杭州市萧山区临浦片2016年中考数学二模试卷含答案解析Word格式.doc

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C．110°

D．140°

6．对于“”，下面说法不正确的是（　　）

A．它是一个无理数

B．它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数

C．若a＜＜a+1，则整数a为2

D．它表示面积为7的正方形的边长

7．如图，Rt△ABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC=1，BC=2，把Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°

，顶点A的对应点为A′．若反比例函数y=的图象经过点A′，则m的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

8．已知a，b是实数，设A=，B=，C=，则下列各式中，错误的是（　　）

A．A≤C B．B≥C C．A+B=2C D．A2+B2=C2

9．有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；

小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，点E在矩形ABCD的边CD上，满足CE：

ED=7：

4，连结BE，过E作BE的垂线交边AD于点F，已知BE=4EF，DF=a，则AB等于（　　）

A．a B．a C．4a D．7a

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11．一件商品的原价是x元，提价8%后的价格是　　元．

12．如图，已知BD∥CA，∠A=40°

，∠DBE=65°

，则∠ABC的大小是　　．

13．某班5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，则关于“劳动时间”的这组数据的中位数是　　．

劳动时间（小时）

2

3

4

5

人数

1

14．已知二次函数y=2x2+8x﹣1，则它的顶点为　　，将这个二次函数向上平移2个单位后得到新的函数表达式为　　．

15．在△ABC中，已知AC=，BC=2，∠A=45°

，则∠C的度数为　　．

16．如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x﹣6中上的一点．若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为　　．

三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17．先化简，再求值：

（m+）÷

，其中m是方程x2+2x﹣3=0的根．

18．已知：

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE=CF，求证：

AD是BC的中垂线．

19．2015年，国内电动汽车得到较好的推广，为了解某品牌电动汽车的性能，某市对投入使用的某品牌电动汽车抽取10%的数量进行检测，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的平均里程依次为190千米，200千米，210千米，220千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全条形统计图和扇形统计图中A，C，D所占的比例．

（2）该电动汽车管理部门在该市做了如下广告“…全市投入使用1000辆电动汽车，平均行驶里程达到200公里，能充分满足广大市民的出行用车需求”，你认为本广告是否合理？

说明理由．

20．小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：

2的两个扇形．

（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高．

21．平面直角坐标系中有直线y=kx﹣k+4（k≠0），

（1）当k取不同的值时函数图象均不同，画出当k分别等于﹣和2时的函数图象l1和l2．（画在同一直角坐标系中）

（2）根据图象，写出你发现的一条结论．

（3）若点A为l1与l2的交点，l1交x轴于点B，点C在y轴上，△ABC是等腰三角形，请确定点C的坐标．

22．如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F，

（1）求证：

∠BCP=∠BAP；

（2）若AB=3，DP：

PB=1：

3，且PA⊥BF，求PA和BD的长．

23．如图，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于点A，P（a，﹣a2+a+m）（a为任意实数）在抛物线上，直线y=kx+b经过A、B两点，平行于y轴的直线x=2交AB于点D，交抛物线于点E．

（1）当代数式﹣a2+a+m的值随a的增大而减小时，求a的取值范围．

（2）当m=2时，直线x=t（0≤t≤4）交AB于点F，交抛物线于点G．若FG：

DE=1：

2，求t值．

（3）连结EO，当EO平分∠AED时，求m的值．

参考答案与试题解析

【分析】根据绝对值的含义和求法，可得①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的绝对值是零，所以当a是正有理数和负有理数时，它的绝对值都大于0；

当a是零时，a的绝对值是零，所以绝对值最小的有理数是0，据此解答即可．

【解答】解：

∵当a是正有理数和负有理数时，它的绝对值都大于0；

当a是零时，a的绝对值是零，

∴绝对值最小的有理数是0．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

③当a是零时，a的绝对值是零．

【分析】直接利用已知将原式变形进而得出y与x的比．

∵2x+4y=0，且x≠0，

∴2x=﹣4y，

∴==﹣．

A．

【点评】此题主要考查了比例式的性质，正确将已知变形是解题关键．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°

后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；

B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；

C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故C正确；

D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．

C．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

【分析】A、原式不能合并，错误；

B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；

C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．

A、a2+a2=2a2，本选项错误；

B、a3•a2=a5，本选项错误；

C、a8÷

a2=a6，本选项错误；

D、（a2）3=a6，本选项正确．

故选D．

【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】先根据圆周角定理求出∠ADB的度数，再由直角三角形的性质求出∠A的度数，根据圆内接四边形的性质即可得出结论．

∵AB是半圆O的直径，

∴∠ADB=90°

．

∵∠DBA=20°

，

∴∠DAB=90°

﹣20°

=70°

∵四边形ABCD是圆内接四边形，

∴∠C=180°

﹣∠DAB=180°

﹣70°

=110°

故选C．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．

【分析】根据无理数的意义和数轴的性质进行判断即可．

是一个无理数，A正确；

±

是数轴上离原点个单位长度的点表示的数，B错误；

∵2＜＜2+1，

∴若a＜＜a+1，则整数a为2，C正确；

表示面积为7的正方形的边长，D正确，

【点评】本题考查的是算术的概念和分类，掌握无理数的概念和意义是解题的关键．

【分析】根据图形旋转的性质求出A′点的坐标，再代入反比例函数函数的解析式即可得出结论．

∵Rt△ABC的直角边AC=1，BC=2，

∴A′（﹣2，1），

∴m=1×

（﹣2）=﹣2．

故选A．

【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

【分析】分两种情况：

a≤b，a＞b，进行讨论即可求解．

当a≤b时，

A=a，B=b，C=，

则A≤C，B≥C，A+B=2C，无法确定A2+B2=C2；

当a＞b时，

A=b，B=a，C=，

则A＜C，B＞C，A+B=2C，无法确定A2+B2=C2；

D．

【点评】此题考查了实数大小比较，关键是熟练掌握分类思想的运用．

小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，