初一上册数学全册导学案新版人教版范文整理Word文件下载.docx
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它们之间有什么关系？
图中共有3个角：
∠AoB、∠Aoc、∠Boc。
它们的关系是：
∠Aoc=∠AoB+∠Boc；
∠Boc=∠Aoc－∠AoB；
∠AoB=∠Aoc－∠Boc
用三角板拼角
探究：
借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？
_________
学生尝试画角。
你还能画出哪些角？
有什么规律吗？
还能画出________________________
规律是：
凡是的倍数的角都能画出。
角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
如图
角的平分线：
从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，。
oc、oB还有角的三等分线等。
如图中的．
oB是∠Aoc的一平分线,可以记作:
∠Aoc=2∠AoB=2∠Boc或∠AoB=∠Boc=。
例题学习
例1如图，o是直线AB上一点，∠Aoc=53017′，求∠Boc的度数。
例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角
【课堂练习】：
课本140-141页1、2、3。
【要点归纳】：
角的大小比较的方法和角的和差关系；
用一副三角板画角；
角的平分线及表示。
【拓展训练】：
如图，o为直线AB上一点，射线oD、oE分别平分∠Aoc、∠Boc，求∠DoE的度数。
【总结反思】：
课题：
余角和补角
【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；
【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。
在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？
如图1，已知∠1=61°
，∠2=29°
，那么∠1+∠2=。
如图2，已知点A、o、B在一直线上，∠coD=90°
二、自主探究
互为余角的定义：
如图3，已知∠1=62°
∠2=118°
那么∠1+∠2＝
如图4，A、o、B在同一直线上，∠1+∠2=
互为补角的定义：
问题1：
以上定义中的“互为”是什么意思？
问题2：
若∠1+∠2+∠3=180°
，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？
新知应用：
例1:
若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
例2：
如图，∠Aoc＝∠coB＝90°
，∠DoE＝90°
，A、o、B三点在一直线上
写出∠coE的余角，∠AoE的补角；
找出图中一对相等的角，并说明理由；
课本141页练习1、2、3；
一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。
若和互余，且：
=7：
2，求、的度数。
1、掌握余角和补角的性质。
了解方位角，能确定具体物体的方位。
【重点难点】掌握余角和补角的性质；
方位角的应用；
【导学指导】一、知识链接
70°
的余角是，补角是
；
∠a的它的余角是，它的补角是；
探究补角的性质：
例3、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？
为什么？
分析：
∠1与∠2互补，∠2等于什么？
∠2=1800-，
∠3与∠4互补，∠4等于什么？
∠4=1800-。
当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？
∠2=∠4
上面的结论，用文字怎么叙述？
补角的性质：
等角的相等。
．探究余角的性质：
如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？
余角性质：
等角的相等
．方位角：
\
认识方位：
正东、正南、正西、正北、
东南、西南、西北、东北。
找方位角：
乙地对甲地的方位角；
甲地对乙地的方位角
例4:
如图.货轮o在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°
的方向上,同时,在它北偏东40°
南偏西10°
西北方向上又分别发现了客轮B,货轮c和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮c和海岛D方向的射线。
和都是的补角，则；
如果，则的关系是，
理由是；
的方向A看B°
，那么21的方向是北偏东B看A
A南偏东69°
B南偏西69°
c南偏东21°
D南偏西21°
在点o北偏西60°
的某处有一点A，在点o南偏西20°
的某处有一点B，则∠AoB的度数是
A100°
B70°
c180°
D140°
补角的性质：
余角的性质：
如图,∠AoB=90°
∠coD=∠EoD=90°
c,o,E在一条直线上,且∠2=∠4,
请说出∠1与∠3之间的关系？
并试着说明理由？
课题第四章图形认识初步复习
【复习目标】:
1.直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；
掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
【复习重点】:
线段、射线、直线、角的性质和运用
【复习难点】:
角的运算与应用；
空间观念建立和发展；
几何语言的认识与运用。
一、知识结构
二、回顾与思考
下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？
立体图形平面图形展开图
两点间的距离余角补角
与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？
直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即:
__________确定一条直线。
线段的性质和两点间的距离
线段的性质：
两点之间，_______________。
两点间的距离：
连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
线段的中点及等分点的意义
若点c把线段AB分为________的两条线段Ac和Bc，则点c叫做线段的中点。
角的概念
角的定义和表示
有_______________的两条射线组成图形叫做角。
这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。
这是从运动的角度来定义的。
．
角的表示：
①用三个大写字母表示；
②用一个大写字母表示；
③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
角的度量
0＝60′；
1′＝60′′.
角的比较
比较角的方法：
度量法和叠合法。
角的平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
表示为
∠Aoc=∠coB
或∠Aoc=∠coB=1/2∠AoB
或2∠Aoc=2∠coB=∠AoB
余角和补角
定义：
如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。
注意：
余角和补角是两个角之间的关系；
只与数量有有关，而与位置无关。
余角和补角的性质：
同角的余角相等。
同角的补角相等。
方位角
三、例题导引
如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。
．如图，点c在线段AB上，Ac=8c，cB=6c，点、N分别是Ac、Bc的中点，求线段N的长；
若c为线段AB上任一点，满足Ac+cB=ac，其它条件不变，你能猜想N的长度吗？
并说明理由。
若c在线段AB的延长线上，且满足AcBc=bc，、N分别为Ac、Bc的中点，你能猜想N的长度吗？
请画出图形，并说明理由。
如图，∠AoB是直角，∠Aoc=50°
oN是∠Aoc的平分线，o是∠Boc的平分线。
求∠oN的大小；
当∠Aoc＝时，
∠oN等于多少度？
当锐角∠Aoc的大小
发生改变时，∠oN的大
小也会发生改变吗？
【课堂练习】
一、选择题：
下列说法正确的是
A.射线AB与射线BA表示同一条射线。
B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。
c.平角是一条直线。
D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；
5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕
A.210°
B.30°
c.150°
D.60°
如图，射线oA表示〔〕
A、南偏东700B、北偏东300
c、南偏东300D、北偏东700
下列图形不是正方体展开图的是〔〕
若∠A=20°
18′，∠B=20°
15′30″，∠c=20.25°
，则〔〕
A．∠A＞∠B＞∠cB．∠B＞∠A＞∠c
c．∠A＞∠c＞∠BD．∠c＞∠A＞∠
二、填空题：
38°
41′的余角等于_____,123°
59′的补角等于_____；
根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。
__________,__________,_________。
互为余角的两个角之差为35°
，则较大角的补角是
_____；
45°
52′48″＝_________度，
31°
＝____°
____′____″；
°
18′÷
3＝__________；
0、如图，已知cB＝4，DB＝7，D是Ac的中点，
则求Ac的长度。
3、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站c，使车站c到村庄A和B的距离之和最小，
请找出村庄c点的位置，并说明理由。
【拓展训练】
．如图，o是直线AB上一点，oc为任一条射线，oD平分∠Boc，oE平分∠Aoc．
指出图中∠AoD的补角，∠BoE的补角；
若∠Boc=68°
，求∠coD和∠Eoc的度数；
∠coD与∠Eoc具有怎样的数量关系？
观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
猜想：
5条直线最多有几个交点？
6条直线呢？
n条直线相交最多有几个交点
第四章图形认识初步检测试卷
一、填空题
．圆柱的侧面展开图是；
．已知与互余，且，则为；
．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是________；
．乘火车从站出发，沿途经过个车站可到达站，那么在两站之间最多共有________种不同的票价；
．如图，若是中点，是中点，若，，_________。
．要在墙
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