空心板设计计算书文档格式.docx
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一、毛截面面积计算（详见图1-2）
Ah=99×
90－30×
63－∏×
31.52－（3×
3＋7×
7＋12×
7）
=4688.28cm2
（一）毛截面重心位置
全截面静距：
对称部分抵消，除去下部3cm后1/2板高静距
S=2[5×
7/2（2/3×
7＋14.5＋14）+3×
8×
（21＋14.5＋8/2）＋2×
8/2（14.5
＋21＋8/3）]＋99×
3×
（43.5＋3/2）
=3667.5＋13365
=17032.5cm3
铰面积：
A铰=2×
（1/2×
7×
5＋1/2×
2×
8＋3×
8）=99cm2
毛面积的重心及位置为：
dh=17032.5/4688.28=3.63cm（向下）
则重心距下边缘的距离为：
14＋18＋14.5－3.63=42.87cm
距上边缘距离为：
90－42.87=47.13cm
铰重心对除去下部3cm后1/2板高的距离：
d铰=3667.5/99=37.05cm
OyO
II
图1-3
（二）毛截面对重心的惯距
每个挖空半圆（图1-3）
面积：
A′=1/2×
∏×
R2=1/2×
3.14×
182=508.68cm2
重心：
y=4R/（3×
∏）=4×
18/（3×
3.14）=7.64cm
半圆对自身惯距：
I=II-I－A′y2=3.14×
184/8－508.68×
7.642
=41203.08－29691.45=11511.63cm4
由此可得：
Ih=99×
903/12＋99×
90×
3.632－2[36×
293/12＋36×
29×
3.632]－4×
11511.63－2×
508.68×
[（7.64＋29/2＋3.63）2＋（7.64＋29/2―3.63）2]―2（1/12×
83×
3＋1/36×
83＋1×
5×
73/36）－99×
（37.05＋3.63）2
=4723333.21cm4
二、内力计算
（一）、永久荷载（恒载）作用下
1.桥面系
安全带、栏杆：
单侧为6.25kN/m
桥面铺装：
（0.06+0.15）/2×
4.5×
23=21.74kN/m
g1=（6.25×
2+21.74）/10=3.43kN/m
2.铰和接缝：
g2=（99+1×
90）×
10-4×
24=0.45kN/m
3.行车道板：
g3=4688.28×
25=11.72kN/m
恒载总重力：
g=g1+g2+g3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m
恒载内力计算见表1-1。
表1-1
荷载
g
（kN/m）
L
（m）
M（kN*m）
Q（kN）
跨中1/8gL2
1/4点3/32gL2
Q支1/2gL
Q1/4点1/4gL
单块板重
全部恒载
11.72
15.60
15.56
354.7
472.12
266.02
354.09
91.18
121.37
45.59
60.68
（二）、基本可变荷载（活载）作用下
1.荷载横向分布系数
跨中和四分点的横向分布系数按铰接板法计算。
支点按杠杆法计算荷载横向分布系数；
支点到四分点间按直线内插求得。
（1）跨中和四分点的荷载横向分布系数：
刚度系数r=π2EI/（4GIT）·
（b/l）2=5.8I/IT（b/l）2
式中I=Ih=4723333.21cm4;
b=100cm;
L=24.34×
100cm
IT——板截面的抵抗扭刚度。
图1-2所示截住面简化成图1-4。
（略去中间肋板）
IT=4b2h2/[b（1/t1+1/t2）+2h/t3]=4×
892×
（90－11/2－7）2/[89×
（1/11＋1/14）＋2（90－11/2－7）/10]=6354404.131cm4
r=5.8×
Ib2/ITl2
=5.8×
4723333.21×
1002/6354404.131×
24342=0.0073
11
1010
90
14
99
图1-4
尺寸单位：
cm
按r查《桥梁工程》（1985）附录I之附表的各板的横向分布影响线竖坐标值，见表1-2。
说明：
1、表中值为小数点后三位有效数字。
2、表中I，J分别为板号与荷载作用的板号。
3、竖标值应该绘在板的中轴线处表1-2
