七年级一元一次方程知识要点及典型例题Word文档下载推荐.doc
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4.判定是不是一元一次方程
1、如果单项式与是同类项,则n=___,m=____
2如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数,那么x=____
3若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m的解相同,求的值
4.关于的方程是一个一元一次方程,则_______.
5.关于的方程的解是,则_______.
6.关于的方程与解相同,则代数式的值为_______.
8.当_______时,代数式与的值相等.
9若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是()
AB1CD0
11.已知方程与方程的解相同,则的值为( )
A. B. C. D.
11.已知方程的解满足,则的值是( )
A. B. C.或 D.任何数
12.已知当,时,代数式,则的值为( )
14.已知.
(1)当时,求的值;
(2)当时,求的值.
15已知x=-2是方程的解,求m的值。
16若方程2x+a=,与方程的解相同,求a的值。
5.解一元一次方程
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验
典型例题:
1、2、2(2x+1)=3(x-2)-(x-6)3、
4、5、
6.根据绝对值或平方数相加等于零(注意:
,)
(1)若,求的值.
7.方程中有未知字母,根据方程的解,求未知字母
(1)已知是方程的解,求的值.
(2)已知时,代数式的值是14,求时代数式的值.
8.根据代数式值相等、同类项或相反数的知识
(1)若代数式与代数式的值相等,求的值.
(2)当、取什么值时,单项式与是同类项?
9.日历上的方程:
1.设最小的数为x,则日历中它所在的正方形中最大数表示为()
A.x+7 B.x+1 C.x+2 D.x+8
2.在一本日历上,用一个长方形竖着圈住6个数,且它们的和为129,则这六个数分别为多少?
一元一次方程应用题专题
列方程解应用题的一般步骤:
审题、找等量关系、设元、列方程、解方程、检验并作答
1.和、差、倍、分问题
(1)某校共有学生1050人,女生占男生的一半,求男生的人数。
(2)两个村共有834人,甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人,两村各有多少人?
(3)两组工人,按计划本月应共生产680个零件,实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务,因此比原计划多生产118个零件。
问本月原计划每组各生产多少个零件?
2.劳动力调配问题
(1)甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;
如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。
(2)某厂一车间有64人,二车间有56人。
现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的
一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间?
(3)甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人?
3.比例分配问题:
各部分之和=总量
1、三个正整数的比为1:
2:
4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?
2.图纸上某零件的长度为32cm,它的实际长度是4cm,那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm,求这个零件的实际长度。
2.一时期,日元与人民币的比价为25.2:
1,那么日元50万,可以兑换人民币多少元?
4.数字问题
(1)一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
(2)三个连续偶数和是30,求这三个偶数;
三个连续的奇数的和是33,求这三个奇数
(3).将连续的奇数1,3,5,7,9…,排成如下的数表:
(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能
等于315吗?
若能,请求出这五个数;
若不能,请说明理由.
5.工程问题
工作总量=工作效率×
工作时间
经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1
(1)一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
(2)某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?
(3)有一个水池,用两个水管注水。
如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开
乙管,5小时注满水池。
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把
水池注满?
②假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完。
如果三
管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?
6.行程问题
1.甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,
每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
2.某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;
若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;
求从家里到学校的路程有多少千米?
3.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。
如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。
(1)火车的速度为每秒多少米;
(2)求这列火车的身长是多少米。
7.利润赢亏问题
进价:
购进商品时的价格(有时也叫成本价)。
售价:
在销售商品时的售出价(有时称成交价,卖出价)
标价:
在销售时标出的价(有时称原价,定价)
利润:
在销售商品的过程中的纯收入,利润=售价进价
利润率:
利润占进价的百分率,利润率=利润÷
进价×
100%或
打折:
卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十,则称将标价进行了几折。
或理解为:
销售价占标价的百分率。
例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售。
(1)一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
(2)某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的?
(3)某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
8.储蓄问题:
本金:
顾客存入银行的钱;
利息:
银行付给顾客的酬金;
本息和:
本金与利息的和;
期数:
存入的时间;
利率:
每个期数内的利息与本金的比;
年利率:
一年的利息与本金的比;
月利率:
一个月的利息与本金的比;
从1999年11月1日起,国家对个人在银行的存款征得利息税:
利息税=利息×
20%
利息=本金×
利率×
期数本息和=本金+利息本息和=本金×
(1+利率)
1.某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。
半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?
(不计利息税)
2.小明的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买以一只价值576元的CD机,问小明爸爸前年存了多少钱?
3.教育储蓄年利率为1.98%,免征利息税,某企业发行的债券月利率为2.15‰,但要征收20%的利息税,为获取更大回报,投资者应悬着哪一种储蓄呢?
某人存入28000元,一年到期后可以多收益多少元
4.莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行,整存整取三年,年利率为3.24%,三年后本金和利息共有元(不计利息税)
5.国家规定:
存款利息税=利息×
20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期
存款,如果到期后全取出,可取回1219元。
若设小明的这笔一年定期存款是x元,则下列方程中
正确的是()
()()
()()
9.行船问题:
顺水航速=静水船速+水流速度逆水航速=静水船速-水流速度
(1)一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
(2)一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。
10.配套问题:
各件的总数比例和每一套中各件的比例相等
(1)机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
(2)包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?
(3)某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?
11.比赛积分问题:
(1)某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:
每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了几道题。
(2).某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