IT名企面试Word文档下载推荐.doc
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6.if
（NULL
==
7.return
0;
8.}
9.int
left_depth
=
GetDepth（root->
left）;
10.int
right_depth
right）;
11.return
>
?
+
1
:
1;
12.}
利用天平砝码，三次将140克的盐分成50、90克两份？
有一个天平，2克和7克砝码各一个。
如何利用天平砝码在三次内将140克盐分成50，90克两份。
第一种方法：
第一次:
先称7+2克盐（相当于有三个法码2,7,9）
第二次:
称2+7+9=18克盐（相当于有2,7,9,18四个法码）
第三次:
称7+18=x+2,得出x是23，23+9+18=50克盐.
剩下就是90克了.
第二种方法：
1.先把140克盐分为两份，每份70克
2.在把70克分为两份，每份35克
3.然后把两个砝码放在天平两边，把35克面粉分成两份也放在两边（15+7=20+2）
现在有四堆面粉70，35，15，20，分别组合得到
70+20=90
35+15=50
地球上有多少个满足这样条件的点
站在地球上的某一点，向南走一公里，然后向东走一公里，最后向北走一公里，回到了原点。
地球上有多少个满足这样条件的点?
北极点满足这个条件。
距离南极点很近的一个圈上也满足这个条件。
在这个圆圈上，向南走一公里，然后向东走一公里恰好绕南极点一圈，向北走一公里回到原点。
所以地球上总共有无数点满足这个条件。
或者
首先，在地球表面上，南北走向是沿着经度方向，东西是沿着纬度方向。
如果你一直往北走就会达到北极点，往南走就到了南极点。
因此，向南走一公里，然后向东走一公里，最后向北走一公里，回到了原点，一种情况就是，出发点是在北极点，这样向南走一公里，然后向东走任意几公里，最后向北走一公里，最后都会回到北极点；
其次，可以这么认为如果从A点向南走一公里到达B点，那么若向东走一公里能回到B，那么最后向北走一公里，就能回到了原点A。
这样就可以先找出在南北极点附近找出绕一周只有1公里的圈，那么这个圈落在南极附近时，只要往北推1公里，此时该圈上的点都能满足；
若这个圈落在北极附近时，能不能往北推1公里我就不分析了。
反正在南极附近能找到任意多个点就能回到这个问题了
正确标注水果篮
有三个水果篮。
其中一个里面只有苹果，一个里面只有橘子，另外一个既有苹果又有橘子。
每个水果篮上都有标签，但标签都是错的。
如何检查某个水果篮中的一个水果，然后正确标注每个水果篮？
从标注成既有苹果也有橘子的水果篮中选取一个进行检查。
如果是橘子，则此篮中只有橘子；
标有橘子的水果篮中只有苹果；
标有苹果的水果篮中既有苹果也有橘子。
如果是苹果，则此篮中只有苹果；
标有苹果的水果篮中只有橘子；
标有橘子的水果篮中既有苹果也有橘子。
不利用浮点运算，画一个圆
不利用浮点运算，在屏幕上画一个圆（x**2+y**2=r**2，其中r为正整数）。
考虑到圆的对称性，我们只需考虑第一象限即可。
等价于找到一条连接点（0，r）到点（r，0）的一条曲线，曲线上的点距圆心（0，0）的距离最接近r。
我们可以从点（0，r）开始，搜索右（1，r），下（0，r-1），右下（1，r-1）三个点到圆心的距离，选择距圆心距离最接近r的点作为下一个点。
反复进行这种运算，直至到达点（r，0）。
由于不能利用浮点运算，所以距离的比较只能在距离平方的基础上进行。
也就是比较x**2+y**2和r**2之间的差值。
将一个句子按单词反序
将一个句子按单词反序。
比如“hibaiducommianshiti”，反序后变为“mianshiticombaiduhi”。
可以分两步走：
第一步按找字母反序，“hibaiducommianshiti”变为“itihsnaimmocudiabih”。
第二部将每个单词中的字母反序，“itihsnaimmocudiabih”变成“mianshiticombaiduhi”。
这个方法可以在原字符串上进行，只需要几个整数变量来保持指针即可，空间复杂度低。
计算nbit的整数中有多少bit为1
设此整数为x。
方法1：
让此整数除以2，如果余数为1，说明最后一位是1，统计值加1。
将除得的结果进行上面运算，直到结果为0。
方法2：
考虑除法复杂度有些高，可以使用移位操作代替除法。
将x和1进行按位与操作（x&
1），如果结果为1，说明最后一位是1，统计值加1。
将x向右一位（x>
1），重复上面过程，直到移位后结果为0。
方法3：
如果需要统计很多数字，并且内存足够大，可以考虑将每个数对应的bit为1的数量记录下来，这样每次计算只是一次查找操作。
1.int
n
while
（x）
2.{
3.xx
x
&
（x
-
1）;
4.n++;
5.}
6.return
n;
快速求取一个整数的7倍
乘法相对比较慢，所以快速的方法就是将这个乘法转换成加减法和移位操作。
可以将此整数先左移三位（×
8）然后再减去原值：
X<
<
3-X。
判断一个数是不是2的n次幂
设要判断的数是无符号整数X。
首先判断X是否为0，如果为0则不是2的n次幂，返回。
X和X-1进行按位与操作，如果结果是0，则说明这个数是2的n次幂；