荷载位置
板号r
ηij
i1
i2
i3
i4
i5
i6
i7
i8
i9
i10
1
0.00
100
0.01
181
158
131
110
093
080
070
063
058
056
0.0073
159
142
123
107
095
085
078
073
069
068
2
154
137
114
097
083
065
060
139
127
098
088
074
071
3
104
090
043
117
103
084
4
116
087
120
112
091
5
根据所求得数值作影响线：
（如图1-5）
根据各板影响线，在其上加载求得各种荷载作用下的横向分布系数如下：
汽车荷载作用下：
m3=1/2∑ηi汽
挂车荷载作用下：
m2=1/4∑ηi挂
板号1：
三行汽车
m3汽=1/2（0.151＋0.118＋0.100＋0.082＋0.075＋0.069）=0.298
二行汽车：
m2汽=1/2（0.144＋0.111＋0.095＋0.079）=0.215
挂—100
m2挂=1/4（0.142＋0.125＋0.110＋0.099）=0.119
板号2：
三行汽车：
m3汽=1/2（0.141＋0.115＋0.100＋0.085＋0.076＋0.070）=0.294
m2汽=1/2（0.139＋0.115＋0.098＋0.082）=0.217
m2挂=1/4（0.139＋0.128＋0.113＋0.102）=0.121
板号3：
m3汽=1/2（0.125＋0.124＋0.109＋0.089＋0.080＋0.066）=0.297
m2汽=1/2（0.127＋0.120＋0.103＋0.086）=0.218
m2挂=1/4（0.127＋0.127＋0.119＋0.107）=0.120
板号4：
m3汽=1/2（0.109＋0.118＋0.115＋0.096＋0.086＋0.079）=0.302
m2汽=1/2（0.110＋0.119＋0.112＋0.093）=0.217
m2挂=1/4（0.111＋0.117＋0.120＋0.113）=0.115
板号5：
m3汽=1/2（0.097＋0.106＋0.115＋0.106＋0.095＋0.087）=0.303
m2汽=1/2（0.098＋0.109＋0.117＋0.102）=0.213
m2挂=1/4（0.105＋0.113＋0.117＋0.111）=0.112
⑵支点、支点到四分点的荷载横向分布系数
按杠杆法计算（图1-6）支点荷载横向分布系数求得如下:
m3汽=m2汽=1/2×
1.00=0.500
m2挂=1/4（1.00+0.10+0.10）=0.300
支点到四分点的荷载横向分布系数按直线内插进行。
横向分布系数汇总于表1-3。
表1-3
跨中到四分点
支点
三行汽-20
m3汽=0.303
0.500
二行汽-20
m2汽=0.218
挂-100
M2挂=0.121
0.300
2、活载内力计算
⑴弯矩
汽-20产生的弯矩M汽车=（1+μ）·
ξ·
∑mi·
Pi·
yi
式中:
（1+μ）为冲击系数，（1+μ）=1+0.3（45-24.34）/40=1.155
ξ为折减系数三列车取0.8，两列车取1.0
作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和跨中及1/4点的弯矩影响线（见图1-7）
跨中弯矩的计算：
M3汽=1.155×
0.8×
（60×
4.085＋120×
6.085＋120×
5.385）×
0.303=453.47kN.m
M2汽=1.155×
1.0×
0.218=408.28kN.m
M挂=1.0×
250×
（3.485＋4.085＋6.085＋5.485）×
0.121
=578.99kN.m
1/4点弯矩的计算：
1.564×
0.433＋120×
4.564×
0.303+120×
4.214
×
0.303+70×
1.714×
0.303＋130×
0.714×
0.433）
=403.18kN.m
0.403＋120×
0.218+120×
0.218+70×
0.218＋130×
0.403）
=382.32kN.m
M挂=1
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