2017年武汉市中考数学模拟试卷（四）含答案解析Word文档格式.doc

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6．如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标为（　　）

A．（﹣5，4） B．（﹣5，5） C．（﹣4，4） D．（﹣4，3）

7．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

8．张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：

体重/Kg

116

135

136

117

139

频数

2

1

3

则这些猪体重的平均数和中位数分别是（　　）

A．126.8，126 B．128.6，126 C．128.6，135 D．126.8，135

9．小用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n个图形用了70根火柴棍，则n的值为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．如图，Rt△AOB∽△DOC，∠AOB=∠COD=90°

，M为OA的中点，OA=6，OB=8，将△COD绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算9+（﹣5）的结果为　　．

12．2017年某市有640000初中毕业生．数640000用科学记数法表示为　　．

13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机取出一个小球，标号为奇数的概率为　　．

14．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°

．∠BCD=n°

，则∠BED的度数为　　度．

15．如图，Rt△ABC中，AC=BC=8，⊙C的半径为2，点P在线段AB上一动点，过点P作⊙C的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为　　．

16．直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=﹣x2﹣4x在直线y=m上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=﹣x有3个交点，则满足条件的m的值为　　．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．解方程5x+2=2（x+7）．

18．如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：

AD=AE．

19．在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：

A．从不闯红灯；

B．偶尔闯红灯；

C经常闯红灯．德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如图，请根据相关信息，解答下列问题．

（1）求本次活动共调查了多少名学生；

（2）请补全（图二），并求（图一）中B区域的圆心角的度数；

（3）若该校有2400名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数．

20．将直线y=k1x向右平移3个单位后，刚好经过点A（﹣1，4），已知点A在反比例函数y=的图象上．

（1）求直线y=k1x和y=图象的交点坐标；

（2）画出两函数图象，并根据图象指出不等式k1x＞的解集．

21．已知：

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．

（1）求证：

BE与⊙O相切；

（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sin∠ABC=，求BF的长．

22．某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（10万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：

x（10万元）

…

y

1.5

1.8

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）的函数关系式；

（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？

23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，BC=nAC，CD⊥AB于D，点P为AB边上一动点，PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E、F．

（1）若n=2，则=　　；

（2）当n=3时，连EF、DF，求的值；

（3）若=，求n的值．

24．已知抛物线C1：

y=ax2+bx+（a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（3，0）．

（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；

（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；

（3）如图2，在

（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：

①tan∠ENM的值如何变化？

请说明理由；

②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．

参考答案与试题解析

【考点】估算无理数的大小．

【分析】利用二次根式的性质，得出＜＜，进而得出答案．

【解答】解：

∵＜＜，

∴2＜＜3，

∴的值在整数2和3之间．

故选B．

【考点】分式有意义的条件．

【分析】直接利用分式有意义的条件进而分析得出答案．

∵分式有意义，

∴x+2≠0，

∴x≠﹣2．

故选：

C．

【考点】完全平方公式．

【分析】原式利用完全平方公式化简得到结果．

原式=a2﹣4a+4，

故选A

【考点】随机事件．

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

抽取一根纸签，抽到的序号是0是不可能事件；

抽取一根纸签，抽到的序号小于6是不可能事件；

抽取一根纸签，抽到的序号是1是随机事件；

抽取一根纸签，抽到的序号有6种可能的结果是不可能事件，

B．

【考点】整式的除法；

合并同类项；

幂的乘方与积的乘方．

【分析】原式各项利用合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，以及整式的除法法则计算得到结果，即可作出判断．

A、原式=x2，错误；

B、原式=2x，错误；

C、原式=2x4，错误；

D、原式=x6，正确，

故选D

【考点】菱形的性质；

坐标与图形性质．

【分析】由勾股定理求出AB=5，由菱形的性质得出BC=5，即可得出点C的坐标．

∵A（3，0），B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∴AB==5，

∵四边形ABCD是菱形，

∴BC=AD=AB=5，

∴点C的坐标为（﹣5，4）；

A．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

主视图是从正面看，茶叶盒可以看作是一个圆柱体，圆柱从正面看是长方形．

D．

【考点】加权平均数；

频数（率）分布表；

中位数．

【分析】根据平均数和中位数的概念直接求解，再选择正确选项．

平均数=÷

10=126.8；

数据按从小到大排列：

116，116，117，117，117，135，136，136，139，139，

∴中位数=÷

2=126．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】根据图形中火柴棒的个数得出变化规律得出第n个图形火柴棒为：

n（n+3）根，进而求出n的值即可．

∵第一个图形火柴棒为：

1×

（1+3）=4根；

第二个图形火柴棒为：

2×

（2+3）=10根；

第三个图形火柴棒为：

3×

（3+3）=18根；

第四个图形火柴棒为：

4×

（4+3）=28根；

∴第n个图形火柴棒为：

n（n+3）根，

∵n（n+3）=70，

解得：

n=7或n=﹣10（舍），

【考点】旋转的性质；

相似三角形的性质．

【分析】根据相似三角形的判定定理证明△COB∽△DOA，得到∠OBC=∠OAD，得到O、B、P、A共圆，求出MS和PS，根据三角形三边关系解答即可．

取AB的中点S，连接MS、PS，

则PM≤MS+PS，

∵∠AO