如果结果非0，则说明这个数不是2的n次幂。
证明：
如果是2的n次幂，则此数用二进制表示时只有一位是1，其它都是0。
减1后，此位变成0，后面的位变成1，所以按位与后结果是0。
如果不是2的n次幂，则此数用二进制表示时有多位是1。
减1后，只有最后一个1变成0，前面的1还是1，所以按位与后结果不是0。
三只蚂蚁不相撞的概率是多少
在三角形的三个顶点上各有一只蚂蚁，它们向另一个顶点运动，目标随机（可能为另外两个顶点的任意一个）。
问三只蚂蚁不相撞的概率是多少？
如果蚂蚁顺时针爬行记为0，逆时针爬行记为1。
那么三只蚂蚁的状态可能为000，001，...，110，111中的任意一个，且为每种状态的概率相等。
在这8种状态中，只有000和111可以避免相撞，所以蚂蚁不相撞的概率是1/4。
判断数组中是否包含重复数字
给定一个长度为N的数组，其中每个元素的取值范围都是1到N。
判断数组中是否有重复的数字。
（原数组不必保留）
如何将蛋糕切成相等的两份
一块长方形的蛋糕，其中有一个小长方形的空洞（角度任意）。
使用一把直刀，如何一刀将蛋糕切成相等的两份？
通过长方形中心的的任意直线都能将长方形等分，所以连接两个长方形的中心点的直线可以等分这个蛋糕。
一个没有排序的链表，比如list={a,l,x,b,e,f,f,e,a,g,h,b,m}，请去掉重复项，并保留原顺序，以上链表去掉重复项后为newlist={a,l,x,b,e,f,g,h,m}，请写出一个高效算法（时间比空间更重要）。
建立一个hash_map，key为链表中已经遍历的节点内容，开始时为空。
从头开始遍历链表中的节点：
-如果节点内容已经在hash_map中存在，则删除此节点，继续向后遍历；
-如果节点内容不在hash_map中，则保留此节点，将节点内容添加到hash_map中，继续向后遍历。
小明一家5口如何过桥？
小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。
现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。
每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。
问：
小明一家如何过桥？
小明与弟弟过去，小明回来，用4s；
妈妈与爷爷过去，弟弟回来，用15s；
小明与爸爸过去，用6s；
总共用29s。
题目的关键是让速度差不多的一起走，免得过于拖累较快的一个人。
编一个程序求质数的和
编一个程序求质数的和，例如F（7）=2+3+5+7+11+13+17=58。
对于从2开始的递增整数n进行如下操作：
用[2，n-1]中的数依次去除n，如果余数为0，则说明n不是质数；
如果所有余数都不是0，则说明n是质数，对其进行加和。
空间复杂度为O
（1），时间复杂度为O（n^2），其中n为需要找到的最大质数值（例子对应的值为17）。
可以维护一个质数序列，这样当需要判断一个数是否是质数时，只需判断是否能被比自己小的质数整除即可。
用[2，n-1]中的质数（2，3，5，7，开始时此序列为空）依次去除n，如果余数为0，则说明n不是质数；
如果所有余数都不是0，则说明n是质数，将此质数加入质数序列，并对其进行加和。
空间复杂度为O（m），时间复杂度为O（mn），其中m为质数的个数（例子对应的值为7），n为需要找到的最大质数值（例子对应的值为17）。
也可以不用除法，而用加法。
申请一个足够大的空间，每个bit对应一个整数，开始将所有的bit都初始化为0。
对于已知的质数（开始时只有2），将此质数所有的倍数对应的bit都改为1，那么最小的值为0的bit对应的数就是一个质数。
对新获得的质数的倍数也进行标注。
对这样获得的质数序列累加就可以获得质数和。
空间复杂度为O（n），时间负责度为O（n），其中n为需要找到的最大质数值（例子对应的值为17）。
谷歌笔试题：
将无向无环连通图转换成深度最小的树
已知一个无向无环连通图T的所有顶点和边的信息，现需要将其转换为一棵树，要求树的深度最小，请设计一个算法找到所有满足要求的树的根结点，并分析时空复杂度。
最简单直接的方法就是把每个节点都试一遍：
假设某个节点为根节点，计算树的深度。
当遍历完所有节点后，也就找到了使树的深度最小的根节点。
但这个方法的复杂度很高。
如果有n个节点，则时间复杂度为O（n^2）。
树的深度取决于根节点到最深叶节点的距离，所以我们可以从叶节点入手。
叶节点会且只会和某一个节点连通（反之不成立，因为根节点也可能只和一个节点连通），所以我们很容易找到所有可能的叶节点。
题目可以等价于找到了两个叶节点，使得两个叶节点之间的距离最远。
根节点就是这两个叶节点路径的中间点（或者中间两个点的任意一个）。
我们可以每次都将连接度为1的节点删掉，直到最后只剩下1个或2个节点，则这一个节点，或者两个节点中的任意一个，就是我们要找的根节点。
将字符串中的小写字母排在大写字母的前面
有一个由大小写组成的字符串，现在需要对它进行修改，将其中的所有小写字母排在大写字母的前面（大写或小写字母之间不要求保持原来次
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