八年级数学上册同步练习题及问题详解Word格式.docx
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6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解
〔1〕求a的值〔2〕的平方根
7、+∣x+y-2∣=0求x-y的值
●体验中考
1、〔09〕假设实数x，y满足+=0，如此代数式的值为
2、〔08〕在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个
3、〔08〕如下说确的是〔〕
A、64的平方根是8B、-1的平方根是
C、-8是64的平方根D、没有平方根
12.1.1平方根〔第二课时〕
1、的算术平方根是；
的算术平方根_____
2、一个数的算术平方根是9，如此这个数的平方根是
3、假设有意义，如此x的取值围是，假设a≥0，如此0
4、如下表示错误的答案是〔〕
A、-4是16的平方根B、17是的算术平方根
C、的算术平方根是
例：
△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足，求c的取值围
分析：
根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的围
1、假设，如此的平方根为〔〕
A、16B、C、D、
2、的算术平方根是〔〕
A、4B、C、2D、
3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是
4、假设+=0，如此=
5、假设a是的平方根，b是的算术平方根，求+2b的值
6、a为的整数局部，b-1是400的算术平方根，求的值
●体验中考
．（2009年潍坊）一个自然数的算术平方根为，如此和这个自然数相邻的下一个自然数是〔〕
A．B．C．D．
2、〔08年市〕的整数局部是；
假设a<
<
b，〔a、b为连续整数〕，如此a=，
b=
3、〔08年〕如图，实数、在数轴上的位置，
化简=
2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.
12.1.2立方根
1、假设一个数的立方等于—5，如此这个数叫做—5的，用符号表示为，—64的立方根是，125的立方根是；
的立方根是—5.
2、如果=216，如此=.
如果=64，如此=.
3、当为时，有意义.
4、如下语句正确的答案是〔〕
A、的立方根是2B、的立方根是27
C、的立方根是D、立方根是
典例分析
例假设，求的值.
1、假设，，如此a+b的所有可能值是〔〕
A、0B、C、0或D、0或12或
2、假设式子有意义，如此的取值围为〔〕
A、B、C、D、以上均不对
3、的立方根的平方根是
4、假设，如此〔—4+x〕的立方根为
5、求如下各式中的x的值
〔1〕125=343〔2〕
6、：
，且，求的值
1、〔09〕实数8的立方根是
2、〔08市〕，，互为相反数，如此如下各组数中，不是互为相反数的一组是〔〕
A、3a与3bB、+2与+2C、与D、与
3、〔08市〕一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在〔〕
A、4～5cm之间B、5～6cm之间C、6～7cm之间D、7～8cm之间
1、如下各数：
，，，，，，，中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个.
2、的相反数是，||=
的相反数是，的绝对值=
3、设对应数轴上的点A，对应数轴上的点B，如此A、B间的距离为
4、假设实数a<
b<
0，如此|a||b|；
大于小于的整数是；
比拟大小：
5、如下说法中,正确的答案是（）
A.实数包括有理数,0和无理数B.无限小数是无理数
C.有理数是有限小数D.数轴上的点表示实数.
例：
设a、b是有理数，并且a、b满足等式，求a+b的平方根
1、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，如此点C表示的实数为〔〕
A．－1B．1－C．2－D．－2
2、设a是实数，如此|a|-a的值〔〕
A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是整数也可以是负数
3、写出一个3和4之间的无理数
4、如下实数，，0，，，1…〔每两个1之间的0的个数逐次加1〕中，设有m个有理数，n个无理数，如此=
5、比拟如下实数的大小
〔1〕||和3〔2〕和〔3〕和
6、设m是的整数局部，n是的小数局部，求m-n的值.
．〔2011年二中模拟〕如图，数轴上两点表示的数分别为和，
点B关于点A的对称点为C，如此点C所表示的数为〔〕
A．B．
C．D．
．〔2011年〕实数在数轴上的位置如如下图，如此化简的结果为〔〕
A．1B．C．D．
3、〔2011年〕实数在数轴上对应点的位置如如下图，
如此必有〔〕
4、〔2011年省市模2〕如图，数轴上点A所表示的数的倒数是〔 〕
A.B.2C.D.
