盐城市中考数学试题Word格式文档下载.docx
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平行关系没有发生变化,若º
则的大小是
A．75º
B．115º
C．65º
D．105º
7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．已知整数满足下列条件：
,,,…,依次类推,则的值为
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．若二次根式有意义,则的取值范围是▲.
10．分解因式:
＝▲.
11．中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80300000,这个数据用科学计数法可表示为▲.
12．若,则代数式的值为▲.
13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是▲.
14．若反比例函数的图象经过点,则它的函数关系式是▲.
15．如图,在四边形中,已知∥,.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是▲.（填上你认为正确的一个答案即可）
16．如图,在中,、分别是边、的中点,º
.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为▲°
.
17．已知与的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切,则＝▲.
18．一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第（≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的的值为▲.（参考数据:
,）
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
（1）计算:
（2）化简:
20．（本题满分8分）
解方程:
21．（本题满分8分）
现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；
第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.
22．（本题满分8分）
第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
（1）接受问卷调查的学生共有___________名；
（2）请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
（3）若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
23．（本题满分10分）
如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,
（1）求证:
；
（2）若,试判断四边形的形状,并说明理由．
24．（本题满分10分）
如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为；
如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.（结果精确到0.1米,参考数据:
）
25．（本题满分10分）
如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.
（1）如图②,当点恰好在直线上时（此时与重合）,试说明；
（2）在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、、之间的数量关系,并说明理由；
（3）如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.（不需要证明）
26．（本题满分10分）
如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点,交直线于点,设.
（1）当时,求的长；
（2）当时,求线段的长；
（3）若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是_________.（直接写出答案）
27．（本题满分12分）
知识迁移
当且时，因为≥,所以≥,
从而≥（当时取等号）.
记函数,由上述结论可知：
当时,该函数有最小值为.
直接应用
已知函数与函数,则当_________时,取得最小值为_________.
变形应用
已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：
一是固定费用,共元；
二是燃油费,每千米为元；
三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？
最低是多少元？
28．（本题满分12分）
在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象经过点和点,直线经过抛物线的顶点且与轴垂直,垂足为.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标随时间
≥）的变化规律为.现以线段为直径作.
①当点在起始位置点处时,试判断直线与的位置关系,并说明理由；
在点运动的过程中,直线与是否始终保持这种位置关系?
请说明你的理由；
②若在点开始运动的同时,直线也向上平行移动,且垂足的纵坐标随时间的变化规律为,则当在什么范围内变化时,直线与相交?
此时,若直线被所截得的弦长为,试求的最大值.
数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
A
B
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．≥－110．11．12．213．14．15．（或或）（说明：
答案有三类:
一是一个内角为直
角；
二是相邻两角相等；
三是对角互补）16．8017．0或218．14
三、解答题
19．
（1）解：
原式…………………………………………………………………3分…………………………………………………………………………4分
（2）解：
原式……………………………………………………2分
………………………………………………………………………4分
20．解：
………………………………………………………………………3分
解之得:
…………………………………………………………………………6分
检验:
当时,,∴是原方程的解…………………………8分
21．解：
解法一:
列表（如下表所示）………………………………………………………5分
∴共有9种等可能的结果,P（第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字）=．……8分
解法二:
画树状图（如图所示）:
所有可能的结果：
（1,1）,（1,2）,（1,3）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（3,1）,（3,2）,（3,3）……5分
∴共有9种等可能的结果,P（第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字）=．………8分
22．解：
（1）60…………………………2分
（2）补全折线图（如图所示）……………4分
“基本了解”部分所对应扇形的圆心角
的大小为…………6分
（3）估计这两部分的总人数
为（名）……8分
23．解：
（1）∵,∴,且……2分
又∵,∴……………………………………………4分
∴………………………………………………………………………………5分
（2）四边形为菱形…………………………………………………………………6分
∵,∴,∵,∴……………7分
∵,∴……………………………………………………………8分
又∵∥,∴四边形为平行四边形………………………………………9分
又∵,∴为菱形……………………………………………………10分
（说明:
其它解法,仿此得分）
24．解：
设，则在中，∵,∴……3分
又在中，∵,∴……………………5分
∴………………………………………………………………………………6分
由对称性知：
，，∴,即……………8分
解得,∴小华的眼睛到地面的距离约为……………………10分
未写答的,不扣分；
其它解法，仿此得分）
25．解：
（1）在正方形中,∵，，
∴………………………………………………………………1分
又∵,∴,∴,
∴……………………………………………………………………2分
又∵四边形为正方形,∴,∴……3分
在与中,,
∴≌,∴………………4分
（2）……………………………5分
过点作，垂足为，
由
（1）知：
≌，≌……………………………………6分
∴,,∴………………………8分
（3）…………………………………………………………………10分
26．解:
（1）连接,在⊙中，∵,∴………2分
（2）∵为⊙的直径,∴,又∵,,
∴，……………………………………………………5分
又∵,∴,∴,
又∵,∴,∴………………………6分
又∵,∴,∴,
又∵,∴,∴∽……………7分
∴,又∵,∴,∴………………………8分
（3）＜＜………………………………………………………………………10分
27.解：
直接应用
1,2……………………………………………………………………………（每空1分）2分
变形应用
解：
∵………………………………………3分
∴有最小值为,……………………………………………………………4分
当,即时取得该最小值…………………………………………………6分
实际应用
设该汽车平均每千米的运输成本为元,则…………9分
…………………………………10分
∴当（千米）时,该汽车平均每千米的运输成本最低………11分
最低成本为元.………………………………………12分
28．解：
（1）将点和点的坐标代入,得,解得,
∴二次函数的表达式为……………………………………………………
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