陕西省咸阳市高新一中学年高三上学期第二次考试理科数学试题BWord格式.docx
《陕西省咸阳市高新一中学年高三上学期第二次考试理科数学试题BWord格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市高新一中学年高三上学期第二次考试理科数学试题BWord格式.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
9．已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）
10．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为（）
11．已知命题：
，；
命题：
，直线：
与圆：
有公共点，若为真，则实数的取值范围为（）
12．已知直线所过定点恰好落在函数的图象上，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）
二、填空题
13．已知函数，则______.
14．已知集合，，若，则的取值范围是______.
15．的单调递增区间为_______________．
16．若命题“，使得”为假命题，则实数的范围__________．
三、解答题
17．设命题；
命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
18．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，求：
（1）与的值；
（2）的值；
（3）的值.
19．已知集合，集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围；
20．已知函数，．
（1）若函数为奇函数，求实数的值．
（2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围．
21．设函数.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.
22．某商家销售某种商品，已知该商品进货单价由两部分构成：
一部分为每件产品的进货固定价为3百元，另一部分为进货浮动价，据市场调查，该产品的销售单价与日销售量的关系如表所示：
销售单价（单位：
百元）
4
5
6
7
8
日销售量（单位：
件）
110
100
90
80
70
该产品的进货浮动价与日销售量关系如下表所示：
120
60
45
进货浮动价（单位：
0.75
0.9
1
1.5
2
（1）分别建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映该商品日销售量与销售单价的关系、进货浮动价与日销售量的关系；
（注：
可选的函数模型有一次函数、二次函数、反比例函数指数函数、对数函数、幂函数）
（2）运用
（1）中的函数模型判断，该产品销售单价确定为多少元时，单件产品的利润最大？
单件产品的利润单件售价（进货浮动价进货固定价））
参考答案
1．B
【分析】
先化简集合,再求得解.
【详解】
由题得，
由，得，解得或，所以或
因此，
故选：
B.
【点睛】
本题主要考查分式不等式和一元二次不等式的解法，考查集合的交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
2．B
由题意逐一考查所给函数的奇偶性和单调性即可求得最终结果．
根据函数的基本性质，逐项判定：
对于A中，函数y=x3是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，不合题意；
对于B中，函数y=|x|+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增；
对于C中，函数y=-x2+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，不合题意；
对于D中，函数y=2-|x|是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，不合题意．
B．
本题主要考查了函数的单调性，函数的奇偶性判定及应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．
3．C
【解析】
不能推出，反过来，若则成立，故为必要不充分条件.
4．D
交换“”与“”，再逐一否定.
命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”.
D.
此题为基础题，互为逆否的命题等价；
“或”的否定是“非且非”
5．D
利用函数的单调性，并结合取中间值法即可判断大小.
由于，
，
则，即.
故选D.
本题主要考查对数与对数函数和指数与指数函数，利用函数的单调性比较大小是常用手段，属基础题.
6．D
分成和两种情况，结合二次函数的性质进行分类讨论，由此求得的取值范围.
当时，，在区间上是减函数，符合题意.
当时，二次函数对称轴为，要使在区间上是减函数，则需，解得.
综上，a的取值范围是.
D
本小题主要考查二次函数的性质，属于中档题.
7．A
先化简得，根据函数的图象变换即得解.
所以只需把函数的图像上所有的点向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度.
A
本题主要考查对数的运算，考查函数的图象变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
8．D
先判断函数的奇偶性得函数是偶函数，故排除BC，再根据正弦函数性质得时，函数，故排除A，得D正确.
解：
函数的定义域为，，
故函数是偶函数，可知B，C不正确；
当时，函数，可知函数的图象为：
D，A不正确.
本题考查根据函数解析式选函数图象，考查正弦函数的性质，是中档题.
9．C
由题为上的减函数，则，
解得或.
故选C.
本题主要考查函数单调性.
10．C
构造函数，对求导研究其单调性与在处的函数值，从而求得答案．
的解集即为的解集
构造函数，则，
因为，所以
所以在上单调递增，且
所以的解集为，
不等式的解集为.
本题考查导函数的应用，解题的关键是构造新函数．
11．C
由二次函数的图象与性质和直线与圆的位置关系，分别求得命题为真命题时，实数的取值范围，再结合为真命题，列出不等式组，即可求解.
