河北省石家庄市九年级一模数学试题Word格式文档下载.docx
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关于跳远成绩的统计量中,一定不随的变化而变化的是()
A.众数,中位数B.中位数,方差
C.平均数,方差D.平均数,众数
8.为防止森林火灾的发生,会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台,若那么起火点在观测台的()
A.南偏东B.南偏西
C.北偏东D.北偏西
9.已知三个数,-3,,它们的大小关系是()
A.B.C.D.
10.如图,以正五边形的对角线为边,作正方形使点落在正方形内,则的度数为()
11.关于的方程有两个相等的实数根.则反比例函数的图象在()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
12.如图,在平面直角坐标系中,以为圆心,适当长为半径画弧,交轴于点交轴于点再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点.若点的坐标为则的值为()
13.现有两种礼包,甲种礼包里面含有个毛绒玩具和套文具.乙种礼包里面含有个毛绒玩具和套文具.现在需要个毛绒玩具,套文具,则需要采购甲种礼包的数量为()
A.件B.件
C.件D.件
14.如图,有一块形状为的铁板余料,已知要把它加工成一个形状为的工件,使在上,两点分别在上,且,则的面积为()
15.如图,直线交轴、轴于两点,直线交轴、轴于两点,点是内部(包括边界)的一点,则可能是()
16.如图,以点为圆心,为半径作扇形已知:
点在上,且垂直平分动点在线段上运动(不与点重合),设的外心为,则的最小值为()
二、填空题
17.的立方根是__________.
18.下图是嘉琪同学计算的过程.其中错误的是第_____________步,正确的化简结果是______________________.
19.如图,...,都是等腰直角三角形,点...均在轴正半轴上,直角顶点...,均在直线上.设的面积分别为·
·
,则_____________;
依据图形所反映的规律,_____________________.
三、解答题
20.数学老师给出这样一个题:
.
(1)若“”与“”相等,求“”(用含的代数式表示);
(2)若“”为,当时,请你求出“”的值.
21.如图1,点是数轴上:
从左到右排列的三个点,分别对应的数为某同学将刻度尺如图2放置.使刻度尺上的数字对齐数轴上的点,发现点对齐刻度,点对齐刻度.
(1)在图1的数轴上,个单位长度;
数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的.
(2)求数轴上点所对应的数;
(3)在图1的数轴上,点是线段上一点,满足求点所表示的数.
22.我市各学校积极响应上级“停课不停教、修课不停学”的要求,开展了空中在线教学.其校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调在,调在结果分为四类:
A.非常满意;
B.很满意;
C.一般;
D.不满意,将收集到的信息进行了统计,绘制成如下不完整的统计表和统计图(如图所示).请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有___人;
;
(2)补全条形统计图;
频数分布统计表
类别
频数
频率
(3)若该校共有学生人,请你根据上述调查结果,估计该校对“网络直播课”满意度为类和类的学生共有多少人;
(4)为改进教学,学校决定从选填结果是类的学生中,选取甲、乙、丙、丁四人,随机抽取两名同学参与网络座谈会,求甲、乙两名同学同时被抽中的概率.
23.如图1.在中,把沿对角线所在的直线折叠,使点落在点处,交于点.连接.
(1)求证:
;
(2)求证:
为等腰三角形;
(3)将图1中的沿射线方向平移得到(如图2所示).若在中,.当时,直接写出平移的距离.
24.有甲、乙两家草莓采摘园,草莓的销售价格相间,在生长旺季,两家均排出优惠方案.甲园的优惠方案是:
采摘的草莓不超过时,按原价销售;
若超过超过部分折优惠;
乙园的优惠方案是:
游客进园需购买元门票.采摘的草莓直接按降价出售.已知在甲园、乙园采摘草莓时,所需费用相同.
在乙采摘园所需费用(元)与草梅采摘量(千克)满足一次函数关系,如下表:
数量/千克
费用元
(1)求与的函数关系式(不必写出的范围);
(2)求两个采摘园的草莓在生长旺季前的销售价格.并求在甲采摘园所需费用(元)与草莓采摘量(千克)的函数关系式;
(3)若嘉琪准备花费元去采摘草莓,去哪个园采摘,可以得到更多数量的草莓?
说明理由.
25.如图1,在矩形中,,点是线段上的一个动点,以点为圆心,为半径作,连接.
