四年级奥数定义新运算Word文档下载推荐.doc
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1,设a、b都表示数,规定:
a○b=6×
a-2×
b。
试计算3○4。
2,设a、b都表示数,规定:
a*b=3×
a+2×
(1)(5*6)*7
(2)5*(6*7)
3,有两个整数是A、B,A▽B表示A与B的平均数。
已知A▽6=17,求A。
例2:
对于两个数a与b,规定a⊕b=a×
b+a+b,试计算6⊕2。
练习二
1,对于两个数a与b,规定:
a⊕b=a×
b-(a+b)。
计算3⊕5。
2,对于两个数A与B,规定:
A☆B=A×
B÷
试算6☆4。
3,对于两个数a与b,规定:
a⊕b=a×
b+a+b。
如果5⊕x=29,求x。
例3:
如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,按此规律计算3△5。
练习三
1,如果5▽2=2×
6,2▽3=2×
3×
4,计算:
3▽4。
2,如果2▽4=24÷
(2+4),3▽6=36÷
(3+6),计算8▽4。
3,如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,且1△x=15,求x。
例4:
对于两个数a与b,规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b-1)。
已知x□6=27,求x。
练习四
1,如果2□3=2+3+4=9,6□5=6+7+8+9+10=40。
已知x□3=5973,求x。
2,对于两个数a与b,规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),已知95□x=585,求x。
3,如果1!
=1,2!
=1×
2=2,3!
2×
3=6,按此规律计算5!
。
例5:
2▽4=8,5▽3=13,3▽5=11,9▽7=25。
按此规律计算:
10▽12。
练习五
1,有一个数学运算符号“▽”,使下列算式成立:
6▽2=12,4▽3=13,3▽4=15,5▽1=8。
8▽4。
2,对于两个数a、b,规定a▽b=b×
x-a×
2,并且已知82▽65=31,计算:
29▽57。
课堂作业
1、设a,b都表示数,规定a△b=3×
a-2×
①求4△3,3△4。
②求(17△6)△2,17△(6△2)。
③如果已知5△b=5,求b。
2、定义运算※为a※b=a×
b-(a+b),
①求5※7,7※5;
②求12※(3※4),(12※3)※4;
③如果3※(5※x)=3,求x.
4、如果4※2=14,5※3=22,3※5=4,7※18=31,求6※9的值。
5、设a▽b=a×
b+a-b,求5▽8。
6、规定:
a△b=a+(a+1)+(a+2)+……(a+b-1),其中a,b表示自然数。
(1)求1△100的值;
(2)已知x△10=75,求x。
7.设表示两个不同的数,规定.求.
8.定义运算⊖为⊖=5×
求11⊖12.
9.表示两个数,记为:
※=2×
.求8※(4※16).
10.设为两个不同的数,规定□.求□16=10中的值.
11.规定S.求2S10S10的值.
12.表示两个数,※=,如3※4==3.5.求4※(6※8);
如果※(6※8)=6,那么?
13.定义新运算⊕.求3⊕(2⊕4)的值.
14.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:
4⊗8=16,10⊗6=26,6⊗10=22,18⊗14=50.求7⊗3=?
15.对于数规定运算“▽”为.求的值.
16.表示两个数,规定新运算“S”及“△”如下:
S,△.求(2S3)△4的值..
家庭作业
1.设表示两个不同的数,规定.求.
2.定义运算“S”为S.求12S(3S4).
3.设表示两个不同的数,规定,如果已知4.求.
4.定义新的运算⊖.求(1⊖2)⊖3.
5.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:
2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34.求7⊗3=?
6.定义新运算为.求的值.
7.对于数规定运算“○”为○.求7○(8○9)的值.
8.设S表示的3倍减去的2倍,即S=,已知S(4S1)=7.求.
9.定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数,,.
计算的值.
10.表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:
※,○.
求(3※4)○5的值.
11.设分别表示两个数,如果S表示,照这样的规则,3S[6S(8S5)]的结果是什么?