《等腰三角形的判定》练习Word格式文档下载.doc
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(C)等边三角形是等腰三角形(D)等边三角形是锐角三角形
(7)已知直角三角形中角所对的直角边长是2厘米,则斜边的长是()
(A)2厘米(B)4厘米(C)6厘米(D)8厘米
(8)如图,已知:
在中,BO平分,CO平分,,MN经过点O,若,,那么,的周长是()
(A)15(B)18(C)24(D)30
(9)如图,已知:
在等腰直角三角形ABC中,,,则的度数为()
(A)(B)(C)(D)
(10)如图,已知:
是周长为的等边三角形,BD是中线,且,E是BC延长线上的一点,,则的周长为()
(A)(B)(C)(D)
8.9.10.
1.填空题
(1)在中,,,若,则______,_____;
如果,则________.
(2)底角等于顶角的一半的等腰三角形是________三角形.
(3)如图,已知,,则图中有______个等腰三角形.
(4)如图,已知在中,,BD和CE为角平分线,则图中有______个等腰三角形.
(5)如图,已知,垂足为D,且和都是等腰直角三角形.如果,则_______.
(6)如图,已知:
在中,,,于点D,则______.
3456
2.填空题
(1)如图,已知:
是等边三角形,,,
,,则________,_______,
_________,_____.
(2)如图,已知:
在中,CD是角平分线,交AC于E,
若,,则_______.
(3)一辆汽车沿角的山坡从山底开到山顶,共走了4000米,
那么这座山的高度是_____米.
(4)一等腰三角形的一个底角为,底边上的高为,则这个等腰三角形的腰长是________,顶角是_______.
(5)为等边三角形,D为BC边上的一点,,交AC于点E,则为______三角形.
(6)在中,,,若,D为垂足,,则______.
3.填空题
(1)在直角三角形ABC中,,如果,那么______,________.
(2)等腰直角三角形底边长为,则底边上的高为_______.
(3)如图,已知:
,则此图中共有_______个等腰三角形.
(4)如图,已知:
在直角三角形ABC中,,,,则_______.
(5)如图,已知:
在中,D、E是BC上的两点,且,,,,则_______.
3.4.5.
(6)等边三角形ABC的边长是1,AD为BC边上的高,那么______,______.
解答题
1.计算题
(1)如图,已知,在中,,高BD,EC相交于点H,且,。
求BD,CE的长。
在中,,,,,D、E是垂足,。
求BE。
在中,AD是的平分线,交AB于E,交AC于F,又。
求:
四边形AFDE的周长。
(4)如图,在中,,,且,求的度数。
2.证明题
点D是和的外角平分线的交点,,交AB于E,交AC于F。
求证:
。
BO、CO分别为和的平分线,。
的周长等于BC的长。
在中,,D是BC上的一点,,,垂足分别为E、F。
在中,为锐角,且,于D,在AB的延长线上取点E,使,直线ED交AC于点F。
在中,,F为BC上一点,于D,于E。
在中,,,P为BC边的中点,。
(7)如图,已知:
在等边三角形ABC中,D为AB中点,于E。
在中,,CD平分。
3.证明题
AC与BD相交于点E,且.求证:
.
,,,.
在中,,BD是的角平分线,且.
在直角三角形ABC中,,,从顶点B引BD交CA于D,使.
在中,于E,交BD于H,.
是等腰直角三角形.
在中,,于D,BE是角平分线,交AC于E,交AD于G,于F.求证:
在中,于E,于F,BE、CF相交于H,延长AH交BC于D.求证:
是等边三角形,于D,P为内任意一点,于M,于N,于Q.求证:
在中,,P是BC上任意一点,且于D,于E,于F.求证:
CF=PD+PE
在中,,AD是的平分线,于E.求证:
《等腰三角形的判定》练习参考答案:
(1)C
(2)D(3)B(4)D(5)C
(6)A(7)B(8)D(9)D(10)B
(1);
;
(2)等腰直角(3)3(4)4(5)5(6)
(2)12(3)2000
(4)18;
(5)等边(6)2
3.填空题
2
(2)4(3)4
(4)(5)(6);
(1)解:
由可知,,
所以中有,中,。
∴,
(2)解:
由已知条件易知。
则在中,也有,
最后,在中,有。
(3)解:
AD为角平分线,且
易知。
∴,,
又由已知条件易证,∴。
因此四边形AFDE的周长为。
(4)解:
设,由已知条件易知,。
所以有。
即有,解得。
(1)证明:
由已知条件易知,所以有,同理易知:
,因此有。
所以。
(2)证明:
由已知条件易知:
,,所以有,。
(3)证明:
由已知条件易知,,,所以有,。
(4)证明:
因为,又易知,∴因此。
又∵与互余,与互余,∴,∴,即有。
(5)证明:
由已知条件易证,
∴
∴。
(6)证明:
连结AP,则易知,∴,
同理,由已知条件易知,∴有,即。
因为
(7)证明:
连结CD,则易知,所以。
(8)证明:
作于E,则易证,所以。
在中,有,∴。
(9)证明:
∵,∴,
∴,∴。
(10)证明:
由已知条件易证,∴,∴。
由已知条件易证,,
所以有,,所以.即,所以.
,∴,
则由已知条件易证,所以.
由条件易知,
∴.
易知,∴,
∴,在中,有.
∵,且,
∴,.∴,
∴,,∴,
∴是等腰直角三有形.
由已知条件易得
,.
∴.且可证得,∴.
易证,∴.∴.
∴可证,∴,即AD为等腰的顶角平分线,∴.
∴
延长BE,交AC于点F.则易证,
∴,.
∵,,∴,∴,