(1)当经过的中点时,的长为_;
(2)当平分时,判断与的位置关系.说明理由,并求出的长;
(3)如图2,当与交于两点,且时,求点到的距离.
26.如图,抛物线与铀交于两点(点作点的左侧),与轴交于点且,点为抛物线的对称轴右侧图象上的一点.
(1)a的值为_,抛物线的顶点坐标为_;
(2)设抛物线在点和点之间部分(含点和点)的最高点与最低点的纵坐标之差为,求关于的函数表达式,并写出自变量的取值范围;
(3)当点的坐标满足:
时,连接,若为线段上一点,且分四边形的面积为相等两部分,求点的坐标.
参考答案
1.C
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
【详解】
A、不是轴对称图形,故本选项不合题意;
B、不是轴对称图形,故本选项不合题意;
C、是轴对称图形,故本选项符合题意;
D、不是轴对称图形,故本选项不合题意.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.C
科学记数法的形式是:
,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数。
本题小数点往左移动到的后面,所以
解:
万
故选C.
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.
3.D
由绝对值的含义判断A,
由平方运算判断B,
由零次幂的含义判断C,
由负整数指数幂的含义判断D.
故A错误,
,故B错误,
,故C错误,
,故D正确.
故选D.
本题考查的是绝对值的含义,乘方的含义,零次幂的意义,负整数指数幂的意义,掌握以上知识是解题的关键.
4.A
在中,根据坡度的定义知道斜坡的坡度,然后根据已知条件即可确定斜坡的坡度.
在中,
斜坡的坡度,而堤高,水平距离,
斜坡的坡度是:
.
此题主要考查了解直角三角形应用坡度的问题,解题的关键是根据题意正确画出图形,理解坡度的定义即坡角的正切值.
5.D
根据不等式的性质对选项逐一分析判断.
、当或时,原式不成立,故错误;
、当时,原式可能不成立,故错误;
、不等式两边同时乘减去,不等号方向不变,故正确;
此题考查了不等式的性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
6.D
根据从上边看得到的图形是俯视图,得到的几何体的俯是个视图一个梯形,即可得答案.
∵直棱柱的底面为正三角形,且底面周长为,
∴底面正三角形边长为3,
同理可得:
截去直棱柱的底面边长为1,
∴从上边看是一个梯形:
上底是1,下底是3,两腰是2,
周长是,
本题考查了简单组合体的三视图,从上边看是一个等腰梯形是解题关键.
7.A
由题目已知可得,据此可以判断一定不随的变化而变化的是众数,中位数.
由题目已知,随机抽取的是名学生的跳远成绩,根据图表可知:
,
∴,
∴定不随的变化而变化的是众数,中位数,
A.
此题主要考查了中位数、众数的定义,正确掌握相关定义是解题关键.
8.B
过M点作MN//BD,由平行线性质可知,进而可求的度数
由题意可知;
BD//AC,过M点作MN//BD,
∴MN//BD//AC,
∴,,
∵,
∴
此题主要考查了方向角,理解方向角的定义,正确得出平行线是解题关键.
9.D
先将和3平方作比较,再利用π和3作比较即可判断大小.
∵,
∴,
∵π>
3,
∴-π<
-3,
∴.
故选D.
本题考查实数比较大小,关键在于利用平方法比较无理数大小.
10.C
首先根据正五边形的性质得出,,利用等边对等角以及三角形内角和定理求出,.再根据正方形的性质得出,即可求解.
五边形是正五边形,
,,
四边形是正方形,
∴.
本题考查了正五边形、正方形的性质,等腰三角形的性质以及三角形内角和定理,求出的度数是解题的关键.
11.A
根据一元二次方程有两个相等的实数根,可得到,从而得到m的值,即可解答.
由题意可知:
解得:
m=1,
∵m=1>0,
∴反比例函数的图象在第一象限,
故答案为:
此题考查了一元二次方程根的判别式以及反比例函数的性质,根据一元二次方程根的情况求出m的值是解题的关键.
12.B
根据基本作图可判断OP平分∠AOB,则利用第一象限的角平分线上点的坐标特征得到,然后解关于的分式方程即可.
由作法得OP平分∠AOB,
即点P在第一象限的角平分线上,
所以,
经检验,是原方程的解,且符合题意,
B.
本题考查了作图-基本作图,每个象限内点的坐标特点,解分式方程以及角平分线的性质,关键是掌握各象限角平分线上的点