第六章振动的测试Word格式.docx

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由直接作用在质量上的力所引起的受迫振动如图6－1所示单自由度系统，质量m在外力的作用下的运动方程为

式中，c为黏性阻尼系数；

k为弹簧刚度系数；

ƒ（t）为系统的激振力，即系统的输入；

z（t）为系统的输出。

图6－1单自由度系统在质量块上受力时引起的受迫振动

即

为系统的固有频率，；

ζ为系统的阻尼率，。

图6-2所示。

在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移共振频率，它和系统的固有频率的关系为

显然，随着阻尼的增加，共振峰向原点移动；

当无阻尼时，位移共振频率即为固有频率；

当系统的阻尼率ζ很小时，位移共振频率接近系统的固有频率，可用作的估计值。

（a）幅频曲线（b）相频曲线

图6－2二阶系统的幅频和相频曲线

由相频图可以看出，不论系统的阻尼率为多少，在时位移始终落后于激振力90°

，此现象称为相位共振。

相位共振现象可用于系统固有频率的测量。

当系统阻尼不为零时，位移共振频率不易测准。

但由于系统的相频特性总是滞后90°

，同时，相频曲线变化陡峭，频率稍有变化，相位就偏离90°

，故用相频特性来确定固有频率比较准确。

同时，要测量较准确的稳态振幅，需要在共振点停留一定的时间，这往往容易损坏设备。

而通过扫频，在共振点处即使振幅没有明显的增长，而相位也陡峭地越过90°

，因此，利用相频测量更有意义。

2、基础运动引起的受迫振动

由基础运动所引起的受迫振动在大多数情况下，振动系统的受迫振动是由基础运动所引起的，如道路的不平度引起的车辆垂直振动。

设基础的绝对位移为Z1，质量m的绝对位移为Z0，质量块相对于基础的位移为Z01=Z0-Z1，如图6-3所示的力学模型可用牛顿第二定律得到，即

图6－3单自由度系统的基础激励

如果考察质量块对基础的相对运动，则的相对位移为。

上式写为：

频率响应函数、幅频特性和相频特性

绘制的系统幅频和相频特性曲线如图6－4所示。

图6－4基础激振时质量块相对基础位移的幅频和相频曲线

当输入为速度，输出为相对位移时：

当时，。

当输入为加速度，输出为相对位移时：

当时，。

第三节振动测量传感器

测振传感器是将被测对象的机械振动量（位移、速度或加速度）转换为与之有确定关系的电量（如电流、电压或电荷）的装置。

一般根据振动测量方法的力学原理分为：

（1）惯性式（绝对式）拾振器；

（2）相对式拾振器。

按照测量时拾振器是否和被测件接触分为：

（1）接触式拾振器，又可分为相对式和绝对式两种，接触式相对拾振器又称为跟随式拾振器；

（2）非接触式拾振器。

如图6-5所示为惯性式拾振器的力学模型，它是一个由弹性元件支持在壳体上的质量块所形成的具有黏性阻尼的单自由度系统。

在测量时，拾振器的壳体固定在被测体上，拾振器内的质量-弹簧系统（即所谓的惯性系统）受基础运动的激励而产生受迫运动。

拾振器的输出为质量块与壳体之间的相对运动对应的电信号。

图6-5惯性式拾振器的力学模型

从图6-6中可以看出：

（1）当时，Aa（）≈1/=常数。

当=0.7时，在幅值误差小于5%的情况下，拾振器的工作频率为≤0.58。

（2）当=0.7，=（0～0.58）时，相频特性曲线近似为一过原点的斜直线，满足动态测试相位不失真的条件。

而当ζ=0.1，<

0.22时，相位滞后近似为0，接近理想相位测试条件。

由于上述特性，惯性式加速度拾振器可用于宽带测振，如用于冲击、瞬态振动和随机振动的测量。

图6-6加速度拾振器的幅频特性

一、电涡流式位移传感器

电涡流式位移传感器是一种非接触式测振传感器，其基本原理是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。

