兰生复旦学年初三第一次月考数学卷Word格式文档下载.docx

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3、已知二次函数的图像交x轴于A、B两点，交y轴于C点且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式

4、学校科技节上，九

（1）班一枚学生自制火箭被倾斜向上弹射时，它的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系可以用解析式表示,则经过秒，火箭达到它的最高点米

【答案】525.6

5、如果抛物线过原点，那么它的顶点是

6、已知二次函数．当y＝时，图像上关于对称轴对称的两点之间的距离为5

【答案】9

7、已知二次函数的图像的最低点在x轴上，则a=

【答案】2

8、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=12cm，则PQ=

9、在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能够判定DE∥BC的有个

【1】

【2】

【3】

【4】

【答案】1

10、如右图，已知∠C=90°

，四边形CDEF是正方形，AC＝15，BC＝10，AF与ED交于点G．则EG=

【答案】2.4

11、三角形ABC中，D是直线AB上一点，DE∥BC交直线AC于E，AB=2，AD=6，则AE：

EC

=

【答案】3：

2或3：

4

12、如果抛物线与x轴的公共点的坐标分别为（-1，0）、（5，0），与y轴的公共点的纵坐标是10，那么这条抛物线的表达式是

13、已知抛物线，若将其绕原点旋转180度（即关于原点对称），所得的新抛物线的解析式是

14、已知如右图：

AD∥EF∥BC，且AD=5，BC＝7，E是AB的黄金分割点，AE＞BE，则EF的长为

二、选择题（3×

5）

1、下列函数中，与表示同一函数的是（）

【A】

【B】

【C】

【D】

【答案】D

2、如果平移抛物线，能得到抛物线，那么平移的方法是（）

【A】沿y轴向下平移2个单位，沿x轴向右平移2个单位

【B】沿y轴向下平移2个单位，沿x轴向左平移乙个单位

【C】沿y轴向上平移2个单位，沿x轴向右平移2个单位

【D】沿y轴向上平移2个单位，沿x轴向左平移2个单位

【答案】C

3、抛物线y＝ax2＋bx与直线y＝ax＋b在同一直线坐标系中的图像大致

为（）

（A）（B）（C）（D）

答案【C】

4、如下左图，若AB∥CD∥EF，则下列结论中成立的是（）

答案【D】

5、如上右图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°

，AC⊥BC，AC=BC，

∠ABC的平分线分别交AD、AC于点EF，则的值是（）

（A）-1（B）+2（C）+1（D）

三、解答题（5×

1、如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）顶点为C（1，1）且过原点O,过抛物线上一动点P（x,y）向直线y＝作垂线，垂足为点M，

（1）求二次函数的解析式；

（2）已知点F（1，）联结FM，若△FMP是以PM为底边的等腰三角形，

直接写出点P的坐标。

答案

∴抛物线解析式为

2、已知函数y＝（k-1）x2＋2x＋2＋3k的图像与x轴只有一个交点，求k的值。

由题知：

△=0，

4

k=

3、如图，已知点D、E在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，以DE为一边作平行四边形DEFG，延长BG、CF交于H。

求证：

AH∥EF

4、如图所示D，E是△ABC的AB，BC边上的点连接DB并延长交AC的延长线于点F，

BD：

DB＝AB：

AC．求证：

△BC是等腰三角形．

5如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝a，BC＝b,过BD上任一点P作MN∥BC，分别交AB、DC于点M、N，若AM：

MB=m：

n,（m,n不相等）

（1）计算PM、PN的长

（2）当a：

b＝m：

n时，PM与PN有怎样的关系？

（3）若MN=0.5（a+b）,则四边形ABCD是怎样的四边形？

四、综合题

1、有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC＝90°

，AB＝AC＝6，在三角板DBF中

∠FDB＝90°

，DF＝4，DB＝4v3．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上。

现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动。

（1）如图2，当三角板DBF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，

则∠EMC＝度；

（2）如图3，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长。

（3）在三角板DEF运动过程中，设BF＝x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与的函数解析式，并求出对应的x取值范围。

2、如图，抛物线y＝与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q．

（1）求点A，B，C的坐标

（2）当点P在线段OB上运动时，直线L分別交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由；

（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？

若存在，请直接写出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由。