河北省石家庄市九年级一模数学试题Word格式文档下载.docx
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关于跳远成绩的统计量中，一定不随的变化而变化的是（）
A．众数，中位数B．中位数，方差
C．平均数，方差D．平均数，众数
8．为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台，若那么起火点在观测台的（）
A．南偏东B．南偏西
C．北偏东D．北偏西
9．已知三个数，-3，，它们的大小关系是（）
A．B．C．D．
10．如图，以正五边形的对角线为边，作正方形使点落在正方形内，则的度数为（）
11．关于的方程有两个相等的实数根.则反比例函数的图象在（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
12．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点交轴于点再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点.若点的坐标为则的值为（）
13．现有两种礼包，甲种礼包里面含有个毛绒玩具和套文具.乙种礼包里面含有个毛绒玩具和套文具.现在需要个毛绒玩具，套文具，则需要采购甲种礼包的数量为（）
A．件B．件
C．件D．件
14．如图，有一块形状为的铁板余料，已知要把它加工成一个形状为的工件，使在上，两点分别在上，且，则的面积为（）
15．如图，直线交轴、轴于两点，直线交轴、轴于两点，点是内部（包括边界）的一点，则可能是（）
16．如图，以点为圆心，为半径作扇形已知:
点在上，且垂直平分动点在线段上运动（不与点重合），设的外心为，则的最小值为（）
二、填空题
17．的立方根是__________．
18．下图是嘉琪同学计算的过程.其中错误的是第_____________步，正确的化简结果是______________________．
19．如图，...，都是等腰直角三角形，点...均在轴正半轴上，直角顶点...，均在直线上.设的面积分别为·
·
，则_____________；
依据图形所反映的规律，_____________________．
三、解答题
20．数学老师给出这样一个题:
.
（1）若“”与“”相等，求“”（用含的代数式表示）；
（2）若“”为，当时，请你求出“”的值.
21．如图1，点是数轴上:
从左到右排列的三个点，分别对应的数为某同学将刻度尺如图2放置.使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度.
（1）在图1的数轴上，个单位长度；
数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的.
（2）求数轴上点所对应的数；
（3）在图1的数轴上，点是线段上一点，满足求点所表示的数.
22．我市各学校积极响应上级“停课不停教、修课不停学”的要求，开展了空中在线教学.其校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调在，调在结果分为四类:
A．非常满意；
B．很满意；
C．一般；
D．不满意，将收集到的信息进行了统计，绘制成如下不完整的统计表和统计图（如图所示）.请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题:
（1）接受问卷调查的学生共有___人；
；
（2）补全条形统计图；
频数分布统计表
类别
频数
频率
（3）若该校共有学生人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为类和类的学生共有多少人；
（4）为改进教学，学校决定从选填结果是类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名同学参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率．
23．如图1.在中，把沿对角线所在的直线折叠，使点落在点处，交于点.连接.
（1）求证:
；
（2）求证:
为等腰三角形；
（3）将图1中的沿射线方向平移得到（如图2所示）.若在中，.当时，直接写出平移的距离.
24．有甲、乙两家草莓采摘园，草莓的销售价格相间，在生长旺季，两家均排出优惠方案.甲园的优惠方案是:
采摘的草莓不超过时，按原价销售；
若超过超过部分折优惠；
乙园的优惠方案是:
游客进园需购买元门票.采摘的草莓直接按降价出售.已知在甲园、乙园采摘草莓时，所需费用相同.
在乙采摘园所需费用（元）与草梅采摘量（千克）满足一次函数关系，如下表:
数量/千克
费用元
（1）求与的函数关系式（不必写出的范围）；
（2）求两个采摘园的草莓在生长旺季前的销售价格.并求在甲采摘园所需费用（元）与草莓采摘量（千克）的函数关系式；
（3）若嘉琪准备花费元去采摘草莓，去哪个园采摘，可以得到更多数量的草莓？
说明理由.
25．如图1，在矩形中，，点是线段上的一个动点，以点为圆心，为半径作，连接.
