三角形的内角和教学设计Word文件下载.docx
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（3）、通过课前小研究，了解到已有部分学生未教先知，知道“三角形内角和是180°
”，但一知半解。
三、教学目标
1、知识技能
学生经历三角形内角和的探究过程，理解和掌握三角形内角和是180°
。
2、数学思考
在操作实验中，渗透“转化”的数学思想，体验到“特殊到一般”的科学探索方法。
3、问题解决
运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
4、情感态度
在学习活动中，提高学习的能力，培养学生合作的意识、动手实践能力以及逻辑推理能力等数学素养。
四、教学重点、难点及教学关键
1、教学重点
理解和掌握三角形内角和是180°
2、教学难点
验证三角形内角和是180°
3、教学关键
大部分学生在课前已经知道三角形的内角和是180°
，但是并不知道它的验证过程，本节课关键在引导学生通过动手实践、亲身感知、集体交流等操作活动，使学生经历猜想——验证——结论——运用这一研究问题的完整过程，为学生今后数学学习和其他学科学习提供研究方法。
五、教学准备
从课前小调查的情况来看，大部分学生能够正确使用量角器量角，但是对于“拼角”的操作不熟练，容易忽视“顶点对顶点、边对边”等具体操作；
同时大部分学生已经知道三角形的内角和是180°
，但是并不知道结论的由来。
在充分理解、尊重教材的同时，结合探究实践课的特点。
教师课前准备
三角板、量角器、直尺、手工剪刀、（若干大小不一）锐角三角形、（若干大小不一）直角三角形、（若干大小不一）钝角三角形、多媒体课件、几何画板。
学生课前准备
一副三角板、手工剪刀、数学书；
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（各若干个）
六、教学策略
《数学课程标准》指出：
“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”本节课中，根据四年级的年龄特点和本课内容特点，在探究式教学模式下，我采用了趣味教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法，让学生在“非线性”小组合作学习中实践，在观察探索中创新，努力做到教法和学法的最优结合。
七、教学过程
第一个环节：
情境引入，设疑导新
1、谁说得有理？
（1′）
师：
在三角形的家族里，就有这样的三兄弟，他们一向团结友爱，可是今天他们因为一件小事吵了起来，你们听听。
（播放动画）
从刚才的谈话中，你知道它们在争辩什么吗？
2、认识三角形的内角和。
（1）什么三角形的内角？
（2）什么是三角形的内角和？
（3）这三兄弟里面谁的内角和是最大的？
3、引出课题。
（1）学生观看动画，说出“三兄弟”都在争辩谁的“内角和”最大。
（2）学生用自己的语言理解三角形的内角、内角和的概念，同时，请学生评一评到底“三兄弟”谁的内角和最大？
第二个环节：
动手操作，探索新知
本环节分为五个步骤：
1、提出猜想。
（3′）
出示学生所熟悉的数学工具——三角板，通过观察这两个三角板的内角和，引导学生提出猜想：
所有的三角形内角和都是180°
2、探究验证。
（17′）
活动一：
制定方案。
以小组为单位，制定验证方案，小组长汇报。
（注：
教师巡视各个小组，了解学生的想法，在能够想出剪拼的小组中适时提示“如果不剪出三角的3个内角，可以把三个内角拼在一起吗？
”）
活动二：
实践操作（8′）
要求：
（1）利用文具袋中的三角形，选择喜欢的方法验证猜想。
（2）验证完后，请在小组内说说自己是怎么验证的，有什么结论。
（3）小组长收集研究成果，准备汇报。
a、学生观察两个三角板的内角和，合理提出猜想：
是不是所有的三角形内角和180°
？
b、学生小组合作探究验证猜想。
小组共同制定验证方案。
预设一：
量算；
预设二：
剪拼；
预设三：
折拼
学生动手验证猜想。
可能会想出量算、剪拼、折拼等验证方法。
（小组内交流成果。
）
活动三：
小组长收集研究成果，准备汇报。
（6′）
（师关注学生动手操作过程中的问题，并及时点拨，例如剪拼中“顶点对顶点”等操作误区要及时指正。
3、课件展示。
利用多媒体课件，分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（这三种三角形）中，展示量算、剪拼、折拼的验证过程。
同时引导学生观察剪拼、折拼这两种方法的共同特点。
小组汇报，成果分享，倾听他人发言。
学生再次回忆验证的过程，观察两种验证方法的特点。
4、深化质疑。
（2′）
利用几何画板，让学生观察“会变”的三角形，再次总结和感受三角形的内角和始终是180°
（如下图1）
学生观察几何画板的演示过程，深化体会，观察整个过程，什么变了，什么没变？
5、渗透数学文化。
