一模圆综合题Word文档格式.docx
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23.如图,是⊙的直径,是弦,点是弦上一点,连接并延长交⊙于点,连接,过点作⊥交⊙的切线于点.
(1)求证:
;
(2)若⊙的半径是,点是中点,,求线段的长.
2018平谷一模
24.如图,以AB为直径作⊙O,过点A作⊙O的切线AC,连结BC,交⊙O于点D,点E是BC边的中点,连结AE.
∠AEB=2∠C;
(2)若AB=6,,求DE的长.
2018怀柔一模
23.如图,AC是⊙O的直径,点B是⊙O内一点,且BA=BC,连结BO并延长线交⊙O于点D,过点C作⊙O的切线CE,且BC平分∠DBE.
BE=CE;
(2)若⊙O的直径长8,sin∠BCE=,求BE的长.
2018海淀一模
23.如图,是⊙的直径,弦于点,过点作⊙的切线交的延长线于点.
(1)已知,求的大小(用含的式子表示);
(2)取的中点,连接,请补全图形;
若,,求⊙的半径.
2018朝阳一模
23.如图,在⊙O中,C,D分别为半径OB,弦AB的中点,连接CD并延长,交过点A的切线于点E.
AE⊥CE.
(2)若AE=2,sin∠ADE=,求⊙O半径的长.
2018东城一模
23.如图,AB为⊙的直径,点C,D在⊙上,且点C是的中点.过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E.
EF是⊙的切线;
(2)连接BC.若AB=5,BC=3,求线段AE的长.
2018丰台一模
23.如图,A,B,C三点在⊙O上,直径BD平分∠ABC,过点D作DE∥AB交弦BC于点E,过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F.
EFED;
(2)如果半径为5,cos∠ABC=,求DF的长.
2018房山一模
22.如图,AB、BF分别是⊙O的直径和弦,弦CD与AB、BF分别相交于点E、G,过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H,且HF=HG.
AB⊥CD;
(2)若sin∠HGF=,BF=3,求⊙O的半径长.
2018门头沟一模
23.如图,AB为⊙O直径,过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E,射线DC切⊙O于点C、交AB的延长线于点P,连接AC交DE于点F,作CH⊥AB于点H.
∠D=2∠A;
(2)若HB=2,cosD=,请求出AC的长.
2018大兴一模
23.已知:
如图,在△中,,⊙O经过的中点,与OB交于点D,且与BO的延长线交于点E,连接.
(1)试判断与⊙O的位置关系,并加以证明;
(2)若,⊙O的半径为3,求的长.
2018顺义一模
24.如图,等腰△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,过点A作BC的平行线AD交BO的延长线于点D.
AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为15,sin∠D=,求AB的长.
2018通州一模
24.如图,已知AB为⊙O的直径,AC是⊙O的弦,D是弧BC的中点.过点D作⊙O的切线,分别交AC,AB的延长线于点E和点F,连接CD,BD.
∠A=2∠BDF;
(2)若AC=3,AB=5,求CE的长.
2018燕山一模
25.如图,在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB为⊙O的直径.
AM是⊙O的切线
(2)当BE=3,cosC=时,求⊙O的半径.