湖北省天门仙桃潜江三市届高三上学期期末联合Word文档下载推荐.docx

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A.B.

C.D.

7.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

A.34B.55C.78D.89

8.已知直角坐标系中的动点P到定点的距离比它到轴的距离多1，记P点的轨迹为曲线C,则直线与曲线C的交点的个数为

A.0个B.1个C.2个D.3个

9.已知集合，在集合中任取一个元素，则的概率为

10.已知抛物线的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则等于

A.B.3C.D.

11.多面体的底面为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则的长为

12.定义在R上的奇函数，当时，恒成立，若，则

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.正项等比数列的前项和为，若则.

14.平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则等于.

15.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄在17.5岁—18岁的男生体重（kg）得到频率分布直方图如下：

根据上图，可得这100名学生的体重在之间的人数为.

16.《莱茵德草书》是世界上最古老的数学著作之一。

书中有一道这样的题目：

把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的一份为.

三、解答题：

本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.

17.（本题满分10分）

已知函数的图象过点，且点在函数的图象上.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，若数列的前项和为，求

18.（本题满分12分）

锐角的三个内角所对的边分别为，设向量，已知，且

（1）求角B;

（2）求面积的最大值及此时另外两个边的长.

19.（本题满分12分）如图，在三棱柱中，在底面上的射影为的中点,是的中点.

（1）证明：

平面；

（2）求四棱锥的体积.

20.（本题满分12分）已知定义在R上的函数的图象关于原点对称，且当时，取极小值.

（1）求的单调递增区间；

（2）解关于的不等式.

20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴长为

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）如图，椭圆左顶点为A,过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P,Q两点，试问以MN为直径的圆是否经过定点？

请证明你的结论.

请考生在第22、23两题中任选一题作答。

注意：

只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分。

作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑。

22.（本题满分10分）

【选修4-4坐标系与参数方程】

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），在以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与各有一个交点，当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合.

（1）分别说明是什么曲线，并求的值；

（2）设当时，与的交点分别为，当时，与的交点分别为，求直线,的极坐标方程.

23.（本题满分10分）

【选修4-5不等式选讲】

设函数

；

（2）若不等式的解集是非空集合，求的范围.

仙桃市2016－2017学年度第一学期期末考试试题

（1—5）DCAAC;

（6—10）CBDAB;

（11—12）CA

13．．14．2．15．40．16．．

本大题分必做题和选做题，其中第17～21题为必做题，第22～24为选做题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

把答案填在答题卡上对应题号指定框内。

17．（本题满分12分）

【解析】

（Ⅰ）∵函数的图象过点，

∴………………………………………………2分

又点在函数的图象上

从而，即……………………………………6分

（Ⅱ）由

得………………………………8分

则

两式相减得，

∴…………………………………………12分

【解析】：

（Ⅰ）（）由题设得（2分）

即（4分）

（6分）

（）由余弦定理得，，即（8分）

，此时（12分）

19.（本题满分12分）

（Ⅰ）设E为BC的中点，连接由题意得

所以因为，所以

故………………………………………………3分

由D，E分别为，BC的中点，

得，从而，

所以四边形为平行四边形

故,又因为

所以………………………………6分

（Ⅱ）由，

得，-----------------9分

由，

得-----------------12分

20.（本题满分12分）

.【解析】

（Ⅰ）由已知得为奇函数，且，

∴……………………………………………2分

当时，取极小值，

∴，解得………………………………………………4分

∴时，单调递增，

解得

∴的单调递增区间是（-∞，-1），（1，+∞）……………………6分

（Ⅱ），

即……………………………………………………8分

即时，…………………………………………………9分

时，；

……………………………………………10分

时，………………………………………………11分

故当时，所求不等式的解集是；

当时，所求不等式的解集是；

当时，所求不等式的解集是………………12分

21.（本题满分12分）

（Ⅰ）由短轴长为，得

由，得

∴椭圆C的标准方程为……………………………………5分

（Ⅱ）结论：

以MN为直径的圆过定点………………………………7分

证明如下：

设，则，

且，即，

∵，

∴直线PA的方程为，∴，

直线QA的方程为，∴，

以MN为直径的圆为

即………………………………9分

∴

令，则，解得

∴以MN为直径的圆过定点…………………………12分

22．（本题满分10分）

【选修4—4坐标系统与参数方程】

【解析】

（Ⅰ）C1是圆，C2是椭圆

当时，射线与C1，C2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），

因为这两点间的距离为2，所以a=3…………………………………………2分

当时，射线与C1，C2交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b），

因为这两点重合，所以b=1……………………………………………………5分

（Ⅱ）C1，C2的普通方程分别为和………………………6分

当时，射线与C1的交点A1的横坐标为，

与C2的交点B1的横坐标为

当时，射线与C1，C2的交点A2，分别与A1，B1关于x轴对称

因此，直线A1A2、B1B2垂直于极轴，

故直线A1A2和B1B2的极坐标方程分别为

，……………………………………………10分

23．（本题满分10分）

【选修4—5不等式选讲】

（Ⅰ）函数

则

……………3分

…………5分

（Ⅱ）

当时，,则

当时，，则；

当时，，则

于是的值域为……………………………………8分

由不等式的解集是非空集，

即，解得，由于，则的取值范围是（-1，0）…10分