播放微课视频，介绍科学家布莱士·
帕斯卡的事迹以及验证“三角形的内角和是180°
”的过程，最后让学生利用本节课的知识解决三兄弟的矛盾。
学生观看数学史，谈谈体会。
同时为“内角和之争”辩一辩。
第三个环节：
应用新知，解决问题
1、基本练习。
（5′）
（1）课本第67页“做一做”第1题。
（2）已知三角形的两个内角为120°
和30°
求另一个内角的度数？
2、变式练习。
（课本P69第2题）
（1）已知三角形的三边相等，它的三个内角分别是多少度？
（2）已知直角三角形的一个锐角是40°
，另一个锐角是多少度？
3、综合练习。
把一个的三角形沿一条虚线剪成两部分，三角形可能会变成什么形状？
学生独立完成，再集体订正。
第四个环节：
课堂总结，畅谈体会
1、畅谈体会。
教师让学生谈一谈：
今天你有什么收获？
你还有什么问题？
2、课堂小测。
3、布置作业。
完成课本P69（1、2、3），P70（6）
八、教学反思
在教学《三角形的内角和》这一课时，首先利用三角形三兄弟之争引出“谁的内角和最大”，经过明晰内角、内角和的概念，再让学生针对“谁的内角和最大”发表看法，进而引出本节课的主题——三角形的内角和。
在让学生猜想之前，引入学生熟悉的三角尺，经过回忆三角尺内角的度数，发现这两种特殊的三角形的内角和都是180°
，进而引导学生提出猜想——是不是所有的三角形的内角和是180°
为了验证猜想的准确性，学生在交流讨论中得出可以用测量、剪拼、折拼等方法进行验证，再根据交流汇总的方法进行实践操作验证猜想，最后利用几何画板等现代多媒体技术制作“特殊的三角形”，进一步验证了“三角形的内角和是180°
”这一结论。
整一节课课堂气氛十分活跃，学生也学得积极主动。
反思整个教学过程给我如下的启发：
课堂中方向重于技巧，教育重于教学。
1、重视情境，激发思考
怎样提供一个良好的探究情境，让学生饶有兴趣地去研究三角形的内角和呢？
从该点出发思考，在教学伊始，创设了“三兄弟的内角和”之争，学生因三角形的形状、角的特点等特点而直观地判断“三角形的内角和”，到底“谁的内角和最大”，众说纷纭，从而激发学生一探究竟的热情。
2、以动启思，合作探究
“是否任何三角形内角和都是180°
”，如何验证这个猜想，趁势引导学生小组交流合作，发现可以通过利用测量、剪拼、折拼等方法来验证。
在明确验证方法之后开展有秩序、有目的的实践活动，最后组织全班小组进行汇报交流，再利用多媒体技术进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生小组合作探究、全班交流中得出三角形内角和是180°
这一结论，更重要的是使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，从而培养了他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展，是这节课的突出特点。
3、善于发现，注重小结
培养学生善于发现的习惯。
俗话说：
“处处留心皆学问，慧眼岂不识真金？
”发明大王爱迪生成功的一个重要因素就在于他勤于思考，对日常所见所闻都展开思考。
比如，课堂环节中经过复习熟悉的三角尺的内角度数之后，适时追问：
“同学们，观察一下这两个三角形的内角度数，你有什么发现？
”。
再如利用几何画板呈现动态的三角形后，提问“你又有什么发现？
让学生充分感受特殊到一般的数学逻辑思想，使学生形成发现问题、小结知识的意识和习惯。
4、渗透数学思想方法
学习的效率高低往往取决于本身是否掌握到学习的方法，在解决新问题时，无形中运用到数学思想方法。
如在小结剪拼和折拼这两种方法时，适时提问“它们有什么共同点”，揭示此处的数学思想方法——转化，让学生明白解决问题的本质方法，掀起了学生积极思维的小高潮，积累数学活动经验。
5、注重多媒体技术与课堂整合
平面几何图形是小学阶段的重要领域之一，几何图形的验证也是其中的重要内容。
学生通过动手实践验证了“三角形的内角和是180°
”，但是印象不够深刻，所以利用几何画板现代信息技术绘制“特殊”的三角形，通过拖动点变成大小不一、形状各异的三角形，让学生充分理解“三角形的内角和是180°
”，从而加深印象。
6、练习设计，层次明晰
数学来源于生活，又应用于生活。
探究新知就是为了应用，这节课在练习的设计上，注重把握练习的层次，由易到难，由浅入深。
在应用“三角形的内角和是180°
”这一结论时，设计了基础性的练习，即已知三角形的两个内角或一个内角的度数，求另一个内角的度数，将知识的直接应用提升到间接应用，数学信息的出现从直接显现到较为隐秘，学生基本能够自己解决这一类问题。
另外，拓展性的练习是让学生用学过的知识解决四边形的内角和，拓展学生的思维。
练习的设计适合不同层次的学生，形式上具有趣味性，也激发学生主动解题的主动性。
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