（1）当经过的中点时，的长为_；
（2）当平分时，判断与的位置关系.说明理由，并求出的长；
（3）如图2，当与交于两点，且时，求点到的距离．
26．如图，抛物线与铀交于两点（点作点的左侧），与轴交于点且，点为抛物线的对称轴右侧图象上的一点.
（1）a的值为_，抛物线的顶点坐标为_；
（2）设抛物线在点和点之间部分（含点和点）的最高点与最低点的纵坐标之差为，求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）当点的坐标满足:
时，连接，若为线段上一点，且分四边形的面积为相等两部分，求点的坐标.
参考答案
1．C
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．C
科学记数法的形式是：
，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。
本题小数点往左移动到的后面，所以
解：
万
故选C．
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
3．D
由绝对值的含义判断A，
由平方运算判断B，
由零次幂的含义判断C，
由负整数指数幂的含义判断D．
故A错误，
，故B错误，
，故C错误，
，故D正确．
故选D．
本题考查的是绝对值的含义，乘方的含义，零次幂的意义，负整数指数幂的意义，掌握以上知识是解题的关键．
4．A
在中，根据坡度的定义知道斜坡的坡度，然后根据已知条件即可确定斜坡的坡度．
在中，
斜坡的坡度，而堤高，水平距离，
斜坡的坡度是：
．
此题主要考查了解直角三角形应用坡度的问题，解题的关键是根据题意正确画出图形，理解坡度的定义即坡角的正切值．
5．D
根据不等式的性质对选项逐一分析判断．
、当或时，原式不成立，故错误；
、当时，原式可能不成立，故错误；
、不等式两边同时乘减去，不等号方向不变，故正确；
此题考查了不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．D
根据从上边看得到的图形是俯视图，得到的几何体的俯是个视图一个梯形，即可得答案．
∵直棱柱的底面为正三角形，且底面周长为，
∴底面正三角形边长为3，
同理可得：
截去直棱柱的底面边长为1，
∴从上边看是一个梯形：
上底是1，下底是3，两腰是2，
周长是，
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看是一个等腰梯形是解题关键．
7．A
由题目已知可得，据此可以判断一定不随的变化而变化的是众数，中位数．
由题目已知，随机抽取的是名学生的跳远成绩，根据图表可知：
，
∴，
∴定不随的变化而变化的是众数，中位数，
A．
此题主要考查了中位数、众数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．
8．B
过M点作MN//BD，由平行线性质可知，进而可求的度数
由题意可知；
BD//AC，过M点作MN//BD，
∴MN//BD//AC，
∴，，
∵，
∴
此题主要考查了方向角，理解方向角的定义，正确得出平行线是解题关键．
9．D
先将和3平方作比较,再利用π和3作比较即可判断大小.
∵,
∴,
∵π>
3,
∴-π<
-3,
∴.
故选D.
本题考查实数比较大小,关键在于利用平方法比较无理数大小.
10．C
首先根据正五边形的性质得出，，利用等边对等角以及三角形内角和定理求出，．再根据正方形的性质得出，即可求解．
五边形是正五边形，
，，
四边形是正方形，
∴．
本题考查了正五边形、正方形的性质，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，求出的度数是解题的关键．
11．A
根据一元二次方程有两个相等的实数根，可得到，从而得到m的值，即可解答．
由题意可知：
解得：
m=1，
∵m=1＞0，
∴反比例函数的图象在第一象限，
故答案为：
此题考查了一元二次方程根的判别式以及反比例函数的性质，根据一元二次方程根的情况求出m的值是解题的关键．
12．B
根据基本作图可判断OP平分∠AOB，则利用第一象限的角平分线上点的坐标特征得到，然后解关于的分式方程即可．
由作法得OP平分∠AOB，
即点P在第一象限的角平分线上，
所以，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
B．
本题考查了作图-基本作图，每个象限内点的坐标特点，解分式方程以及角平分线的性质，关键是掌握各象限角平分线上的点
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