1、(C)等边三角形是等腰三角形 (D)等边三角形是锐角三角形(7)已知直角三角形中角所对的直角边长是2厘米,则斜边的长是( )(A)2厘米 (B)4厘米 (C)6厘米 (D)8厘米(8)如图,已知:在中,BO平分,CO平分,MN经过点O,若,那么,的周长是( )(A)15 (B)18 (C)24 (D)30(9)如图,已知:在等腰直角三角形ABC中,则的度数为( )(A) (B) (C) (D)(10)如图,已知:是周长为的等边三角形,BD是中线,且,E是BC延长线上的一点,则的周长为( )(A) (B) (C) (D)8. 9. 10. 1填空题(1)在中,若,则_,_;如果,则_.(2)底角
2、等于顶角的一半的等腰三角形是_三角形.(3)如图,已知,则图中有_个等腰三角形.(4)如图,已知在中,BD和CE为角平分线,则图中有_个等腰三角形.(5)如图,已知,垂足为D,且和都是等腰直角三角形.如果,则_.(6)如图,已知:在中,于点D,则_. 3 4 5 62填空题(1)如图,已知:是等边三角形,则_,_,_,_.(2)如图,已知:在中,CD是角平分线,交AC于E,若,则_.(3)一辆汽车沿角的山坡从山底开到山顶,共走了4000米,那么这座山的高度是_ _米.(4)一等腰三角形的一个底角为,底边上的高为,则这个等腰三角形的腰长是_,顶角是_.(5)为等边三角形,D为BC边上的一点,交A
3、C于点E,则为_三角形.(6)在中,若,D为垂足,则_.3.填空题(1)在直角三角形ABC中,如果,那么_,_.(2)等腰直角三角形底边长为,则底边上的高为_.(3)如图,已知:,则此图中共有_个等腰三角形.(4)如图,已知:在直角三角形ABC中,则_.(5)如图,已知:在中,D、E是BC上的两点,且,则_.3. 4.5.(6)等边三角形ABC的边长是1,AD为BC边上的高,那么_,_.解答题1.计算题(1)如图,已知,在中,高BD,EC相交于点H,且,。求BD,CE的长。在中,D、E是垂足,。求BE。在中,AD是的平分线,交AB于E,交AC于F,又。求:四边形AFDE的周长。(4)如图,在中
4、,且,求的度数。2证明题点D是和的外角平分线的交点,交AB于E,交AC于F。求证:。BO、CO分别为和的平分线,。的周长等于BC的长。在中,D是BC上的一点,垂足分别为E、F。在中,为锐角,且,于D,在AB的延长线上取点E,使,直线ED交AC于点F。在中,F为BC上一点,于D,于E。在中,P为BC边的中点,。(7)如图,已知:在等边三角形ABC中,D为AB中点,于E。在中,CD平分。3证明题AC与BD相交于点E,且.求证:.,.在中,BD是的角平分线,且.在直角三角形ABC中,从顶点B引BD交CA于D,使.在中,于E,交BD于H,.是等腰直角三角形.在中,于D,BE是角平分线,交AC于E,交A
5、D于G,于F.求证:在中,于E,于F,BE、CF相交于H,延长AH交BC于D.求证:是等边三角形,于D,P为内任意一点,于M,于N,于Q.求证:在中,P是BC上任意一点,且于D,于E,于F.求证:CF=PD+PE在中,AD是的平分线,于E.求证:等腰三角形的判定练习参考答案:(1)C (2)D (3)B (4)D (5)C (6)A (7)B (8)D (9)D (10)B(1); (2)等腰直角 (3)3 (4)4 (5)5 (6) (2)12 (3)2000(4)18; (5)等边 (6)2 3填空题2 (2)4 (3)4(4) (5) (6);(1)解:由可知,所以中有,中,。,(2)解
6、:由已知条件易知。则在中,也有,最后,在中,有。(3)解:AD为角平分线,且易知。,又由已知条件易证,。因此四边形AFDE的周长为。(4)解:设,由已知条件易知,。所以有。即有,解得。(1)证明:由已知条件易知,所以有,同理易知:,因此有。所以。(2)证明:由已知条件易知:,所以有,。(3)证明:由已知条件易知,所以有,。(4)证明:因为,又易知,因此。又与互余,与互余,即有。(5)证明:由已知条件易证,。(6)证明:连结AP,则易知,同理,由已知条件易知,有,即。因为(7)证明:连结CD,则易知,所以。(8)证明:作于E,则易证,所以。在中,有,。(9)证明:,。(10)证明:由已知条件易证,。由已知条件易证,所以有,所以.即,所以.,则由已知条件易证,所以.由条件易知,.易知,在中,有.,且, ,.,是等腰直角三有形.由已知条件易得,. .且可证得,.易证,.可证,即AD为等腰的顶角平分线,. 延长BE,交AC于点F.则易证,., ,
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