传感器线圈的厚度越小，其灵敏度越高。

涡流传感器已成系列，测量范围从±

0.5mm至±

10mm以上，灵敏阈约为测量范围的0.1%。

常用的外径8mm的传感器与工件的安装间隙约1mm，在±

0.5mm范围内有良好的线性，灵敏度为7.87mv/mm，频响范围为0～12000Hz。

图6-7为涡流传感器的示意图。

图6-7涡流传感器的示意图

这类传感器具有线性范围大、灵敏度高、频率范围宽、抗干扰能力强、不受油污等介质影响以与非接触测量等特点。

涡流传感器属于相对式拾振器，能方便地测量运动部件与静止部件间的间隙变化。

表面粗糙度对测量几乎没有影响，但表面的微裂缝和被测材料的电导率和导磁率对灵敏度有影响。

电涡流传感器除用来测量静态位移外，被广泛用来测量汽轮机、压缩机、电机等旋转轴系的振动、轴向位移、转速等，在工况监测与故障诊断中应用甚广。

二、磁电式速度传感器

图6-8磁电式绝对速度计

1—弹簧2—壳体3—阻尼环4—磁钢5—线圈6—芯轴

磁电式速度传感器为惯性式速度传感器，其工作原理为：

当有一线圈在穿过其磁通发生变化时，会产生感应电动势，电动势的输出与线圈的运动速度成正比

磁电式传感器的结构有两种，一种是绕组与壳体连接，磁钢用弹性元件支承，另一种是磁钢与壳体连接，绕组用弹性元件支承。

常用的是后者。

在测振时，传感器固定或紧压于被测系统，磁钢4与壳体2一起随被测系统的振动而振动，装在芯轴6上的线圈5和阻尼环3组成惯性系统的质量块并在磁场中运动。

弹簧片1径向刚度很大、轴向刚度很小，使惯性系统既得到可靠的径向支承，又保证有很低的轴向固有频率。

阻尼环一方面可增加惯性系统质量，降低固有频率，另一方面在磁场中运动产生的阻尼力使振动系统具有合理的阻尼.