若为真命题，则由，可得，故；
若为真命题，由直线可化为，则直线所过定点，
因为直线：
有公共点，所以在圆上或圆内，可得，解得，
若为真命题，则，解得.
C.
本题主要考查了根据复合命题的真假求解参数的取值范围，其中解答中熟记二次函数的图象与性质，以及直线与圆的位置关系，求得命题是解答的关键，着重考查推理与运算能力.
12．B
根据题中条件，得到直线过定点，求出，令，得，在同一坐标系中作出与的图象，结合图像，即可得出结果.
由，得，
由解得，即直线过定点，
∴，∴，
令，得，
在同一坐标系中作出与的图象，如图所示，
函数有三个不同的零点，等价于与的图象有三个不同的交点；
由图像可得，只需，即.
本题主要考查由函数零点个数求参数的问题，利用数形结合的方法求解即可，属于常考题型.
13．16
先求，再求的值即可.
根据题意，函数，则，
则；
故.
故答案为：
16.
本题考查了分段函数求值，属于基础题.
14．
先解出集合，然后根据确定集合的两端点的取值情况，并确定的取值范围.
集合
∵，∴，，
∴，
即的取值范围是.
.
本题考查根据集合间的关系求解参数的取值范围，较简单，准确解出集合是关键.
15．
首先求解函数的定义域，然后由复合函数单调性法则（同增异减）求内层函数的单调递增区间.
定义域：
-5<
x<
令g（x）=
函数g（x）对称轴是x=-2，单调递增区间是
则函数f（x）单调递增区间是
本题考查复合函数的单调区间求解，属于基础题型，解题的关键：
一是函数定义域容易忽略；
二是根据复合函数单调性判断法则（同增异减）求内层函数的单调增区间.
16．
由题意：
x2＋（a－1）x＋1＞0恒成立．
则对应方程x2＋（a－1）x＋1＝0无实数根．
则Δ＝（a－1）2－4＜0，
即a2－2a－3＜0，所以－1＜a＜3.
17．
试题分析：
是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，即，所以，取值范围是．
试题解析：
设
知
由是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，即,
且两等号不能同时取．
故所求实数的取值范围是．
18．
（1），；
（2）；
（3）.
（1）直接根据函数的解析式和函数的关系式，即可求得与的值；
（2）根据关系式和函数的奇偶性，即可求得的值；
（3）利用函数的奇偶性和关系式，求得函数是以4为周期的函数，进而求得的值
（1）当时，，所以，
因为，都有，所以.
（2）因为函数为偶函数，且，当时，，
所以.
（3）依题意，当时，都有，
可得当时，，
即时，函数是以4为周期的函数.
所以，
又由，，
本题主要考查了函数值的计算，以及抽象函数性质的应用，其中解答中结合函数的奇偶性和周期进行转化求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.
19．
（1）；
（2）.
（1）根据题意得，再根据集合的关系得出端点间的不等关系得到不等式组，解之即得实数m的取值范围；
（2）根据已知得，再解不等式即可得答案.
（1）由，得，解得，
所以实数的取值范围为.
（2）由已知得，∴.
本题主要考查交集及其运算，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．
20．（I）（II）
（1）已知函数为奇函数，由，求得的值；
（2）恒成立问题通常是求最值，将原不等式整理为对恒成立，进而求在上的最小值，得到结果.
（1）因为是奇函数，所以，即所以对一切恒成立，
（2）因为，均有即成立，
所以对恒成立，
所以,
因为在上单调递增，所以，
所以.10分
考点：
1.奇函数的特点；
2.函数恒成立.3.求最值.
21．
（1）增区间为，减区间为；
（1）求得函数的导数，令和，即可得到函数的单调区间；
（2）把函数在区间内单调递增，转化为时，恒成立，令，结合一次函数的性质，列出不等式组即可求解.
（1），若，令，得，令，得，所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是.
（2）∵在区间内单调递增，
∴在内恒成立，
即，解得.
因为，所以的取值范围是.
本题主要考查了利用导数求解函数的单调区间，以及利用函数的单调性求解参数的取值范围问题，合理转化，结合一次函数的性质求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.
22．
（1）答案见解析；
（2）售价定为1200元时
升级会员 