函数yAsinωxφ的图像与性质PPT文件格式下载.ppt

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,叫做初相.,二、探究对图像的影响,结论：

图像上每一点的,纵坐标变为原来的倍，,（横坐标不变）,当时，为纵向伸长；

当时，为纵向缩短.,从而函数,的值域为,，最大值为，最小值为.,三、探究对图像的影响,结论：

图像上每一点的横坐标变为原来的倍，,（纵坐标不变）,当时，为横向缩短；

当时，为横向伸长.,故函数,的周期为,三、探究对图像的影响,结论：

图像上每一点平移个单位,当时，向左平移；

当时，向右平移.,（纵坐标不变）,注意：

一般地,或,例1.若函数表示一个振动量：

（1）求这个振动的振幅、周期、初相、频率和相位；

（2）求函数的单调减区间.,解:

（1）,频率,相位,

（2）单调减区间为,例2.写出满足下列图像的一个解析式：

（1）,

（2）,（3）,第六章三角函数,6.3.1函数的图像与性质,6.3.2函数的图像与性质,探究分别作函数,在一个,周期内的简图.,探究作函数,在一个周期内的简图.,解：

一、探究对图像的影响,结论：

函数的图像可以看,做是将函数图像上所有的点的,横坐标变为原来的（纵坐标不变）而得到的.,二、探究对图像的影响,结论：

函数的图像可以看,可以看做是将函数的图像上所有点,平移个单位长度得到.,向左;

向右.,例1.用“五点法”作函数在一个,周期内的简图.,解：

方法一:

向右平移个单位，横坐标变为3倍，,纵坐标变为8倍.,解:

（1）,振幅，周期，初相,例2.不画简图，写出下列函数的振幅、周期和,初相，并说明这些函数的图像可由正弦曲线怎样,变化得到？

（1）,

（2）,解:

（1）,振幅，周期，初相,方法二:

横坐标变为3倍，向右平移个单位，,纵坐标变为8倍.,例2.不画简图，写出下列函数的振幅、周期和,初相，并说明这些函数的图像可由正弦曲线怎样,变化得到？

（1）,

（2）,方法一:

向左平移个单位，横坐标变为倍，,纵坐标变为倍.,例2.不画简图，写出下列函数的振幅、周期和,初相，并说明这些函数的图像可由正弦曲线怎样,变化得到？

（2）,振幅，周期，初相,例2.不画简图，写出下列函数的振幅、周期和,初相，并说明这些函数的图像可由正弦曲线怎样,变化得到？

（1）,

（2）,方法二:

横坐标变为倍，向左平移个单位，,纵坐标变为倍.,解:

（2）,振幅，周期，初相,第六章三角函数,6.3.2函数的图像与性质,6.3.3函数的图像与性质,例1.根据函数,对称中心.,对称轴,对称中心：

的图像指出它的对称轴和,解：

思考正弦型函数的对称轴与对称中心,都有怎样的特点？

例2.已知函数是偶函,函数，求所有可能的的值.,解:

显然，的图像只能为以下两种情形：

根据初相的含义可知：

或,例2.已知函数是偶函,函数，求所有可能的的值.,解法二:

为偶函数的充要条件是,或,得,例2.已知函数是偶函,函数，求所有可能的的值.,解法三:

即,对于一切实数恒成立,因此,或,解得：

解毕,例3.已知,的图像分别如下图所示，求它的解析式.,

（1）,

（2）,（3）,（选用）例4.若函数,是偶函数，且图像关于点中心对称，且,在区间上是单调函数，求的值.,解：

是偶函数且,所以,解：

是偶函数且,所以,（I）,即,解得,（II）,即,解得,解毕,