因线圈是作为质量块的组成部分，当它在磁场中运动时，其输出电压与线圈切割磁力线的速度成正比。

前已指出，由基础运动所引起的受迫振动，当w>

>

wn时，质量块在绝对空间中近乎静止，从而被测物（它和壳体固接）与质量块的相对位移、相对速度就分别近似其绝对位移和绝对速度。

这样，绝对式速度计实际上是先由惯性系统将被测物体的振动速度z1（t）转换成质块—壳体的相对速度z01（t），而后用磁电变换原理，将z01（t）转换成输出电压的。

为了扩展速度拾振器的工作频率下限，应采用ξ=0.5~0.7的阻尼比，在幅值误差不超过5%的情况下，工作下限可扩展到w/wn=1.7。

这样的阻尼比也有助于迅速衰减意外瞬态扰动所引起的瞬态振动。

但这时的相频特性曲线与频率不成线性关系，因此，在低频范围内无法保证相位的精确度。

磁电式传感器还可以做成相对式的，见图6-9，用来测量振动系统中两部件之间的相对振动速度，壳体固定于一部件上，而顶杆与另一部件相连接。

从而使传感器内部的线圈与磁钢产生相对运动，发出相应的电动势来。

图6-9磁电式相对速度传感器

1—顶杆 

2—弹簧片 

3—磁钢 

4—线圈 

5—引出线 

6—壳体

在实际使用中，为了能够可以测量较低的频率，希望尽量降低绝对式速度计的固有频率，但过大的质量块和过低的弹簧刚度使其在重力场中静变形很大。

这不仅引起结构上的困难，而且易受交叉振动的干扰。

因此，其固有频率一般取为10～15Hz。

上限测量频率决定于传感器的惯性部分质量，一般在1kHz以下。

磁电式振动速度传感器的优点是不需要外加电源，输出信号可以不经调理放大即可远距离传送，这在实际长期监测中是十分方便的。

另一方面，由于磁电式振动速度传感器中存在机械运动部件，它与被测系统同频率振动，不仅限制了传感器的测量上限，而且其疲劳极限造成传感器的寿命比较短。

在长期连续测量中必须考虑传感器的寿命，要求传感器的寿命大于被测对象的检修周期。

三、压电式加速度传感器

1、压电式加速度计的结构和安装

图6-10压电式加速度计

（a）中心安装压缩型（b）环形剪切型（c）三角剪切型

常用的压电式加速度计的结构形式如图6-10所示。

S是弹簧，M是质块，B是基座，P是压电元件，R是夹持环。

图6-10a是中央安装压缩型，压电元件—质量块—弹簧系统装在圆形中心支柱上，支柱与基座连接。

这种结构有高的共振频率。

然而基座B与测试对象连接时，如果基座B有变形则将直接影响拾振器输出。

此外，测试对象和环境温度变化将影响压电元件，并使预紧力发生变化，易引起温度漂移。

图6-10c为三角剪切形，压电元件由夹持环将其夹牢在三角形中心柱上。

加速度计感受轴向振动时，压电元件承受切应力。

这种结构对底座变形和温度变化有极好的隔离作用，有较高的共振频率和良好的线性。

图6-10b为环形剪切型，结构简单，能做成极小型、高共振频率的加速度计，环形质量块粘到装在中心支柱上的环形压电元件上。

由于粘结剂会随温度增高而变软，因此最高工作温度受到限制。

图6-11压电式加速度计的幅频特性曲线

加速度计的使用上限频率取决于幅频曲线中的共振频率图（图6-11）。

一般小阻尼（z<

=0.1）的加速度计，上限频率若取为共振频率的1/3，便可保证幅值误差低于1dB（即12%）；

若取为共振频率的1/5，则可保证幅值误差小于0.5dB（即6%），相移小于30。

但共振频率与加速度计的固定状况有关，加速度计出厂时给出的幅频曲线是在刚性连接的固定情况下得到的。

实际使用的固定方法往往难于达到刚性连接，因而共振频率和使用上限频率都会有所下降。

采用钢螺栓固定，是使共振频率能达到出厂共振频率的最好方法。

螺栓不得全部拧入基座螺孔，以免引起基座变形，影响加速度计的输出。

在安装面上涂一层硅脂可增加不平整安装表面的连接可靠性。

需要绝缘时可用绝缘螺栓和云母垫片来固定加速度计，但垫圈应尽量簿。

用一层簿蜡把加速度计粘在试件平整表面上，也可用于低温（40℃以下）的场合。

手持探针测振方法在多点测试时使用特别方便，但测量误差较大，重复性差，使用上限频率一般不高于1000Hz。

用专用永久磁铁固定加速度计，使用方便，多在低频测量中使用。

此法也可使加速度计与试件绝缘。

用硬性粘接螺栓或粘接剂的固定方法也长使用。

某种典型的加速度计采用上述各种固定方法的共振频率分别约为：

钢螺栓固定法31kHz，云母垫片28kHz，涂簿蜡层29kHz，手持法2kHz，永久磁铁固定法7kHz。

（2）压电式加速度计的灵敏度压电加速度计属发电型传感器，可把它看成电压源或电荷源，故灵敏度有电压灵敏度和电荷灵敏度两种表示方法。

前者是加速度计输出电压（mV）与所承受加速度之比；

后者是加速度计输出电荷与所承受加速度之比。

加速度单位为m/s2，但在振动测量中往往用标准重力加速度g作单位，1g=9.80665m/s2。

这是一种已为大家所接受的表示方式，几乎所有测振仪器都用g作为加速度单位并在仪器的板面上和说明书中标出。

（3）压电加速度计的前置放大器压电式传感器的前置放大器有：

电压放大器和电荷放大器。

所用电压放大器就是高输入阻抗的比例放大器。

其电路比较简单，但输出受连接电缆对地电容的影响，适用于一般振动测量。

电荷放大器以电容作负反馈，使用中基本不受电缆电容的影响。

在电荷放大器中，通常用高质量的元、器件，输入阻抗高，但价格也比较贵。

从压电式传感器的力学模型看，它具有“低通”特性，原可测量极低频的振动。

但实际上由