中心足球研究院近日公布了欧洲五大联赛球员转会身价研究报告，效力于巴黎圣日耳曼的法国新星姆巴佩以2185000欧元（1欧元约合7.86元人民币）成为世界足坛身价最高球员，将数2185000用科学记数法表示为___．

14．如图，⊙O的直径CD=8，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且CM=2，则AB的长为_____．

15．一个不透明的袋中有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上面分别标有数字﹣1、2、3、4，随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是_____

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝BC＝2，分别以AB、AC为直径作⊙O1与⊙O2，则图中阴影部分面积为___．

17．甲、乙两人同时骑自行车分别从A、B两地出发到AB之间的C地，且A、B、C三地在同一直线上．当乙到达C地时甲还未到达，乙在C地等了5分钟，接到甲的电话说他的自行车坏了需要工具修理，于是乙在C地拿了工具箱立即以原来倍的速度前往甲坏车处，乙与甲会合后帮助甲花了10分钟修好自行车，然后两人以甲原来倍的速度骑行同时到达C地．甲乙两人距C地的距离之和y（米）与甲所用时间x（分钟）之间的函数关系如图所示（乙接电话和找工具箱的时间忽略不计），则A、B两地之间的距离为___米．

18．临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共1000袋（每袋均为同一品种的粽子），其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个．为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取出来，拆开后重新组合包装，制成A、B两种套装进行特价销售：

A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；

B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数．若蛋黄粽的进货量不低于总进货量的，则豆沙粽最多购进__袋．

三、解答题

19．

（1）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）

（2）÷

（x+2﹣）

20．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°

，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

21．在新的教学改革的推动下，某中学初年级积极推进英语小班教学．为了了解一段时间以来的英语小班教学的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲，乙两个班，从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的英语成绩，过程如下，请补充完整

收集数据：

甲班的20名同学的英语成绩统计（单位：

分）

86906076928356768570

96969068788068968581

乙班的20名同学的英语成绩统计（满分为100分）（单位：

78967576828760548772

100827886709276809878

整理数据：

（成绩得分用x表示）

数量分数/

班级

0≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

甲班（人数）

3

4

6

乙班（人数）

8

分析数据：

请回答下列问题：

（1）完成下表：

平均分

中位数

众数

甲班

80.6

83

a＝　　

乙班

80.35

b＝　　

78

甲班成绩得分扇形图（x表示分数）

（2）在班成绩行分的扇形图中，成绩在70≤x＜80的扇形中，所对的圆心角α的度数　　，c＝　　．

（3）根据以上数据，你认为　　班（填“甲”或“乙”）的同学的学习效果更好一些，你的理由是：

　　；

（4）若英语定时成绩不低于80分为优秀，请估计全年级1600人中优秀人数为多少？

22．已知函数，，探究函数图象和性质过程如下：

（1）下表是y与x的几组值，则解析式中的m＝　　，表格中的n＝　　;

x

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

2

5

…

y

n

（2）在平面直角坐标系中描出表格中各点，并画出函数图象：

（3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）为函数图象上的三个点，其中x2+x3＞4且﹣1＜x1＜0＜x2＜2＜x3＜4，则y1、y2、y3之间的大小关系是　　；

（4）若直线y＝k+1与该函数图象有且仅有一个交点，则k的取值范围为　　．

23．一个四位数，记千位数字与百位数字之和为x，十位数字与个位数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“平衡数”．

（1）最小的“平衡数”为　　；

四位数A与4738之和为最大的“平衡数”，则A的值为　　；

（2）一个四位“平衡数”M，它的个位数字是千位数字a的3倍，百位数字与十位数字之和为8，且千位数字a使得二次函数y＝（a﹣2）x2﹣（2a﹣3）x+a﹣3与x轴有两个交点，求出所有满足条件的“平衡数”M的值．

24．鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.

据调查，当该种水果礼盒的售价为元/盒时，月销量为盒，每盒售价每增长元，月销量就相应减少盒，若使水果礼盒的月销量不低于盒，每盒售价应不高于多少元?

在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了，而每盒水果礼盒的售价比

（1）中最高售价减少了，月销量比

（1）中最低月销量盒增加了，结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了元，求的值.

25．如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE＝CA，连接AE．F为AB上的一点，且BF＝DE，连接FC．

（1）若DE＝1，CF＝，求CD的长；

（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG＝60°

，求证：

AF+CE＝AC．

26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）点P为线段BC上方抛物线上（不与B、C重合）的一动点，连接PC、PB，当△PBC面积最大时，在y轴找点D，使得PD﹣OD的值最小时，求这个最小值．

（2）如图2，抛物线对称轴与x轴交于点K，与线段BC交于点M，在对称轴上取一点R，使得KR＝12（点R在第一象限），连接BR．已知点N为线段BR上一动点，连接MN，将△BMN沿MN翻折到△B'

MN．当△B'

MN与△BMR重叠部分（如图中的△MNQ）为直角三角形时，直接写出此时点B'

的坐标．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据实数的大小比较方法即可得解.

【详解】

∵7＞3.5＞＞0＞，

∴比0小的数是．

故选：

B．

【点睛】

本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较方法是解决本题的关键.

2．C

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解：

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C．

本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3．C

根据命题的真假性逐一判断即可得解.

A.对顶角相等是真命题，故本选项不符合题意；

B.某人的体温为100℃是不可能事件,是真命题，故本选项不符合题意；

C.两直线平行，同旁内角互补,故本选项是假命题，符合题意；

D.一组邻边相等的平行四边形是菱形，是真命题，故本选项不符合题意；

本题主要考查了真假命题的判断，熟练掌握相关命题的知识并判断真假性是至关重要的.

4．B

根据同弧所对的圆周角相等即可求得∠B的度数，再由等腰三角形的性质即可求解.

如下图，连接BC，

∵∠D＝34°

，

∴由圆周角定理推论得：

∠B＝∠D＝34°

∵OC＝OB，

∴∠OCB＝∠B＝34°

∴∠BOC＝180°

∠B∠OCB＝112°

本题主要考查了圆周角及等腰三角形、三角形内角和的相关性质，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.

5．A

根据题意，由BC∥DF可知，通过相似比即可得解.

∵，

∴，

∵BC∥DF，

A．

本题主要考查了相似三角形的性质及判定，熟练掌握相似三角形的性质及判定定理是解决本题的关键.

6．D

根据题意，通过图片之间的关系观察得出一般规律即可得解.

第①个图形中一共有1个小三角形，

第②个图形中一共有4个