角的比较教学设计文档格式.doc
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【教学方法】
本节课放手让学生去动手实践,自主探索,以达到培养学生动手、动脑的习惯,注重学生概括,归纳问题的能力的培养,鼓励学生发现问题,敢于质疑,使学生在探索中学会合作学习,学会倾听,学会表达。
【教具准备】
多媒体课件、用纸片剪好的角、教学用圆规、三角板
【教学过程】
一、引入课题:
1.用课件展示课题和教学目标
2.知识回顾:
前面我们学过了线段的比较,请同学们回忆一下如何比较两天线段的大小?
3.给一副三角板,同学们怎样比较两个角的大小,用它们可以拼出那些角?
二、新课讲解
(一)学生自主学习课本第7页“实验与探究”第
(1)部分内容,完成下列问题:
类比我们学习过的线段的大小的比较方法,如何比较他们的大小呢?
(课件展示)
学生活动:
学生利用手中的三角板,尝试着比较两个角的大小。
教师提出问题:
如图,已知∠AOB和∠COD,如何比较它们的大小呢?
O
C
D
A
B
并用课件展示叠合法比较两个角的大小的方法。
引导学生归纳出角大小比较的方法:
叠合法和度量法。
(板书)
写法:
∠AOB>
∠COD;
∠AOB=∠COD;
∠AOB<
∠COD
(二)自主学习课本第7页“实验与探究”第
(2)部分内容,然后小组合作探究:
利用手中的三角板,可以画出多少种不同度数的角?
可以拼出150,300,450,600,750,900,1050,1200,1350,1500,1650.(课件展示各种画法)
已知:
如图∠1和∠2,如何拼一个角,使它等于
(1)∠1+∠2;
(2)∠1-∠2;
3)2∠2
学生以小组为单位,进行合作探究。
然后展示探究的结果。
教师根据学生的回答,总结归纳出角的和、差、倍、分的画法并用课件展示:
(1)使∠2的一边与∠1的一边重合,∠2的另一边在∠1的外部,如图1所示,
则∠DEF=∠1+∠2
(2)使∠2的一边与∠1的一边重合,∠2的另一边在∠1的内部,如图2所示,
则∠ABC=∠1-∠2
(3)两个∠1的和是∠2,则∠2=2∠1,如图3.
图3
图2
图1
结论:
角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分.(板书)
课堂练习
(一)
课本第9页练习第1题
(三)自学课本第8页内容,解决以下问题:
什么是角的平分线?
用几何语言如何表述?
板书定义:
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
如图,用几何语言表述为:
∵OB是∠AOC的角平分线
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC
反过来,角的平分线把角分成两个相等的角。
(四)精讲点拨:
例:
如图,在∠AOC的内部画射线OB,在∠AOC的外部画射线OD.分别是∠AOC是哪两个角的和?
∠BOD是哪两个角的和?
当∠AOB=∠COD时,你能找去其它相等的角吗?
解:
由图形可以看出,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,
即∠AOC=∠AOB+∠BOC;
同样的,∠BOD=∠BOC+∠COD;
当∠AOB=∠COD时,∠AOC=∠BOD.
课堂练习
(二)
1.如图1填空:
①∠ABC=∠ABD+∠____
②∠ADB=∠ADC-∠_____
2.BD是∠ABC的平分线,那么,
①∠ABD=∠_____ ②∠_____=2∠DBC
3.如图2:
OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线
①若∠AOC=500,则∠BOC=________
②∠AOC=500,∠COE=800,则∠BOD=____度
(五)课堂小结:
学生回顾本节所学知识,教师根据学生的回顾总结如下:
叠合法
度量法
角的比较
角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分
图形关系
角的比较角的和、差、倍、分
数量关系系
定义
几何语言表述
角的平分线
(六)拓展提升:
画△ABC,然后作出三个角的平分线。
观察它们是否交于一点,如果交于一点,则交点的位置在哪里?
(七)课堂检测:
1、已知∠α,用放大10倍的放大镜看∠α,通过放大镜观察到的角为∠β,则∠α______∠β。
(填“>
”、“<
”或“=”).
2、如图,①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______;
②若∠BCA=∠DCA,那么是_________的平分线.
3、如图,①∠AOB____∠AOC,
∠BOC_____∠AOC,∠BOD_____∠COD;
②如果∠AOC=∠BOD,那么∠AOB_____∠COD.
”或“=”)
三、课后提升:
(一)
A组:
课本第9页习题9.2A组1、2题
B组:
课本第9页习题9.2B组第1题
(二)预习第三节《角的度量》,找出需要探究的问题。
板书设计:
§
9.2角的比较
一、角的比较方法三、角的平分线
二、角的和、差、度、量四、角平分线的几何语言
【教学反思】
回顾本节课的教学设计和课堂授课过程,有得有失,现反思如下:
本节课通过实践操作和类比探索,从回顾线段的比较方法开始,类比引入角的大小比较,在进行角的比较时,引导学生类比线段的大小比较的两种方法来进行角的大小比较,这让学生领会到了类比的数学思想方法。
另外,本节课注重了学生的自主学习、探究过程、解题方法、推理步骤的规范书写,学生自己去探索、发现,学生的印象最为深刻。
本节课没有直接讲角的大小的比较、角的和、差、倍、分,角平分线的定义等,而是通过引导学生自主学习、自主探究、合作交流,使学生在学习中获得了学习的乐趣,品尝了成功的喜悦,促使其能力等到充分的发挥、提高。
感觉不足之处有二,一是没有考虑到学生之间的差距,部分学习成绩好的学生课堂上显得时间宽裕,有点吃不饱的感觉。
二是初学几何,学生对用几何语言表述比较陌生,不知道应从什么地方开始下手,作图不是很规范,课堂上强调还不够。
在以后的教学中应加强几何语言的规范性,在做教学设计时,充分考虑学生之间的差距,避免有吃不饱的现象发生。
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