七年级下册数学期末考试提高题难题奥数题有答案Word文档格式.doc
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四
五
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
一、选择题（题型注释）
1．如图,将矩形直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠1互余的角有（）
A．2个B．4个C．5个D．6个
2．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为
（A）（1，4）（B）（5，0）（C）（6，4）（D）（8，3）
3．如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°
．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（）
A．60°
B．80°
C．100°
D．120°
4．如图，将一块含有30°
角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°
，那么∠2的度数为
A．53°
B．55°
C．57°
D．60°
5．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以l个单位，秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位，秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是
A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-l）
6．若x，y满足方程组.则x-y的值等于
A．-lB．1C．2D．3
7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）．
A．（14，0）B．（14，-1）C．（14，1）D．（14，2）
8．某校初二
（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（）
A．B．C．D．
9．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）
A．（－4，3）B．（4，－3）C．（－3，4）D．（3，－4）
10．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的路线与原来的路线平行，这两次拐弯角度不可能是（）
A．第一次向左拐40°
，第二次向右拐40°
B．第一次向右拐40°
，第二次向左拐140°
C．第一次向右拐40°
，第二次向右拐140°
D．第一次向左拐40°
11．如图1，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：
用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：
其中正确的是（）
①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
③同旁内角互补，两直线平行；
④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．
A．①②③B．①②④C．①③④D．①③
12．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数l的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题（题型注释）
13．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于。
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°
，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；
又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°
，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；
如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出OM2016的长度为．
15．已知且－1＜x－y＜0，则k的取值范围为．
16．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是；
点P2014的坐标是．
17．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为_________。
三、计算题（题型注释）
18．
四、解答题（题型注释）
19．（本题满分10分）
某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；
生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；
购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？
（3）在
（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？
请直接写出方案。
20．（本题满分8分）已知：
如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：
∠1=∠2．
21．（本题满分8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：
50分；
B：
49-45分；
C：
44-40分；
D：
39-30分；
E：
29-0分）统计如下：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为________，b的值为______，并将统计图补充完整；
（2）甲同学说：
“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：
甲同学的体育成绩应在什么分数段内？
（填相应分数段的字母）
（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
22．第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：
若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；
（1）则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；
（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？
（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．
23．（本题12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°
保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？
并说明理由；
；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？
猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？
直接写出猜想结论，不需说明理由．
24．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?
并直接写出其中获利最大的购货方案．
25．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.三个顶点的位置如图所示，将点平移到,点平移到，点C平移到.
（1）请画出平移后的,并写出点B经过怎样的平移得到？
（2）的面积是____________.
（3）连接则这两条线段的数量关系是__________.
五、判断题（题型注释）
试卷第7页，总7页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．B．
2．A．
3．B．
4．
5．B．
6．A．
7．D
8．B．
9．C
10．B
11．C
12．B
13．115°
14．
15．＜k＜1.
16．（8,3）；
（5,0）
17．-4＜a≤-3
18．
19．
（1）、甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元；
（2）、A种21件，B种39件；
A种20件，B种40件；
A种19件，B种41件；
A种18件，B种42件；
（3）、A种21件，B种39件成本最低.
20．证明见试题解析．
21．
（1）60；
0.15；
统计图略；
（2）C；
（3）8352.
22．
（1）3x-5；
（2）145；
（3）175.
23．
（1）AB//CD，理由见解析；
∠BAE+∠MCD=90°
理由见解析；
①∠BAC=∠PQC+∠QPC；
②∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°
.
24．
（1）甲种100件，乙种60件；
（2）有两种构货方案．方案一：
甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；
方案二：
甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．其中获利最大的是方案一．
25．
（1）画图见解析，把点B先向下平移4个单位长度，再向左平移4个单位长度即得到.
（2）4；
（3）相等.
答案第1页，总1页
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