§
13.1幂的运算
1.同底数幂的乘法
试一试
〔1〕2×
２＝〔〕×
〔〕＝２；
〔2〕5×
５＝5；
〔3〕a·
a＝a．
概括：
a·
a＝〔〕〔〕
＝＝a．
可得a·
a＝a这就是说，同底数幂相乘，．
例1计算：
〔1〕10×
１０；
〔2〕a·
a；
a．
练习
1.判断如下计算是否正确，并简要说明理由．
〔1〕a·
a＝a；
〔2〕a＋a＝a；
〔3〕a·
〔4〕a＋a＝a．
2.计算：
10；
〔3〕x·
x·
x．
3．填空：
〔1〕叫做的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________；
〔2〕写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为________；
〔3〕表示________，表示________；
〔4〕根据乘方的意义，＝________，＝________，因此＝
同底数幂的乘法练习题
1．计算：
〔1〕〔2〕
〔3〕〔4〕
〔5〕〔6〕
〔7〕〔8〕
2．计算：
〔9〕〔10〕
〔11〕〔12〕
3．下面的计算对不对？
如果不对，应怎样改正？
〔1〕；
〔2〕；
〔3〕；
〔4〕；
〔5〕；
〔6〕；
〔7〕；
〔8〕；
〔9〕；
〔10〕．
4．选择题：
〔1〕可以写成〔 〕．A．B．C．D．
〔2〕如下式子正确的答案是〔 〕．A．B．C．D．
〔3〕如下计算正确的答案是〔 〕．
A．B．
C．D．
2.幂的乘方
根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空：
〔1〕〔2〕＝×
＝２；
〔2〕〔3〕＝×
＝３；
〔3〕〔a〕＝×
×
＝a．
概括
〔a〕＝〔n个〕＝〔n个〕=a
可得〔a〕＝a〔m、n为正整数〕．这就是说，幂的乘方，．
例2计算：
（1）〔10〕；
〔2〕〔b〕．
〔1〕〔a〕＝a；
〔2〕a·
〔3〕〔a〕·
〔1〕〔2〕；
〔2〕〔y〕；
〔3〕〔x〕；
〔4〕〔y〕·
〔y〕．
3、计算:
〔1〕x·
〔x2〕3〔2〕〔xm〕n·
〔xn〕m〔3〕〔y4〕5－〔y5〕4
〔4〕〔m3〕4+m10m2+m·
m3·
m8〔5〕[〔a－b〕n]2[〔b－a〕n－1]2
〔6〕[〔a－b〕n]2[〔b－a〕n－1]2〔7〕〔m3〕4+m10m2+m·
m8
幂的乘方
一、根底练习
1、幂的乘方,底数_______,指数____.〔am〕n=___（其中m、n都是正整数）
2、计算：
〔1〕〔23〕2=_____；
〔2〕〔－22〕3=______；
〔3〕－〔－a3〕2=______；
〔4〕〔－x2〕3=_______。
3、如果x2n=3，如此〔x3n〕4=_____．
4、如下计算错误的答案是〔〕．
A．〔a5〕5=a25B．〔x4〕m=〔x2m〕2C．x2m=〔－xm〕2D．a2m=〔－a2〕m
5、在如下各式的括号，应填入b4的是〔〕．
A．b12=〔〕8B．b12=〔〕6C．b12=〔〕3D．b12=〔〕2
6、如果正方体的棱长是〔1－2b〕3，那么这个正方体的体积是〔〕．
A．〔1－2b〕6B．〔1－2b〕9C．〔1－2b〕12D．6〔1－2b〕6
7、计算〔－x5〕7+〔－x7〕5的结果是〔〕．
A．－2x12B．－2x35C．－2x70D．0
二、能力提升
1、假设xm·
x2m=2，求x9m=__________2、假设a2n=3，求〔a3n〕4=____________。
3、am=2,an=3,求a2m+3n=______，4、假设644×
83=2x，求x的值。
5、a2m=2，b3n=3，求〔a3m〕2－〔b2n〕3+a2m·
b3n的值．
6、假设2x=4y+1，27y=3x-1，试求x与y的值．
7、a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列．
8．：
3x=2，求3x+2的值．
9．xm+n·
xm－n=x9，求m的值．10．假设52x+1=125，求〔x－2〕2011+x的值．
3.积的乘方
〔1〕〔ab〕＝〔ab〕·
〔ab〕＝〔aa〕·
〔bb〕＝ab；
〔2〕〔ab〕＝＝＝ab；
〔3〕〔ab〕＝＝＝ab．
概括〔ab〕＝〔〕·
〔〕…〔〕〔n个〕＝〔〕·
〔〕
＝ab．可得〔ab〕＝ab〔n为正整数〕．
积的乘方，等于，再．
例3计算：
〔1〕〔2b〕；
〔2〕〔2×
a〕；
〔3〕〔－a〕；
〔4〕〔－3x〕．
1.判断如下计算是否正确，并说明理由．
〔1〕〔xy〕＝xy；
〔2〕〔－2x〕＝－2x．
〔1〕〔3a〕；
〔2〕〔－3a〕；
〔3〕〔ab〕；
〔4〕〔－2×
１０〕．
3、计算：
〔1〕〔2×
103〕2〔2〕〔－2a3y4〕3
（3）〔4〕
〔5〕〔－2a2b〕2·
〔－2a2b2〕3〔6〕[〔－3mn2·
m2〕3]2
积的乘方
一、根底训练
1．〔ab〕2=______，〔ab〕3=_______．
2．〔a2b〕3=_______，〔2a2b〕2=_______，〔－3xy2〕2=_______．
3.判断题〔错误的说明
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