华师一附中光谷分校七年级下数学测试题(二)Word文件下载.doc
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A.-4<
a<
5B.a>
5C.a<
-4D.无解
5.如图,AB//CD,EF交AB于点E,交CD于点F,若EG平分∠BEF交CD于点G,EF平分∠AEG,则∠2的度数是()
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
6.下列各式正确的是()
7.若,则下列不等式不一定成立的是()
8.甲、乙两仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。
若设甲仓库原来存粮x吨,乙仓库原来存粮y吨,则有()
A.B.
C.D.
9.运行程序如图所示,规定:
从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是( )
A.x≥11B.11≤x<23C.11<x≤23D.x≤23
10.若不等式的最小整数解是方程的解,则的值为()
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.;
的算术平方根是;
=。
12.如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD=20°
,∠DOF︰∠FOB=1︰7,射线OE平分∠BOF,
则∠EOC=。
13.如图,正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成,将此网格放到一个平面直角坐标系中,使BC//轴,若点E的坐标为(-4,2),点F的横坐标为5,则点H的坐标为。
14.方程的正整数解为。
15.不等式组有解且解集是,求的取值范围。
16.若关于的不等式有三个正整数解,则的取值范围是。
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(每小题4分,本题8分)
(1)计算:
(2)解方程组:
18.(8分)解方程组
(2)解不等式组:
,并在数轴上表示它的解集。
19.(本题8分)如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(-1,-1),B(-3,-3),C(0,-4),将△ABC先向右平移2个单位,再向上平移4个单位得△。
(1)画出△,写出点的坐标并求出△的面积;
(2)D为y轴上一点,若△ACD的面积为4,求D点坐标。
20.(本题8分)已知:
如图1,已知AB//DC,∠A=∠C。
(1)求证:
AD//BC;
(2)如图2,过B点作BF⊥BC于B,BF交CA的延长线于F,
若∠BAF=105°
,∠D=2∠ACB,求∠FBA的度数。
(说明:
不能直接使用三角形内角和定理)
21.(本题8分)(10分)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为.即当n为非负整数时,若,则.如:
,…根据以上材料,解决下列问题:
(1)①若,则x应满足的条件:
(填空);
②若,求x应满足的条件;
(2)求满足的所有非负实数x的值.
22.(本题10分)某公司要将100吨货物运往A地销售,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运走。
其中每辆甲型汽车每次最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车每次最多能装该种货物18吨。
已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车需2500元;
租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车需2450元,且同一型号的汽车每辆租车费用相同。
(1)求租用1辆甲型汽车、1辆乙型汽车的费用分别要多少钱?
(2)若该公司计划租车总费用不超过5000元,则共有几种租车方案?
并求出最低的租车费。
23.(本题10分)我们知道,通过添加平行线,可以得到相等的角。
(1)如图1,已知△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC于D,若过A点作MN//BC,请根据图中的辅助线,
说明:
∠DAB=∠DAC;
(2)如图2,请用添加平行线的方法解决问题:
已知D为∠BAC内一点,连结BD、CD。
求证:
∠BDC=∠A+∠B+∠C;
(3)如图3,已知∠A=50°
,∠B+∠F=70°
,∠F+∠C=60°
,∠B+∠C=50°
,求∠D+∠E的值。
24.(本题12分)已知在平面直角坐标系中,A(-a,a),,B(b,c),a、b、c满足,。
(1)若,求A、B两点的坐标;
(2)在
(1)的条件下,C(m,0)为一动点,且,连接AB、AC,平移线段AB得到线段ED,使B点的对应点D落在线段AC上,则∠EDC、∠ABC、∠ACB之间有何数量关系?
证明你的结论;
(3)若将线段AB平移到OF处,点F在第二象限,坐标原点O与点A对应,F与B对应,求F点的坐标。
七年级数学试卷第4页共4页