人教版七年级数学上册知识点归纳Word文档下载推荐.docx
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J—|_A
零
数有理负整数
有理数
分数负分
负分数
⑷数轴：
规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；
（即数轴的三要素）
点的右边%当原点
点在原点的左边，距离原点
a个正位长,则表示数表示数的
a个单位长度；
a的点在原
（6）两点关于原点对称：
一般地，设a是正数，则在数轴上与原点的距
离为
的左右，表示一
a的点有两个，它们分别在原点a和a，我们称这两个点关于原点对称；
（7）相反数：
只有符号不同的两个数称为互为相反数；
（8）—般地，a的相反数是—a;
特别地，0的相反数是0;
（9）相反数的几何意义：
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称;
1
（1绝对值：
一般地，在数轴a的点到原点的距a的绝对值；
3）上表示数离叫做（|a|>
0）
一个正数的绝对值是其本身；
一个负数的绝对弘/亠士口
4）值是其相反数；
0的绝对值是0;
I1<
=
_:
笔
（15）绝对值可表示a（a0）
为：
：
a|0I（a0）
a（a0）
（16aa
）1a0；
1a0；
aa
（17）有理数的比较：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是
从小到大的顺序。
即左边的数小于右边的数；
（①正数大于0,0大于负数，正数大于负数；
②两个负数，其绝对值大的反而小；
）
1.3有理数的加减法
（1）有理数的加法法则：
①同号的两数相反，取相同符号，
并把绝对值相加；
②绝对值不相等的两数相加，取绝对
值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值
小的。
互为相反数的两个数相加为0；
③一个数与0相加仍得这个数；
（2）有理数加法的运算律：
①加法交换律：
a+b=b+a;
②加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
（3）有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数；
即：
a-b=a+（-b）;
1.4有理数的乘除法
（1）有理数的乘法法则：
①两数相乘,
同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
②任何数与0相乘均为0；
倒数两个数互为
③乘法分配律：
a（b+c）=ab+ac;
（）有理数的除法法则：
除以0「的数，等于乘以其倒
5一个不为数；
aba（b0）
b
（）两数相除，同号得正，异号得负，并把0除以任一0』勺数，都
6绝对值相除；
不为得0;
（）在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除
7后加减”的顺序进行运算；
1.5有理数的乘方
（1）乘方：
相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；
（在an中，a是底数，n
是指数）
2）有理数的乘方运算法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
②正数的任何次幂是正数；
③0的任何正次幂是0；
（3）有理数的混合运算顺序：
①先乘方，再乘除，最后加减；
2同级运算，从左到右；
3如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行；
（4）科学记数法：
把一个大于10的数记成ax10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法
叫科学记数法；
5（）数的精的精那位位一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近
第二章整式的加减
2.1整式
（1）单项式：
表示数或字母的积的式子；
（单独一个数或一个字母也是单项式）
（2）单项式的系数：
单项式中的数字因数；
单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数和；
（3）多项式：
几个单项式的和；
（4）多项式的项：
每个单项式叫做多项式的项；
多项式的次数：
多项式里次数最高项的次数;
（5）常数项：
不含字母的项；
3
（6）整式：
单项式与多项式统称为整式；
2.2整式的加减
（1）同类项：
所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项；
（几个常数项也是同类项）
（2）合并同类项法则：
把多项式中的同类项合并成一项；
（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；
（4）去（添）括号：
①若括号外的因数是正数，去括号后
原括号内各项的符号与原来的符号相同；
②若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；
（5）—般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项；
第三章一元一次方程
3.1从算式到方程
（1）方程：
含未知数的等式；
（2）—元一次方程：
只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程；
标准式：
ax+b=O（x是未知数，a、b是已知数，且a^0）；
（3）方程的解：
使方程等号左右两边相等的未知数的值；
（4）等式的性质1:
等式两边加（或减）
相等数，结果仍
同一个数（或式子），结果仍相等；
如果a=b，那么a±
c=b±
c;
2:
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为
如果a=b，那么
ac=bc;
ab
如果a=b，c0，那么
cc
3.2、3.3解一兀一次方程合并同类项与移项、去括号与去分母
（1）合并同类项：
把含x的项合并在一起；
4
（2）移项：
把等式一边的某项变号反移到另一边；
（3）—元一次方程解法的一般步骤：
去分母两边同乘最简公分母
去括号注意符号变化
移项注意要变号
合并同类项合并后注意符号
系数化为1等式右边除以x的系数3.4实际问题与一元一次方程
（1）“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一
个基本的相等关系；
“工作量=人均效率x人数x
时间”是计算工作量的常用数量关系式；
（2）列一元一次方程解应用题：
1读题分析法：
多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：
“大，小，多，少，
是，共，合，为，完成，增加，减少，配套？
?
”，利用这些关键字列出
文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
2画图分析法：
多用于“行程问题”
仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
（3）列方程常用公式
1）行程问题：
距离=速度•时间；
（2）工程问题：
工作量=工效x工时；
工程问题常用等量关系：
先做的+后做的=完成量
（3）顺水逆水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;
5
利润问题常用等量关售价-进价=利
第四章图形认识初步
4.1多姿多彩的图形
（I）几何图形：
把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形；
2）立体图形：
各部分不都在同一平面内的几何图形；
（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）
（3）平面图形：
各部分都在同一平面的几何图形；
（如线段、三角形、长方形、圆等）
（4）立体图形与平面图形互相联系，立体图形中某些部分是平面图形；
（如长方体的侧面是长方形）
（5）立体图形的三视图：
主视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）
（6）展开图：
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当
剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图；
（7）几何体简称为体；
（8）包围着体的是面；
（面有平的面和曲的面两种）
（9）面和面相交的地方形成线；
线和线相交的地方形成点；
（10）点动成线、线动成面、面动成体；
（II）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素；
4.2直线、射线、线段
（1）一个关于直线的基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线；
简述为：
两点确定一条直线；
6
②用一条直线上的两点来表示这条直线（如直线AB）
射线和线段的表示方法类似;
（3）两条直线相交：
当两条不同的直线有一个公共点，我们就称这
两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
（4）射线和线段都是直线的一部分；
（由一条线段可以得到一条射线和一条直线）
（5）线段的长度比较：
①度量法；
②叠合法；
（6）线段的中点：
把一条线段分成相等两个部分的点叫做这条线段的中点；
（类似有三等分
点、四等分?
（7）—个关于线段的基本事实：
两点的所有
连线中，线段最短；
两点之间，
线段最短；
（8）距离：
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离；
4.3角
（1）角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；
这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
角可以看作由一条射线绕看它的端点旋转而形成的图形
（）把一个360等分，每一分就是1度的角，记作1°
；
把1度的角601分的
2周角等分，每一份叫做角，
记作T;
把1分
的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作T;
3（）角度制：
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制；
4（）：
的比
度量
法；
叠合法；
①②
（5）角平分线：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线；
（类似
地有角的三等分线等）
（一个角的余余角：
如果两个角的和等于90°
，就说这两个角互为余角；
（即其中一个角是另
（另一个互为补补角：
）如果两个角的和等于180,就说这两个角互为补角；
（即其中一个角是
（8）补角的性质：
等角的补角相等；
（9）余角的性质：
等角的余角相等；
7
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