2016年5月黄冈市中考数学模拟试卷含答案解析Word文件下载.doc

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D．某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖

5．下列计算正确的是（　　）

A．3a+2a2=5a3 B．﹣3a﹣2a=﹣5a C．6a2÷

2a2=3a2 D．3a•2a=6a

6．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将

△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的

对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（　　）

A．（3，﹣3） B．（1，﹣1） C．（3，0） D．（2，﹣1）

7．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成，其俯视图为（　　）

A． B． C． D．

8．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（　　）

A．80% B．70% C．92% D．86%

9．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（　　）

A．510 B．511 C．512 D．513

10．如图，在△ABC中，∠C=90°

，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC=6，BC=8，则的最大值为（　　）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算2﹣（﹣1）的结果为　　．

12．国家统计局4月15日发布的初步测算数据显示，一季度我国社会消费品零售总额为44500亿元，“44500亿元”用科学记数法表示为　　元．

13．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是　　．

14．直线l1∥l2，一块含45°

角的直角三角板如图所示放置，∠1=40°

，则∠2=　　．

15．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°

，E、F分别是AC、BD的中点，∠BAC=15°

，∠DAC=45°

，则的值为　　．

16．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D，若直线y=x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是　　．

三、解答题（共8题，共72分）

17．解方程：

7x+2（3x﹣3）=20．

18．如图，B、E、C、F四点在同一直线上，AB∥DE，BE=CF，∠A=∠D，求证：

AC=DF．

19．八年级

（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．

请你根据上面提供的信息回答下列问题：

（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为　　度，该班共有学生　　人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是　　．

（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．

20．如图，一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，m），B（3，n）两点．

（1）求一次函数及反比例函数的解析式；

（2）点P为双曲线上A，B之间的一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．

21．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C是切点，PB交⊙O于点D．

（1）求证：

∠APC=2∠BDC；

（2）若CD∥AB，求sin∠BDC的值．

22．如图，在一面靠墙的空地商用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．

（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）已知墙的最大可用长度为8米；

①求所围成花圃的最大面积；

②若所围花圃的面积不小于20平方米，请直接写出x的取值范围．

23．已知正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，AB=4．

（1）如图1，DE、DF分别交AC于N、M两点，直接写出=　　，MN=　　；

（2）G是DE上一点，且∠EGF=45°

；

①如图2，求GF的长；

②如图3，连接AC交GF于点K，求KF的长．

24．如图，A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点，将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°

得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．

（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=﹣，求该抛物线的解析式；

（2）在

（1）的条件下，点P（m，n）在抛物线上，且锐角∠POB+∠BCD＜90°

，求m的取值范围．

（3）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB+∠BCD=90°

，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

参考答案与试题解析

【考点】估算无理数的大小．

【分析】先依据被开方数越大，对应的算术平方根越大可求得的大致范围，然后可求得+1的大致范围，故此可得到m的范围．

【解答】解：

∵1＜3＜4，

∴1＜＜2．

∴2＜+1＜3，即2＜m＜3．

故选：

B．

【考点】分式有意义的条件．

【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．

由题意得，x+3≠0，

解得，x≠﹣3，

【考点】平方差公式．

【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．

原式=4x2﹣1，

故选A．

【考点】概率的意义．

【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．

A、“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨错误，故本选项错误；

B、“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”，表示每抛两次就有一次正面朝上错误，故本选项错误；

C、“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在附近正确，故本选项正确；

D、某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖错误，故本选项错误．

故选C．

【考点】整式的除法；

合并同类项；

单项式乘单项式．

【分析】根据同类项合并、整式的除法和整式的乘法计算即可．

A、3a与2a2不能合并，错误；

B、3a﹣2a=﹣5a，正确；

C、6a2÷

2a2=3，错误；

D、3a•2a=6a2，错误；

故选B．

【考点】坐标与图形变化-平移．

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．

将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，

∵A（﹣3，2）

∴点A1的坐标为（﹣3+4，2﹣3），即（1，﹣1）．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】俯视图是从上面看到的图形，可得答案．

从上面看得到的图形第一层右边1个正方形，第二层是两个小正方形，

【考点】频数（率）分布直方图．

【分析】根据百分比的意义：

利用成绩合格的人数除以总人数即可直接求解．

该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×

100%=92%．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每一行与它的前一行的数之比等于2，即点阵中的数成等比数列，第n行有2n﹣1个点．根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n﹣1，又29=512，由此得出答案．

∵一个三角点阵，从上向下数有无数多行，

其中第一行有1个点，1=20；

第二行有2个点，2=21；

第三行有4个点，4=22；

第四行有8个点，8=23；

…

∴第n行有2n﹣1个点，

∴这个三角点阵中前n行的点数之和为：

=2n﹣1，

又∵29=512，

∴29﹣1=511．

【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】过点E作EF⊥BC于F，推出△ACD∽△EDF，根据相似三角形的性质得到，当OE⊥BC时，EF有最大值，根据勾股定理得到AB=10，由垂径定理得到BF=BC=4，求得EF=2，即可得到结论