人教版初中数学应用题Word下载.doc
《人教版初中数学应用题Word下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初中数学应用题Word下载.doc(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
4、在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,
购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计
算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
5、济宁市“五城同创”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项
工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成.
(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?
(2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其
中x、y均为正整数,且x<46,y<52,求甲、乙两队各做了多少天?
6、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用
元够进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的倍,但单价贵了元。
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完利润率不低于
(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
7、某玩具商计划生产A、B两种型号的玩具投入市场,初期计划生产100件,生产投入资金不少于22400元,但不超过22500元,且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具.假设生产的这两种型号玩具能全部售出,这两种玩具的生产成本和售价如表:
型号
A
B
成本(元)
200
240
售价(元)
250
300
(1)该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案?
(2)该玩具商如何生产,就能获得最大利润?
8、某厂制作甲、乙两种环保包装盒。
已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个,且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。
(1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料?
(2)如果制作甲、乙两种包装盒3000个,且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍,那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式,并求出最少需要多少米材料。
9、设A是由2×
4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表A如表1所示,如果经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数表;
(写出一种方法即可)
表1
1
2
3
﹣7
﹣2
﹣1
(2)数表A如表2所示,若经过任意一次“操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值
表2.
a
a2﹣1
﹣a
﹣a2
2﹣a
1﹣a2
a﹣2
a2
10、如图13-1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃
并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为米.
(1)用含的式子表示花圃的面积;
(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽;
(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价(元)、(元)与修建面积之间的函数关系如图13-2
所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米,那么通道
宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价最低,最低总造价为多少元?
图13-1
图13-2
答案:
1、解:
由题意得出:
200×
(10﹣6)+(10﹣x﹣6)(200+50x)+[(4﹣6)(600﹣200﹣(200+50x)]=1250,
即800+(4﹣x)(200+50x)﹣2(200﹣50x)=1250,
整理得:
x2﹣2x+1=0,
解得:
x1=x2=1,
∴10﹣1=9,
答:
第二周的销售价格为9元
2、解:
(1)设平均每年投资增长的百分率是x.
由题意得1000(1+x)2=1210,
解得x1=0.1,x2=﹣2.1(不合题意舍去).
答:
平均每年投资增长的百分率为10%;
(2)设2015年河道治污面积为a平方米,园林绿化面积为平方米,
由题意,得,
由①得a≤25500,
由②得a≥24200,
∴24200≤a≤25500,
∴968万≤400a≤1020万,
∴190万≤1210万﹣400a≤242万,
答:
园林绿化的费用应在190万~242万的范围内.
3、解:
(1)设乙队单独完成这项工程需x个月,则甲队单独完成这项工程需(x+5)个月.
根据题意得:
x(x+5)=6(x+x+5),即x2-7x-30=0,x1=10,x2=-3(不合题意,舍去)∴x+5=15.
甲队单独完成这项工程需15个月,乙队单独完成这项工程需10个月。
(2)设甲队的施工时间为y个月,则乙队的施工时间为y个月.
100y+50·
y≤1500,解得y≤12答:
甲队最多施工12个月才能使工程款不超过1500万元。
4、解:
(1)设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据题意得:
…………………………3分
解得:
…………………………4分
每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元.…………………………5分
(2)设需购进电脑a台,则购进电子白板(30-a)台,
则…………………………6分
解得:
,即a=15,16,17.…………………………7分
故共有三种方案:
方案一:
购进电脑15台,电子白板15台.总费用为万元;
方案二:
购进电脑16台,电子白板14台.总费用为万元;
方案三:
购进电脑17台,电子白板13台.总费用为万元;
所以,方案三费用最低.…………………………10分
5、
解:
(1)设乙工程队单独完成这项工作需要x天,由题意得
+36()=1,解之得x=80,
经检验x=80是原方程的解.
乙工程队单独做需要80天完成;
(2)因为甲队做其中一部分用了x天,乙队做另一部分用了y天,
所以=1,即y=80﹣x,又x<46,y<52,
所以,解之得42<x<46,
因为x、y均为正整数,所以x=45,y=50,
甲队做了45天,乙队做了50天.
6、
(1)设该商家购进的第一批衬衫是件,则第二批衬衫是件
由题意可得:
,解得,经检验是原方程的根。
(2)设每件衬衫的标价至少是元
由
(1)得第一批的进价为:
(元/件),第二批的进价为:
(元/件)
解得,所以,即每件衬衫的标价至少是元。
7、解:
(1)设制作每个乙盒用米材料,则制作甲盒用(1+20%)米材料
由题可得:
解得(米)
经检验是原方程的解,所以
答:
制作每个甲盒用0.6米材料;
制作每个乙盒用0.5米材料
(2)由题∴
∵,∴,∴当时,
8、解:
(1)设该厂生产A型挖掘机x台,则生产B型挖掘机(100﹣x)台,
由“该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元”和表中生产成本可得:
22400≤200x+240(100﹣x)≤22500,
37.5≤x≤40,
∵x为整数,
∴x取值为38、39、40.
故有三种生产方案.
即:
第一种方案:
生产A型挖掘机38台,生产B型挖掘机62台;
第二种方案:
生产A型挖掘机39台,生产B型挖掘机61台;
第三种方案:
生产A型挖掘机40台,生产B型挖掘机60台.
(2)三种方案获得的利润分别为:
38×
(250﹣200)+62×
(300﹣240)=5620;
39×
(250﹣200)+61×
(300﹣240)=5610;
40×
(250﹣200)+60×
(300﹣240)=5600.
故生产A型挖掘机38台,生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大.
9、解:
(1)根据题意得:
改变第4列改变第2行
(2)∵每一列所有数之和分别为2,0,﹣2,0,每一行所有数之和分别为﹣1,1,
则①如果操作第三列,
则第一行之和为2a﹣1,第二行之和为5﹣2a,
,
≤a,
又∵a为整数,
∴a=1或a=2,
②如果操作第一行,
则每一列之和分别为2﹣2a,2﹣2a2,2a﹣2,2a2,
解得a=1,
此时2﹣2a2,=0,2a2=2,
综上可知:
a=1.
10、解:
(1)由图可知,花圃的面积为(40﹣2a)(60﹣2a);
(2)由已知可列式:
60×
40﹣(