小学六年级数学小升初常考易错题题型演示教学.docx
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小学六年级数学小升初常考易错题题型演示教学
小学六年级数学期中考常考题型
一．选择题（共19小题）
1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（A）
A．6：
5B．5：
6C．1：
20D．无法确定
2．一种药水的药液和水的比是1：
200，现有药液75克，应加水（ B ）千克．
A．3.75B．1500C．3750D．15
3．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ B ）
A．1：
2B．1：
πC．π：
1
4．甲、乙两车间原有人数的比为4：
3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：
3，甲车间原有人数是（ ）
A．18人B．35人C．40人D．144人
5．含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（ B ）
A．1：
11B．1：
10C．1：
9
6．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（ A ）
A．5：
4B．4：
5C．5：
9D．不能确定
7．某校男老师与女老师人数的比是3：
5．以下说法不正确的是（ ）
A．男老师是女老师人数的
B．女老师占全校教师人数的62.5%
C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40%
D．女教师比男教师人数多
8．甲数和乙数的比是2：
3，乙数和丙数的比是2：
5，甲数和丙数的比是（ C ）
A．2：
5B．3：
5C．4：
15
9．把a：
10（a≠0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（ A ）
A．增加20B．增加aC．扩大2倍D．增加2倍
10．3：
11的前项加上6，后项应（ B ）比值不变．
A．加上2B．乘2C．加上22
11．打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是（ ）
A．3：
1B．1：
2C．2：
1
12．一个圆柱体，如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（ ）cm3．
A．30B．31.4C．235.5D．94.2
13．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A．3B．9C．27
14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）
A．1：
4πB．1：
2C．1：
1D．2：
π
15．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米．
A．12B．50.24C．150.72D．12.56
16．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（ ）立方分米．
A．6B．40C．80D．60
17．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（ ）
A．62.8dm3B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm3
18．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（ ）立方分米．
A．50.24B．100.48C．64D．13.76
19．一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米．
A．450B．600C．6
二．填空题（共9小题）
20．男生和女生的人数比是4：
5，表示男生比女生少． ．（判断对错）
21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：
4，圆柱体的高是8厘米，圆锥的高是 厘米．
22．=15：
= ÷10= %
23．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：
5，黄瓜重量比西红柿少 千克．
24．一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是 平方分米．
25．两个等高的圆柱，底面半径比为2：
3，它们的体积之和为65立方厘米，它们的体积相差 立方厘米．
26．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是 立方厘米．
27．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是 立方分米．
28．如果8a=10b，那么a：
b= ：
，a与b成 比例．
三．应用题（共7小题）
29．小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？
30．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶的汽油共多少千克？
31．一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？
32．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？
33．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？
34．一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：
2，一个底角和顶角分别是多少度？
35．商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是3：
2，质量比是4：
7．售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？
四．解答题（共5小题）
36．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：
7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？
37．求未知数x．
x﹣x﹣=；：
6=；=．
38．解方程：
5.6÷70%x=5%；；3.2×2.5﹣75%x=2．
39．在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水．水中浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求铁锥的高．
40．在比例尺是1：
4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？
小学六年级数学期中考常考题型
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（ ）
A．6：
5B．5：
6C．1：
20D．无法确定
【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：
即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可．
【解答】解：
（1+20%）：
1
=1.2：
1
=（1.2×10）：
（1×10）
=12：
10
=（12÷2）：
（10÷2）
=6：
5；
答：
甲乙两数的比是6：
5．
故选：
A．
【点评】关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可．
2．一种药水的药液和水的比是1：
200，现有药液75克，应加水（ ）千克．
A．3.75B．1500C．3750D．15
【分析】根据比的意义可知，用1份的药粉就要加200份的水，所以水的用量是药粉的200÷1=200倍．据此可求出应加水的重量．据此解答．
【解答】解：
75×（200÷1）
=75×200
=15000（克）
15000（克）=15（千克）
答：
应加水15千克．
故选：
D．
【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍，再根据乘法的意义列式解答．注意本题的单位不相同，最后要把克化成千克．
3．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）
A．1：
2B．1：
πC．π：
1
【分析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：
圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径是d，根据“圆的周长=πd”求出圆柱的底面周长，进而根据题意进行比即可．
【解答】解：
设圆柱的底面直径为d，则：
πd：
d
=π：
1；
故选：
C．
【点评】解答此题应明确：
圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可．
4．甲、乙两车间原有人数的比为4：
3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：
3，甲车间原有人数是（ ）
A．18人B．35人C．40人D．144人
【分析】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的，调12人到乙车间后占两车间人数的，根据分数除法的意义，用12除以这两个分率之差就是两车间的总人数；再根据分数乘法的意义，即可求出甲两车间原来有多少人．
【解答】解：
12÷（﹣）×
=12÷（﹣）×
=12÷×
=70×
=40（人）；
答：
甲车间原有人数是40人．
故选：
C．
【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义即可解答．
5．含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（ ）
A．1：
11B．1：
10C．1：
9
【分析】含盐为10%的盐水中，盐占盐水的10%，则水占盐水的（1﹣10%），求盐和水质量的比，用10%：
（1﹣10%），化为最简整数比即可．
【解答】解：
10%：
（1﹣10%），
=10%：
90%，
=1：
9；
答：
盐和水的比是1：
9；
故选：
C．
【点评】此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的10%，则水占盐水的（1﹣10%），进而进行比即可．
6．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（ ）
A．5：
4B．4：
5C．5：
9D．不能确定
【分析】把从学校到电影院的路程看成单位“1”，小王要走15分钟，小王的速度就是，小红要走12分钟，小红的速度就是，用小王的速度比上小红的速度，再化简即可．
【解答】解：
：
=：
=4：
5
答：
小王与小红的速度比是4：
5．
故选：
B．
【点评】解决本题先把路程看成单位“1”，分别表示出两人的速度，再作比化简即可求解．
7．某校男老师与女老师人数的比是3：
5．以下说法不正确的是（ ）
A．男老师是女老师人数的
B．女老师占全校教师人数的62.5%
C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40%
D．女教师比男教师人数多
【分析】根据男老师与女老师人数的比是3：
5，男教师的人数用3表示，女教师的人数用5表示，那么全校人数可以表示为：
3+5=8，由此即可解答判断．
【解答】解：
A、男老师与女老师人数的：
3÷5=，
B、女老师占全校人数的：
5÷8×100%=62.5，
C、男老师比女老师少全校人数的：
（5﹣3）÷8×100%=25%，
D、女老师比男老师人数多：
（5﹣3）÷3=．
故选：
C．
【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用，注意找准单位“1”．
8．甲数和乙数的比是2：
3，乙数和丙数的比是2：
5，甲数和丙数的比是（ ）
A．2：
5B．3：
5C．4：
15
【分析】因为3和4的最小公倍数是12，所以根据比的基本性质得出2：
3=4：
6，2：
5=6：
15，由此得出甲和丙的比．
【解答】解：
因为2：
3=4：
6，
2：
5=6：
15，
所以甲数和丙数的比是4：
15
故选：
C．
【点评】本题主要是利用比的基本性质解答．
9．把a：
10（a≠0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（ ）
A．增加20B．增加aC．扩大2倍D．增加2倍
【分析】根据a：
10的后项增加20，可知比的后项由10变成30，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由a变成3a，也可以认为是前项加上2a；据此进行选择．
【解答】解：
根据a：
10的后项增加20，可知比的后项由10变成30，相当于后项乘3；
根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由a变成3a，也可以认为是前项加上2a．
故选：
D．
【点评】此题考查比的性质的
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