人教版七年级数学上册知识点归纳Word文档下载推荐.docx

1、J | _ A零数有理负整数有理数分数负分负分数数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）点的右边%当原点点在原点的左边，距离原点a个正位长,则表示数表示数的a个单位长度；a的点在原（6）两点关于原点对称：一般地，设 a是正数，则在数轴上与原点的距离为的左右，表示一a的点有两个，它们分别在原点 a和a，我们称这两个点关于原点对称；（7）相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；（8）般地，a的相反数是a;特别地，0的相反数是0;（9）相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称;1（1绝对值：一般地，在数轴 a的点到原点的距 a的绝对值；3）上表示数 离叫做

2、（|a| 0）一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对 弘/亠士口4）值是其相反数； 0的绝对值是0;I 1 =_: 笔（15）绝对值可表示 a （a 0）为：a| 0 I （a 0）a （a 0）（16 a a） 1a0 ； 1 a0；a a（17） 有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数；（正数大于 0, 0大于负数， 正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小；）1.3有理数的加减法（ 1）有理数的加法法则：同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的。互为相反

3、数的两个数相加为 0；一个数与0相加仍得这个数；（2） 有理数加法的运算律：加法交换律： a+b=b+a; 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（3）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即： a-b=a+（-b）;1.4有理数的乘除法（ 1）有理数的乘法法则：两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘；任何数与0相乘均为0；倒数两个数互为乘法分配律：a（b+c）=ab+ac;（）有理数的除法法则：除以 0的数，等于乘以其倒5 一个不为 数； aba（b0）b（）两数相除，同号得正，异号得负，并把 0除以任一 0勺数，都6绝对值相除； 不为 得 0;（）在有理数的加减

4、乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除7后加减”的顺序进行运算； 1.5有理数的乘方（1）乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；（在 an中，a是底数，n是指数）2）有理数的乘方运算法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任 何次幂是正数；0的任何正次幂是0；（3）有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算，从左到右；3如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序 进行；（4）科学记数法：把一个大于10的数记成 ax 10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数， 这种记 数法叫科学记数法；5（）数的精的精那位位一个近似数，四舍五入到那

5、一位，就说这个近第二章整式的加减2.1整式（1）单项式：表示数或字母的积的式子；（单独一个数或一个字母也是单项式）（2） 单项式的系数：单项式中的数字因数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数 和；（3）多项式：几个单项式的和；（4）多项式的项：每个单项式叫做多项式的项；多项式的次数：多项式里次数最高项的次数;（5）常数项：不含字母的项；3（6）整式：单项式与多项式统称为整式；2.2整式的加减（1） 同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项；（几个常数项也是同类 项）（2） 合并同类项法则：把多项式中的同类项合并成一项；（3） 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系

6、数的和，且字母部分不变；（ 4）去（添）括号：若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；若括号外的 因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号相反；（5） 般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项；第三章一元一次方程3.1从算式到方程（1） 方程：含未知数的等式；（2） 元一次方程：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是 1的方程；标准式：ax+b=O （x是未知数，a、b是已知数，且a 0）；（3） 方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值；（ 4）等式的性质1:等式两边加（或减）相等数，结果仍同一个数（或式子），结果仍相等；如 果

7、a=b，那么 a c=b c;2:等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为如果a=b，那么ac=bc;a b如果a=b，c0，那么c c3.2、3.3解一兀一次方程 合并同类项与移项、去括号与去分母（1）合并同类项：把含 x的项合并在一起；4（2）移项：把等式一边的某项变号反移到另一边；（3）元一次方程解法的一般步骤：去分母 两边同乘最简公分母去括号 注意符号变化移项 注意要变号合并同类项 合并后注意符号系数化为1 等式右边除以 x的系数 3.4实际问题与一元一次方程（1）“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系；“工作量=人均效率x人数x时间”是计算工作量的常用数量关系式；（2

8、）列一元一次方程解应用题：1读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套 ？?”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填 入代数式，得到方程.2画图分析法：多用于“行程问题”仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通 过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用 量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得 方程的基础.（3）列方程常用公式1）行程问题： 距离=速度时间；（2）工程问题：工作量=工效x

9、工时；工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;5利润问题常用等量关 售价-进价=利第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形（I） 几何图形：把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形；2）立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形；（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、 球等）（3） 平面图形：各部分都在同一平面的几何图形；（如线段、三角形、长方形、圆等）（4） 立体图形与平面图形互相联系，立体图形中某些部分是平面图形；（如长方体的侧面 是长方形）（5） 立体图形的三视图：主视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（

10、从上面看）（6） 展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图；（7） 几何体简称为体；（8） 包围着体的是面；（面有平的面和曲的面两种）（9） 面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方形成点；（10） 点动成线、线动成面、面动成体；（II） 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素；4.2直线、射线、线段（1）一个关于直线的基本事实：经过两点有一条直 线，并且只有一条直线；简述为：两点确定一条直 线；6用一条直线上的两点来表示这条直线（如直线 AB）射线和线段的表示方法类似;（ 3）两条直线相交

11、：当两条不同的直线有一个公共点，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。（4） 射线和线段都是直线的一部分；（由一条线段可以得到一条射线和一条直线）（5） 线段的长度比较：度量法；叠合法；（6） 线段的中点：把一条线段分成相等两个部分的点叫做这条线段的中点； （类似有三等分点、 四等分?（7） 个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短；两点之间，线段最短；（8） 距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离；4.3角（1）角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；这个公共端点是角 的顶点，这两条射线是角的两条边。角可以看作由一条射线绕看它的端点旋转而形成的图形（）把一个 360等分，每一分就是1度的角，记作1；把1度的角60 1分的2周角 等分，每一份叫做 角，记作T;把1分的角60 等分，每一份叫做1秒的角，记作T;3（）角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制；4（）：的比度量法； 叠合法； （5）角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平 分线； （类似地有角的三等分线等）（一个角的余余角：如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角；（即其中一个角是另（另一个互为补补角：）如果两个角的和等于180,就说这两个角互为补角；（即其中一个角是（8）补角的性质：等角的补角相等；（9）余角的性质：等角的余角相等；7