周期问题教案(教师版)Word文档下载推荐.doc
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儿歌
从前有座山，
山里有个庙，
庙里有个老和尚给小和尚讲故事。
讲的是，
从前有座山，
山里有个庙，
庙里有个老和尚给小和尚讲故事。
讲的是，
从前有座山，
山里有个庙，……
常见的简算形式
有关时间的儿歌
一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。
四、六、九与十一三十天要牢记。
二月只有二十八。
平年三百六十五，闰年再把一日加。
第一课时
【经典例题】
例1．根据周期找位置：
（1）卡片出示：
△○○△○○△○○△○○……
3个一组——一个△两个○
（2）学生同桌说一说排列规律，说出它的变化周期是几？
答：
变化周期是3
（3）提问：
第13个图形是什么？
第60个呢？
13÷
3=4（组）………1（个）
60÷
3=20（组）
答：
第13个图形是△。
第60个是○。
例2．在3.4507507……中的第50位小数是几？
50÷
3=18（组）……2（个）
答：
第50位小数是0。
例3.2007年六·
一是星期五，明年的六、一儿童节将会是星期几？
（365＋1）÷
7
=366÷
=52（周）……2（天）
答：
明年的六、一儿童节将会是星期日。
【要点】弄清楚周期是几！
【尝试实践1】
1、●○○○○●○○○○●○○○○
问：
第16个圆片是什么颜色？
第100个圆片是什么颜色？
16÷
5=3（组）……1（个）
100÷
5=20（组）
答：
第16个圆片是黑颜色。
第100个圆片是红颜色。
2、0.428571428571……的第100位上的数字是几？
（100－1）÷
6
=99÷
=16（组）……3（个）
答：
第100位上的数字是8。
3、2006年元旦是星期日，今年的六、一儿童节将会是星期几？
（31＋28＋31＋30＋31＋1）÷
=152÷
=21（周）……5（天）
答：
今年的六、一儿童节将会是星期五。
4、观察与思考
（1）卡片出示：
△△△○○△△△○○……
10个图片中有几个三角形？
6个三角形或30个
（2）64个图形中有几个△，几个○？
64÷
5=12（组）……4（个）
（12＋1）×
3=39（个）
12×
2＋1=25（个）
答：
有39个△，25个○。
第二课时
例4.一列数1、9、9、8、1、9、9、8、……共1999个，最后一个数字是（
9），其中有（
500）个1，（
1000）个9，（499）个8。
1999÷
4=499（组）……3（个）
1×
（499＋1）=500（个）
2×
（499＋1）=1000（个）
1×
499=499（个）
例5．有一列数：
2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5、……第25个数是多少？
这25个数的和是多少？
25÷
4=6（组）……1
（2＋1＋3＋5）×
6＋2
=11×
6＋2
=68
答：
这25个数的和是68。
例6．100个3相乘，积的个位数字是几？
这道题我们只需要考虑积的个位数的排列规律。
1个3，积的个位数是3，2个3相乘积的个位数是9，3个3相乘积的个位数是7，4个3相乘积的个位数是1，5个3相乘积的个位数是3，……可以发现积的个位数分别是3，9，7，1不断重复出现，即每4个3积的个位数为一个周期。
100÷
4=25（个），因此100个3相乘的积的个位数是25个周期中的最后一个，即是1。
例：
3
3×
3=9
3×
3=27
3=81
3=243
┇
100÷
4=25（个）
积的个位数字是1。
例7、张老师把1——66号数字卡片依次发给红红、芳芳、强强、明明、波波五个小朋友，最后一张卡片应该发给谁？
谁拿到的卡片最多？
66÷
5=13（组）……1（个）
答：
最后一张卡片应该发给红红，红红拿到的卡片最多。
【要点】关键是寻找周期的规律
【尝试实践2】
5．“十一”国庆节插彩旗，按“红、橙、黄、绿、青、蓝、紫”的顺序插，一共插了69面彩旗。
（1）第35面彩旗是什么颜色的？
35÷
7=5（组）
答：
紫。
（2）第60面彩旗是什么颜色的？
60÷
7=8（组）……4（个）
答：
绿色。
（3）69面彩旗中，一共有多少面红旗？
69÷
7=9（组）……6（面）
1×
（9＋1）=10（面）
答：
一共有10面红旗。
6．100个2相乘，积的末尾数字是几？
2
2×
2=4
2×
2=8
2=16
2=32
100÷
4=25
积的末尾数字是6。
7、有一列数按“9543672954367295436…………”排列，那么前50个数字之和是多少？
50÷
7=7（组）……1（个）
（9＋5＋4＋3＋6＋7＋2）×
7＋9
=36×
7÷
＋9
=261
答：
前50个数字之和是261。
8、1996年8月1日是星期四，问1997年7月1日是星期几？
365÷
7=52（周）……1（天）
答：
1997年7月1日是星期一。
第三课时
例8．有大、小两个水桶，一共装水40千克。
两个水桶都到出同样多的水后，小桶还有3千克水，大桶还有9千克水。
原来大桶有多少千克水？
想：
你能自己先画图试试看吗？
9－3=6（千克）
（40－6）÷
2
=34÷
=17（千克）
17＋6=23（千克）
原来大桶有23千克水。
例9．有76位客人用餐，（圆桌10人一张，方桌8人一张）。
你认为如何安排座位最合理呢。
原则：
租大船没空位
10×
6＋8×
=60＋16
=76（个）
6张大桌2张小桌。
例10、新加坡小学数学奥林匹克竞赛
12＋22＋32＋42＋……＋992＋1002的个位数字是多少?
把尾数相同的放在一组。
每10个数一组，求出10个尾数的和。
12＋112＋数一组，求出10个尾数的
和。
12＋112＋212＋312＋…＋912尾数的和为1×
10＝10，和的尾数为0。
【要点】学会画图，并能找到规律的突破口。
【尝试实践3】
9．1998个小朋友围成一圈。
从某人开始逆时针方向报数，从1报到64；
再从1依次报到64。
一直报下去，直到每人报10次为止。
有没有报过5又报过10的人?
有多少?
说明理由；
没有。
因为1998与64都是偶数。
所以报偶数的人总是报偶数，报奇数的人总是报奇数。
没有既报奇数又报偶数的人。
而5是奇数，10是偶数，故没有既报5又报10的人；
10．时针现在表示是15时正，那么分针旋转2003周后，时针表示的时间是几时正？
2003周就是2003小时
2003÷
12=166（组）……11（小时）
15＋11=24（时）……2（小时）
答：
时针表示的时间是凌晨2时。
11．八个小朋友围成一圈，开始传花，问第39次传到了谁的手中？
39÷
8=4（圈）……7（次）
7＋1=8
在第8个
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