初二数学分式计算题练习Word文件下载.docx

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x=﹣3

D．

x=﹣4

考点：

分式的值为零的条件．

分析：

根据分式值为零的条件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．

点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

4、（2013•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（　　）

等式的性质1

等式的性质2

分式的基本性质

不等式的性质1

等式的性质．

根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．

解答：

解：

把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；

故选：

本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：

1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

5、（2013•益阳）分式方程的解是（　　）

x=

解分式方程．

专题：

计算题．

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

去分母得：

5x=3x﹣6，

解得：

x=﹣3，

经检验x=﹣3是分式方程的解．

故选B．

6、（2013山西，6，2分）解分式方程时，去分母后变形为（）

A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1-x）D．2-（x+2）=3（x-1）

【答案】D

【解析】原方程化为：

，去分母时，两边同乘以x－1，得：

2－（x＋2）＝3（x－1），选D。

7、（2013•白银）分式方程的解是（　　）

x=﹣2

x=1

x=2

公分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验．

去分母，得x+3=2x，

解得x=3，

当x=3时，x（x+3）≠0，

所以，原方程的解为x=3，

故选D．

本题考查了解分式方程．

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，

（2）解分式方程一定注意要验根．

8、（2013年河北）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

A．＝B．＝

C．＝D．＝

A

甲队每天修路xm，则乙队每天修（x－10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，＝，选A。

9、（2013•毕节地区）分式方程的解是（　　）

无解

3x﹣3=2x，

x=3，

经检验x=3是分式方程的解．

故选C．

10、（2013•玉林）方程的解是（　　）

x+1﹣3（x﹣1）=0，

去括号得：

x+1﹣3x+3=0，

x=2，

经检验x=2是分式方程的解．

故选A．

11、（德阳市2013年）已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是＿＿＿＿

m＞－6且m≠－4

2x＋m＝3x－6，解得：

x＝m＋6，因为解为正数，所以，m＋6＞0，即m＞－6，

又x≠2，所以，m≠－4，因此，m的取值范围为：

12、（2013年潍坊市）方程的根是_________________.

考点:

分式方程与一元二次方程的解法.

13、（2013四川宜宾）分式方程的解为　x=1　．

2x+1=3x，

x=1，

经检验x=1是分式方程的解．

故答案为：

14、（2013•绍兴）分式方程=3的解是　x=3　．

解分式方程．3718684

2x=3x﹣3，

15、（2013年临沂）分式方程的解是　　　　　.

2x－1＝3x－3，解得：

x＝2，经检验x＝2是原方程的解。

16、（2013•淮安）方程的解集是　x=﹣2　．

2+x=0，

x=﹣2，

经检验x=﹣2是分式方程的解．

17、（2013•苏州）方程=的解为　x=2　．

方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验．

方程两边都乘以（x﹣1）（2x+1）得，

2x+1=5（x﹣1），

解得x=2，

检验：

当x=2时，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×

（2×

2+1）=5≠0，

所以，原方程的解是x=2．

x=2．

本题考查了解分式方程，

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

18、（2013•广安）解方程：

﹣1=，则方程的解是　x=﹣　．

4x﹣x+2=﹣3，

x=﹣，

经检验是分式方程的解．

x=﹣

19、（2013•常德）分式方程=的解为　x=2　．

3x=x+2，

20、（2013•白银）若代数式的值为零，则x=　3　．

分式的值为零的条件；

由题意得=0，解分式方程即可得出答案．

由题意得，=0，

x=3，经检验的x=3是原方程的根．

3．

此题考查了分式值为0的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验．

21、（2013•绥化）若关于x的方程=+1无解，则a的值是　2　．

分式方程的解．

把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值．

x﹣2=0，解得：

方程去分母，得：

ax=4+x﹣2，

把x=2代入方程得：

2a=4+2﹣2，

a=2．

故答案是：

2．

首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值．

22、（2013•牡丹江）若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是　a＞1且a≠2　．

分式方程的解．3718684

将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．

分式方程去分母得：

2x﹣a=x﹣1，

x=a﹣1，

根据题意得：

a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0，

a＞1且a≠2．

此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．注意分式方程分母不等于0．

23、（2013•泰州）解方程：

．

观察可得最简公分母是2（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

原方程即：

﹣=，

方程两边同时乘以x（x﹣2）得：

2（x+1）（x﹣2）﹣x（x+2）=x2﹣2，

化简得：

﹣4x=2，

把x=﹣代入x（x﹣2）≠0，

故方程的解是：

x=﹣．

本题考查了分式方程的解法：

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

24、（2013•宁夏）解方程：

观察可得最简公分母是（x﹣2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

方程两边同乘以（x﹣2）（x+3），

得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），

6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6，

化简得，9x=﹣12x=，

解得x=．

经检验，x=是原方程的解．