苏教版数学四年级下册知识点以及提高练习Word文件下载.doc

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（1）把平行四边形绕A点顺时针旋转90º

。

（2）把梯形绕B点逆时针旋转90º

‘

B

A

第二单元多位数的认识

1．数位顺序表：

我国计数是从右起，每4个数位为一级，一共分为个级、万级、亿级。

（1）计数单位有：

个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

（先分级！

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；

每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

（先圈出“亿”、“万”！

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.数的改写及求近似数。

改写：

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

近似数：

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

1.数位和计数单位区别

万级的数位包含有（）、（）（）、（）四个数位；

亿级的计数单位有（）、（）、（）（）。

2.用“万”或“亿”作单位表示数。

4007000000＝27600000000＝153610000＝

写上单位的一定要写单位，等于约等于分清楚

3.省略“万”“亿”后面的尾数，求近似数。

20567920000≈96481≈4018000000≈

2760000000≈4005400≈14980≈

这一类一般不写单位，因为没标明要写单位

4.省略“最高位”后面的尾数，求近似数。

这类题是对第2位进行“四舍五入”不可写单位

5.经测量，1000张纸大约厚10厘米，照这样计算，100000张这样的纸大约厚多少米？

1亿张这样的纸大约厚多少米呢？

先计算倍数关系，在转换单元运算。

第三单元三位数乘两位数乘法

一、三位数乘两位数笔算

1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算法则：

先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

二、乘数末尾有0的乘法

1、末尾有0的乘法计算方法：

先把两个乘数零前面的数对齐计算，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。

（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0。

三、常见的数量关系

①总价=单价×

数量单价=总价÷

数量数量=总价÷

单价

②路程=速度×

时间速度=路程÷

时间时间=路程÷

速度

③工作总量=工作效率×

时间工作效率工作总量÷

时间时间=工作总量÷

工作效率其他：

房间面积=每块地面砖面积×

块数块数=房间面积÷

每块面积

（简称：

大面积除以小面积）

正方形的面积=边长×

边长正方形的周长=边长×

4

长方形的面积=长×

宽长方形的周长=（长+宽）

第四单元用计算器计算

1.积的变化规律：

①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。

如：

A×

B=10那么A×

（B×

5）=10×

5（A÷

2）×

B=10÷

2

②两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。

B=10那么（A×

3）=10×

（2×

3）

③两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。

B=10那么（A÷

（B÷

3）=10÷

④一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。

3）×

3）=10

2.商的变化规律：

①商不变规律：

被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘几（或除以）几。

③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几。

A÷

B=10

（A×

2）÷

3）=A÷

B×

2×

3=10×

3=60

4）=A÷

2÷

4=10×

4=5

（A÷

B÷

4=10÷

4=20

第七单元三角形、平行四边形和梯形

一、三角形的特征及分类

1、围成三角形的条件：

两边之和大于第三边（两边之差小于第三边）。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活的应用。

人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4、三角形的分类（按角）：

（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（两个内角的和等于第三个内角。

两条直角边互为底和高。

（3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（两个内角的和小于第三个内角。

5、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

（锐角三角形的三条高都在三角形内；

直角三角形有两条高落在两条直角边上；

钝角三角形有两条高在三角形外）。

6、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形

1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，两个底角度数相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。

补充：

有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°

，顶角等于90°

2、三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都是60°

（所有等边三角形的三个角都是60°

3、求三角形的一个角=180°

－另外两角的和

4、等腰三角形的顶角=180°

－底角×

2=180°

－底角－底角

5、等腰三角形的底角=（180°

－顶角）÷

6、一个三角形最小的角大于45度，这个三角形一定是锐角三角形。

一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

7、多边形的内角和=180°

×

（边数－2）

三、平行四边形

1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。

一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个四边形或一个三角形。

用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。

生活中的应用：

电动伸缩门、铁拉门、伸降机

把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

四、认识梯形

1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

有直角的梯形叫直角梯形。

（有且只有两个直角）

3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个平行四边形、等腰梯形或长方形。

注意点：

1.任意三角形都有三条高

2.过平行四边形的一个顶点可以做2条高，但是平行四边形有无数条高。

典型例题：

3.等腰三角形顶角比底角大18度，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？

这是一个什么三角形？

4.等腰三角形的周长是46cm，这个等腰三角形的腰比底长2cm求着个等腰三角形的腰和底分别是多少厘米？

5.将一根20cm长的木条截成3段围成三角形，做成一个三角形，能围成哪几种三角形？

（2）如果是等腰三角形又分别是哪几种？

第五单元解决问题的策略（画图）

1.用画图的策略解决面积变化的问题。

（1）画出一个长方形或正方形草图；

（2）根据题目的条件在长方形或正方形上画图，标出条件和问题；

（3）根据画出的图形来求长方形的长或宽，然后再求面积。

2．和差问题：

已知大小两数的和及它们的差，求大、小两个数各是多少。

解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。

解题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数。

基本数量关系是：

（和+差）÷

2=大数

和－大数=小数或大数－差=小数

也可以假设大数减少到与小数同样多，先求出小数，再求大数。

（和－差）÷

2=小数

和－小数=大数或小数+差=大数

3．和倍问题：

已知大小两数的和及它们的倍数关系，求大、小两个数各是多少。

和÷

（倍数+1）=1倍数

1倍数×

倍数=几倍数或和－1倍数=几倍数

4.差倍问题：

已知大小两数的差及它们的倍数关系，求大、小两个数各是多少。

差÷

（倍数-1）=1倍数

倍数=几倍数或差+1倍数=几倍数

1.一个长方形纸板，如果长减少了5分米，宽减少了2分米，那么他们的面积减少66平方米，这时正方是一个正方形，求原来长方形的面积？

2.一个长方形长增加2CM宽增加5CM就变成了一个正方形，