九年级下学期第一次模拟数学试题IIWord文件下载.docx

九年级下学期第一次模拟数学试题IIWord文件下载.docx

《九年级下学期第一次模拟数学试题IIWord文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下学期第一次模拟数学试题IIWord文件下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

9．已知扇形的圆心角为120º

，半径为6cm，则扇形的弧长为▲cm.

10．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为▲.

11．已知Rt△ABC，∠C＝90°

，AB＝13，AC＝12，以AC所在直线为轴将此三角形旋转一周所得圆锥的侧面积是▲.

12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠C＝110°

，点E在上，则∠E＝▲°

．

13.在□ABCD中，AB＝3，BC＝4，当□ABCD的面积最大时，下列结论：

①AC＝5；

②∠A+∠C＝180°

；

③AC⊥BD；

④AC＝BD．其中正确的有▲.（填序号）

14．若直线y＝m－1（m为常数）与函数y＝的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是▲．

15.如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠ABC=30°

，∠ADC=60°

，AD=5，CD=3，则BD的长为 

▲．

16.如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC、BD交于点E，则＝▲．

三、解答题（本大题共88分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分4分）．

.

18.解方程（本小题满分4分）．

．（用配方法解答）

19.（本题满分8分）先化简再求值：

，其中是不等式组的一个整数解．

20.（本题满分8分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：

A．非常赞同；

B．赞同但要有时间限制；

C．无所谓；

D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将图1和图2补充完整；

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

21.（本题满分8分）如图是两个全等的含30°

角的直角三角形．

（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；

（2）若将

（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．

22．（本题满分8分）如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED.

（1）求证：

△BCE≌△DCE；

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140º

，求∠AFE的度数.

23.（本题满分8分）如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA＝75厘米，且可以近似看作与地面垂直．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°

，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°

≈0.6，cos37°

≈0.8，tan37°

≈0.75）

24．（本题满分6分）如图，已知锐角θ和线段c，用直尺和圆规求作一直角△ABC，使∠BAC＝θ，斜边AB＝c.（不需写作法，保留作图痕迹）

25．（本题满分10分）如图，已知直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作，垂足为D.

CD为⊙O的切线；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

26．（本题满分12分）某照明有限公司研制出一种新型节能灯，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．

（1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；

（2）求出月销售利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出销售单价x（元）为多少可获得最大月销售利润。

（注：

利润=售价-成本价）

（3）请你通过

（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．

27.（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝8cm，BC＝4cm，点E从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒．

（1）填空：

AB＝▲cm；

（2）若0＜t＜4，试问：

t为何值时，以E、C、F为顶点的三角形与△ABC相似；

（3）若∠ACB的平分线CG交△ECF的外接圆于点G．试探究在整个运动过程中，CE、CF、CG之间存在的数量关系，并说明理由．

数学

1.C2.D3.C4.A5.D6.B

7.x≤38.9.410．y=－x2+4x－3；

11．65

12．12513．①②④14．1＜m＜315.216.

17.解：

原式…………………………………………4分

（此步错误扣1分）…………………………………………4分

18.解：

配方，得（x－2）2＝8…………………………………………2分

由此可得x1＝2＋2，x2＝2－2…………………………………………4分

19．原式………………………………………2分

………………………………………4分

解不等式组得，…………………………………………6分

符合不等式解集的整数是2，3，4.

，…………………………………………7分

当时，原式……………………………………………………8分

20.解：

（1）∵90÷

30%=300（人），

∴本次被抽查的居民有300人．……………2分

（2）∵D所占的百分比：

30÷

300=10%，

B所占的百分比：

1﹣20%﹣30%﹣10%=40%，

B对应的人数：

300×

40%=120（人），

C对应的人数：

20%=60（人），

∴补全统计图，略…………4分

（3）∵360°

×

20%=72°

，

∴“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°

．……………6分

（4）∵4000×

（30%+40%）=2800（人），

∴估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同

（包括A层次和B层次）的大约有2800人．……………8分

21.

（1）6种,具体略（少一种扣1分，扣完为止）……………………………………4分

（2）解：

共有6种可能出现的结果，它们出现的可能性相同．抽取的卡片上平面图形为“轴对称图形”（记为事件A）的结果有3种.………………………………………6分

所以P（A）＝．……………………………………………………………………8分

22.（共8分）

（1）证明：

∵正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，

∴BC＝DC，∠BCE＝∠DCE＝45º

…………………………………………………（2分）

又∵CE＝CE………………………………………………………（3分）

∴△BCE≌△DCE（SAS）…………………………………………………（4分）

由全等可知，∠BEC＝∠DEC＝∠DEB＝×

140º

＝70º

……………………（6分）在△BCE中，∠CBE＝180º

―70º

―45º

＝65º

………………………………（7分）

∴在正方形ABCD中，AD∥BC，有∠AFE＝∠CBE＝65º

…………………（8分）

23．解：

设小桌板桌面宽度BC的长为x厘米，则支架OB的长为（75－x）厘米.…1分

延长CB交OA于点D，由题意知，CD⊥OA

∴∠BDO＝90º

.

在Rt△OBD中，OD＝OBcos∠BOD=OBcos37°

＝0.8（75－x）＝60－0.8x……3分

BD＝OBsin37°

＝0.6（75－x）＝45－0.6x，………………5分

所以CD＝CB＋BD＝45＋0.4x，AD＝15＋0.8x，

所以tan37°

＝即0.75＝，………………7分

解之得，x＝37.5

答：

小桌板桌面宽度BC的长为37.5厘米………………8分

24.（共6分）说明：

作∠MAN＝θ………………………………………………………（3分）

在射线AN上截取AB＝c……………………………………………（4分）

过点B作AM的垂线，垂足为C……………………………………（6分）

从而△ABC就是所要求作的三角形.

25．解：

（1）证明：

连接OC，

∵点C在⊙O上，OA=OC，

∴………………………………………………（1分）

∵，

∴，………………………………………………（2分）

∴.

∵AC平分∠PAE，

∴………………………………………………（3分）

∴

……………………………………………（4分）

又∵点C在⊙O上，OC为⊙O的半径，……………………………………（5分）

∴CD为⊙O的切线.……………………………………（5分）

过O作，垂足为F，

∴，

∴四边形OCDF为矩形，

∴………………………………………………（6分）

∵DC+DA=6，设,

∴

∵⊙O的直径为10，

∴∴.

∵在中，由勾股定理知

∴化简得，………………………（8分）

解得或x=9.由，知，故.…………………（9分）

∴AD=2，

∵，由垂径定理知F为AB的中点，∴…………（10分）

26．解：

（1）由题意得：

y=20+2（40-x）=-2x+100．

∴y与x的函数关系式为y=-2x+100；

8分

（2）z=（x-18）y=（x-18）（-2x+100）=-2x2+136x-1800，

∴z与x的函数关系式为z=-2x2+136x-1800；

………………………（6分）