初三数学苏州市九年级数学上期末考试测试题含答案Word文件下载.docx

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D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝3280

4．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，且x1+x2＝﹣2，x1•x2＝1，则ba的值是（　　）

A．B．﹣C．4D．﹣1

5．对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　）

A．图象分布在第二、四象限

B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（1，﹣2）

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

6．如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC＝75米，∠ACB＝55°

，那么A和B之间的距离是（　　）米．

A．75•sin55°

B．75•cos55°

C．75•tan55°

D．

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）

A．1B．1或5C．3D．5

8．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（　　）

A．由小变大

B．由大变小

C．始终不变

D．先由大变小，然后又由小变大

9．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

10．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°

，则∠BOC＝（　　）

A．130°

B．100°

C．50°

D．65°

11．如图，是由几个相同的小正方体组合而成的立体图形的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（　　）

A．5B．6C．7D．8

12．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　）

A．10B．18C．20D．22

13．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x＝﹣1，则这个二次函数的表达式为（　　）

A．y＝﹣x2+2x+3B．y＝x2+2x+3C．y＝﹣x2+2x﹣3D．y＝﹣x2﹣2x+3

14．如图，点O是△ABC内一点、分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD＝2OA，BE＝2OB，CF＝2OC，连接DE，EF，FD．若△ABC的面积是3，则阴影部分的面积是（　　）

A．6B．15C．24D．27

15．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　）

A．1B．2C．4D．无法计算

16．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：

①3a+b＜0；

②﹣1≤a≤﹣；

③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；

④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（没空2分共12分）

17．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：

，堤坝高BC＝50m，则迎水坡面AB的长度是：

　　．

18．如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是　　．

19．请你根据已有的学习经验和策略，试着研究函数y＝，并提出这个函数的两条性质

①　　

②　　

20．如图①，正三角形和正方形内接于同一个圆；

如图②，正方形和正五边形内接于同一个圆；

如图③，正五边形和正六边形内接于同一个圆；

…；

则对于图①来说，BD可以看作是正　　边形的边长；

若正n边形和正（n+1）边形内接于同一个圆，连接与公共顶点相邻同侧两个不同正多边形的顶点可以看做是　　边形的边长．

三、解答题

21．（12分）基本计算：

（1）计算：

2sin30°

﹣4sin45°

•cos45°

+tan260°

．

（2）解方程（x﹣1）（x﹣3）＝8

（3）若＝＝，求的值

22．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°

后的△A1B1C1；

并写出A1、B1、C1三点的坐标．

（2）求出

（1）中C点旋转到C1点所经过的路径长（结果保留π）．

23．（7分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“道”、“德”、“青”、“县”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“德”的概率为多少？

（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出两个球上的汉字能组成“道德”或“青县”的概率．

24．（8分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象过点A（6，1）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点A的直线与反比例函数y＝图象的另一个交点为B，与y轴交于点P，若AP＝3PB，求点B的坐标．

25．（10分）如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B，点F是直径AC上一点，连接DF并延长交⊙O于点E，连接AE．

（1）求证：

∠ABC＝∠AED；

（2）连接BF，若AD＝，AF＝6，tan∠AED＝，求BF的长．

26．（11分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：

该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）

…

50

60

70

80

销售量y（千克）

100

90

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？

此时的最大利润为多少元？

27．（12分）如图，已知∠MON＝120°

，点A，B分別在OM，ON上，且OA＝OB＝a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°

＜α＜120°

，且α≠60°

），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD．

AD＝CD；

（2）如图1，当0°

＜α＜60°

时，试证明∠ACD的大小是一个定值；

（3）当60°

时，

（2）中的结论还成立吗？

请补全图形并说明理由；

（4）△ACD面积的最大值为　　．（直接写出结果）

2018-2019学年河北省沧州市青县九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

【分析】根据中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：

A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，故本选项正确；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：

B．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．

A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；

B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，故此选项正确；

C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此选项正确；

D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．

A．

【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．

【分析】设刘师傅的月退休金从2017年到2019年平均增长率设为x，根据刘师傅2017年及2019年的月退休金，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

设刘师傅的月退休金从2017年到2019年平均增长率设为x，

根据题意得：

2500（1+x）2＝3280．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

【分析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1•x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．

∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，

∴x1+x2＝﹣a＝﹣2，x1•x2＝﹣2b＝1，

解得a＝2，b＝﹣，

∴ba＝（﹣）2＝．

【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、k＝﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；

B、k＝﹣2＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本