随机抽样作业.docx

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随机抽样作业

.随机抽样（作业）

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限时作业51　随机抽样

一、选择题

1.某校高三年级有男生500人,女生400人.为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查,这种抽样方法是（　　）.

A.简单随机抽样B.抽签法

C.随机数法D.分层抽样

2.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本.那么总体中应随机剔除的个体数目是（　　）.

A.2B.4C.5D.6

3.一段高速公路有300盏太阳能标志灯,其中进口的有30盏,联合研制的有75盏,国产的有195盏,为了掌握每个标志灯的使用情况,要从中抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样的方法,抽取的进口标志灯的数量为（　　）.

A.2B.3C.5D.13

4.某学院A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生人数为（　　）.

A.30B.40C.50D.60

5.某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为（　　）.

A.9B.18C.27D.36

6.某服装加工厂某月生产A,B,C三种产品共4000件,为了保证产品质量,进行抽样检验,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格.

产品类别

A

B

C

产品数量/件

2300

样本容量/件

230

由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品数量是（　　）.

A.80B.800

C.90D.900

二、填空题

7.在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本,则三级品a被抽到的可能性为　　　　　. 

8.某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组（1~5号,6~10号,…,196~200号）.若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是　　　　　.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取　　　　　人. 

9.某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7,从中抽取200名职员作为样本,若每人被抽取的概率为0.2,则该单位青年职员的人数为　　　　　. 

三、解答题

10.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,求抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和.

11.为了开展“家电下乡”活动,政府调查某地区家庭拥有彩电的情况,从该地区的10万户居民中,随机抽查了96户,这96户拥有彩电的情况如下:

彩色电视机

集镇/户

农村/户

有

36

42

无

4

14

若该地区集镇与农村住户之比为3∶5,估计该地区家庭中没有彩色电视机的总户数为多少.

12.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:

文艺节目

新闻节目

总计

20至40岁

40

18

58

大于40岁

15

27

42

总计

55

45

100

（1）由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?

（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?

（3）在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.

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参考答案

一、选择题

1.D　2.A　3.A　4.B　5.B　

6.B　解析:

设C产品数量为x.由B种产品样本容量∶产品数量=1∶10知拿出了的产品做样本,

又∵A产品的数量比C多100件,由x+2300+（x+100）=4000得C产品数量为800.

二、填空题

7.　8.37　20　

9.400　解析:

因为每人被抽取的概率为0.2,

所以该单位的总人数为=1000.

则青年职员人数为1000×=400.

三、解答题

10.解:

抽样比为=,

∴抽取到的植物油类为10×=2（种）,果蔬类为20×=4（种）,两类食品种数之和为6种.

11.解:

样本中农村没有彩电的比例为P=×100%=25%,集镇中没有彩电的比例为Q=×100%=10%,则该地区没有彩电的总户数约为105××25%+105××10%=15625+3750=19375（户）.

12.解:

（1）因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目,而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目.所以,经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的.

（2）应抽取大于40岁的观众人数为×5=×5=3（名）.

（3）用分层抽样方法抽取的5名观众中,20至40岁有2名（记为Y1,Y2）,大于40岁有3名（记为A1,A2,A3）,5名观众中任取2名,共有10种不同取法:

Y1Y2,Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,A1A2,A1A3,A2A3.

设A表示随机事件“5名观众中任取2名,恰有1名观众年龄为20至40岁”.

则A中的基本事件有6种:

Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,

故所求概率为P（A）==.