18.2.1平行四边形的判定2导学案Word格式.doc

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一>

课前诊断

1、平行四边形的性质：

边：

_____________________________________;

角：

对角线：

_________________________________.

小结：

平行四边形的性质：

先有______后有__________.

2、平行四边形的判定：

（1）定义_____________________________________;

（2）_________________________________________;

4、预习教材46页思考以下及47练习及其以上全部内容，完成下列各题：

（1）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

若AB//CD,那么可以添加_____________________条件，四边形ABCD为平行四边形；

判定依据：

___________________________.还可以添加_________________条件，四边形ABCD为平行四边形；

___________________________________________.

（2）如图所示，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是____________，理由是：

________________________________________．

二>

课堂教学

活动1：

回顾复习

问1：

什么是平行四边形？

平行四边形具有哪些特殊的性质？

（边、角、对角线）

问2:

现在有哪些方法可以判定一个四边形是平行四边形？

活动2：

情境导入

学生活动：

取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，观察得到的四边形ABCD是否为平行四边形。

问：

操作的前提是什么？

得到的结果是什么？

你能猜想到怎样的结论？

（一）猜想归纳平行四边形的判定方法：

判定方法5：

一组对边分别且相等的四边形是平行四边形

（二）理论论证平行四边形的判定方法

师生活动1：

证明一组对边分别且相等的四边形是平行四边形

已知：

如图，在____________________中，AB=CDAB∥CD,

求证：

________________________.

证明：

活动3：

体会运用

例1、已知：

如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：

BE=DF

例2、四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于点F，求证：

四边形BFDE是平行四边形。

三>

课堂小结

平行四边形的判定方法：

判定方法1：

两组对边分别_____的四边形是平行四边形。

（定义）

判定方法2：

（边）

判定方法3：

两组对角分别_____的四边形是平行四边形。

（角）

判定方法4：

对角线___________的四边形是平行四边形。

（对角线）

判定方法5：

一组对边__________的四边形是平行四边形。

四>

形成性评价

1、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）．

（A）一组对边平行，另一组对边相等

（B）一组对边平行，一组对角互补

（C）一组对角相等，一组邻角互补

（D）一组对角相等，另一组对角互补（第2题）

2、如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有（）．

（A）2个（B）3个（C）4个 （D）5个

3、如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，则四边形ABCD是_______,BC＝______．

4、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.

（1）△BDE与△CDF全等吗？

请说明理由；

（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．

总结性评价

1、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）．

（A）AD＝BC，AB∥CD （B）∠A＝∠B，∠C＝∠D

（C）AB＝BC，AD＝DC （D）AB∥CD，CD＝AB

2、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：

∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为（）．

（A）1∶2∶3∶4 （B）1∶4∶2∶3

（C）1∶2∶2∶1 （D）1∶2∶1∶2

3、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：

________________，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．

4、如图，在□ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.求证：

（1）AE＝CF；

（2）四边形AECF是平行四边形．

5、已知：

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为CD、AB边的中点，EF交BD于点O．求证：

EO=OF．

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