使用C语言实现单纯形法求解线性规划问题Word文件下载.docx
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1、单纯形算法的步骤及程序流程图。
（1）、算法步骤
（1）将线性规划化为标准形。
（2）用最快的方法确定一个初始基本可行解X（0）。
当s·
t均为“≤”形式时，以松驰变量做初始基本变量最快。
（3）求X（0）中非基本变量xj的检验数σj。
若，则停止运算，X（0）=X*（表示最优解），否则转下一步。
（4）①由确定xk进基；
②由确定xl出基，其中alk称为主元素；
③利用初等变换将alk化为1，并利用alk将同列中其它元素化为0，得新解X
（1）。
（5）返回（3），直至求得最优解为止。
（2）、程序图
2、单纯形算法程序的规格说明
各段代码功能描述：
（1）、定义程序中使用的变量
#include<
stdio.h>
math.h>
#definem3/*定义约束条件方程组的个数*/
#definen5/*定义未知量的个数*/
floatM=1000000.0;
floatA[m][n];
/*用于记录方程组的数目和系数;
*/
floatC[n];
/*用于存储目标函数中各个变量的系数*/
floatb[m];
/*用于存储常约束条件中的常数*/
floatCB[m];
/*用于存储基变量的系数*/
floatseta[m];
/*存放出基与入基的变化情况*/
floatdelta[n];
/*存储检验数矩阵*/
floatx[n];
/*存储决策变量*/
intnum[m];
/*用于存放出基与进基变量的情况*/
floatZB=0;
/*记录目标函数值*/
（2）、定义程序中使用的函数
voidinput（）;
voidprint（）;
intdanchunxing1（）;
intdanchunxing2（inta）;
voiddanchunxing3（inta,intb）;
（3）、确定入基变量，对于所有校验数均小于等于0，则当前解为最优解。
intdanchunxing1（）
{
inti,k=0;
intflag=0;
floatmax=0;
for（i=0;
i<
n;
i++）
if（delta[i]<
=0）
flag=1;
else{flag=0;
break;
}
if（flag==1）
return-1;
i++）{
if（max<
delta[i]）
{max=delta[i];
k=i;
returnk;
（4）、确定出基变量，如果某个大于0的校验数，对应的列向量中所有元素小于等于0，则线性规划问题无解。
intdanchunxing2（inta）
inti,k,j;
floatmin;
k=a;
m;
if（A[i][k]<
{printf（"
\n该线性规划无最优解!
\n"
）;
return-1;
if（A[i][k]>
0）
seta[i]=b[i]/A[i][k];
elseseta[i]=M;
min=M;
if（min>
=seta[i]）
{min=seta[i];
j=i;
num[j]=k+1;
CB[j]=C[k];
returnj;
（5）、迭代运算，计算新的单纯形表。
voiddanchunxing3（intp,intq）
inti,j,c,l;
floattemp1,temp2,temp3;
c=p;
/*行号*/
l=q;
/*列号*/
temp1=A[c][l];
b[c]=b[c]/temp1;
for（j=0;
j<
j++）
A[c][j]=A[c][j]/temp1;
if（i!
=c）
if（A[i][l]!
{
temp2=A[i][l];
b[i]=b[i]-b[c]*temp2;
for（j=0;
A[i][j]=A[i][j]-A[c][j]*temp2;
}
temp3=delta[l];
delta[i]=delta[i]-A[c][i]*temp3;
（6）、输入函数，输入方程组的系数矩阵、初始基变量的数字代码、方程组右边的值矩阵、目标函数各个变量的系数所构成的系数阵。
voidprint（）
inti,j=0;
printf（"
\n--------------------------------------------------------------------------\n"
printf（"
%8.2f\tX（%d）%8.2f"
CB[i],num[i],b[i]）;
%8.2f"
A[i][j]）;
\t\t\t"
%8.2f"
delta[i]）;
voidinput（）
inti,j;
/*循环变量*/
intk;
请输入方程组的系数矩阵A（%d行%d列）:
m,n）;
scanf（"
%f"
&
A[i][j]）;
\n请输入初始基变量的数字代码num矩阵:
%d"
num[i]）;
\n请输入方程组右边的值矩阵b:
b[i]）;
\n请输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C:
C[i]）;
delta[i]=C[i];
k=num[i]-1;
CB[i]=C[k];
}}
（7）、主函数，调用前面定义的函数。
main（）
intp,q,temp;
input（）;
\tCB\tXB\tb\t"
X（%d）\t"
i+1）;
x[i]=0;
while
（1）
q=danchunxing1（）;
if（q==-1）
print（）;
\n所得解已经是最优解!
\n最优解为:
temp=num[j]-1;
x[temp]=b[j];
for（i=0;
x%d=%.2f"
i+1,x[i]）;
ZB=ZB+x[i]*C[i];
ZB=%.2f"
ZB）;
break;
p=danchunxing2（q）;
\np=%d,q=%d"
p,q）;
if（q==-1）break;
danchunxing3（p,q）;
输入:
（1）、输入方程组的系数矩阵A（3行5列）
（2）、输入初始基变量的数字代码num矩阵
（3）、输入方程组右边的值矩阵b
（4）、输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C
输出：
（1）、输出是否为最优解
（2）、输出最优解为多少
3、使用所编程序求解如下LP问题并给出结果。
请输入方程组的系数矩阵A（3行5列）:
22100
40010
05001
请输入初始基变量的数字代码num矩阵:
345
请输入方程组右边的值矩阵b:
121615
请输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C:
23000
--------------------------------------------------------------------------
CBXBbX
（1）X
（2）X（3）X（4）X（5）
0.00X（3）12.002.002.001.000.000.00
0.00X（4）16.004.000.000.001.000.00
0.00X（5）15.000.005.000.000.001.00
2.003.000.000.000.00
p=2,q=1
0.00X（3）6.002.000.001.000.00-0.40
3.00X
（2）3.000.001.000.000.000.20
2.000.000.000.00-0.60
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