09--10年度七中初三数学第一次月度检测Word格式.doc
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30分别表示样本中的()
A、众数、中位数B、方差、标准差
C、数据的个数、平均数D、数据的个数、中位数
3、在等腰三角形ABC中,AB=2BC,周长为70,则AC的长为()
A.
B.
C.
D.
A、35B、28C、35或28D、14
4、下列三角形纸片,能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是()
5、如图,在ΔABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°
,则∠B等于()
A、50°
B、40°
C、25°
D、20°
6、如图,ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,
那么m的取值范围是( )
A、10<m<12B、2<m<22C、1<m<11D、5<m<6
D
A
B
C
O
7、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥AC,并且AC=8,BD=6,则梯形高为()
A、10B、7C、4.8D、5
8、若化简的结果为3,则x的取值范围是()
A.是任意实数B、1≤≤4C.≥1D.≥4
二、填空(每题3分,共24分)
9、如图所示,□ABCD中,E、F是对角线BD上两点,连接AE,AF,CE,CF,添加
______________条件,可以判定四边形AECF是平行四边形。
(只能填一个)
E
F
10、如图,在Rt△ABC中,D、E、F分别是边AB,BC,AC的中点,其中CD=2,则EF=_____。
11、式子有意义,则x的取值范围是_________________。
12、若一组数据1、-2、3、x的极差是6,则x的值为_____________。
13、已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数是2,方差是3。
则数据x1+2,x2+2,…,
xn+2的方差是;
数据的平均数是_____,标准差是。
14、如果成立,那么的取值范围是___________。
15、已知xy<0,化简后为_______________。
16、如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°
,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是______________。
17、矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则
EF=cm.
……
C1
18、如图,矩形的面积为2,它的两条对角线交于点,以、为两邻边作
平行四边形,平行四边形的对角线交于点,同样以、为两邻边作平行四边形,……,依次类推,则平行四边形的面积为____.
三、解答题(9题共96分)
19、
(本题8分)如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:
BE=CF
20、(本题8分)如图所示,已知□ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于M,N,交AB,BC于P,Q,求证:
QM=NP.
21、(本题8分)如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB//CD,,,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的E处,折痕为DF.连接EF并展开纸片.
(1)求证:
四边形是正方形;
(2)取AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形.
G
22、(本题12分)甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛,将比赛成绩进行统计后,绘制成如图1、图12的统计图.
(1)在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况;
(2)已知甲队五场比赛的=90分,请你计算乙队五场比赛成绩的平均分;
(3)就这五场比赛,分别计算两队成绩的方差;
(4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,根据上述统计情况,试从平均分、折线的走势、中位数、获胜场数和方差五个方面分别进行简要分析,你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩?
甲、乙两球队比赛成绩折线统计图
图2
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
一
二
三
四
五
得分/分
甲
110
场次/场
/分
86
91
87
95
83
98
甲、乙两球队比赛成绩条形统计图
甲队
乙队
图1
23、(本题12分)操作题:
现有一张矩形纸片如图所示,请按要求将矩形纸片剪拼成其它图形,并在规定的位置画出图示:
矩形纸片
图例:
剪拼成平行四边形剪拼成等腰三角形
剪拼成等腰梯形剪拼成直角三角形剪拼成菱形
24、(本题12分)已知,如图□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC、BD交于0点,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F
⑴、证明:
当旋转角∠AOF为90°
时,四边形ABEF是平行四边形;
⑵、在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?
如果不能,请说明理由;
如果能,说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。
25、(本题12分)如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。
(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种?
请将你的结论填入下表:
四边形ABCD
菱形
矩形
等腰梯形
平行四边形EFGH
EA
H
(2)反之,当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时,相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件?
并说明理由.
26、(本题12分)如图,已知梯形ABCD中,AD∥CB,E.F分别是BD,AC的中点,BD平分∠ABC。
AE⊥BD
(2)若AD=4,BC=14,求EF的长。
27、(本题12分)如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想并证明如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb(ab,k0),第
(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?
若成立,以图5为例简要说明理由.
(3)在第
(2)题图5中,连结、,且a=3,b=2,k=,求的值.
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