离散数学复习 题新 优质文档Word格式文档下载.docx

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14.一个映射，如果对任意，若，则有f（xi）≠f（xj），则此映射叫从到的入射。

15.在公式，量词的辖域是。

16.量词与否定联结词之间有以下关系：

xQ（x）　　xQ（x）　　。

17.设A={1，2}，B={1，2}∪Φ，则A与B　　相等（相等、不相等）。

18.在数理逻辑中,规定联结词∨,∧,,→,的优先次序是_,∧,∨,→,___.

19.设P,Q是两个命题，德摩根定律可表示为____（P∨Q）P∧Q,（P∧O）P∨Q____________。

20.设，的幂集。

21.99M=（aij）是无向图G（V,E）的邻接矩阵，V={v1,v2,…,vn},Mk中的第i行j列的元素值表示_____结点vi到vj的长度为k的路径的数目25.5______________。

22.若某连通简单平面图有4个顶点，3个区域，则有____5____条边。

23.在根树中，如果每一个结点的出度恰好等于或零，则称这棵树为完全叉树。

24.是永真式（填永真，永假或可满足）。

25.一个命题公式称为合取范式，当且仅当它具有型式：

A1∧A2∧…∧An，其中A1，A2，…An都是由命题变元或其否定所组成的析取式。

26.在公式中，量词的辖域是。

27.有集合与，则的充分必要条件是AB且BA。

28.若关系是反对称的，当且仅当关系矩阵中以主对角线为对称的元素不能同时为1。

29.设为自然数集，，若，则是双射的。

30.若集合中有101个元素，则的幂集中有2101元素。

31.如果一个独异点满足A中每个元素存在逆元，则为群。

32.给定集合上的关系，若是自反的、对称的，则称是上的相容关系。

33.若和是满射的，则是满射。

34.在一个有个元素的集合上，可以有种不同的函数。

35.代数系统如果对内的任意元素均有（a*b）*c=（a*b）*c，则称此代数系统中的运算“*”对是可结合的。

36.无向图G具有一条欧拉图，当且仅当G是连通的且___有零个或两个奇数度结点_______.

37.个结点的无向完全图的边数为。

38.任意两个大项的析取为永真，全体大项的合取为永假。

39.命题“如果1+1=0，则明天太阳在东边落下”的真值为　　T　。

40.（PP）（（QQ）R）是　　永假　式。

41.设R，Q都是集合A上的等价关系，则s（R∩Q）=　　　R∩Q。

42.设为根树，若每个结点的出度都小于等于，则称为叉树。

43.设<

G,*>

是群，H是G的非空子集，H是G的子群当且仅当　　a*b-1H。

44.若<

A，>

是一个偏序集，且A中任意两个元素都有最小上界和最大下界，则A是格。

45.8个结点的无向完全图的边数为　28。

46.为两个命题，当且仅当P、Q同时为真，为真。

47.设则={2,3,4,5}。

48.存在欧拉回路的图，称为欧拉图。

49.在根树中，入度为零的结点称为根。

二、单项选择题

1.下列句子是原子命题的是（A）

A.大熊猫产在我国；

B.2+x=5;

C.小王和小李是学生；

　　D.别讲话了！

2.设p：

天下雨，q：

我去新华书店，命题“除非天不下雨，我去新华书店”的符号化形式为（D）

A．p→qＢ．q→pＣ．┐q→p　　　　Ｄ．┐p→q

3.以下命题不是重言式的有（A）

A.P∧PB.P∨P

C.（P→Q）（Q→P）D.P→P∨Q

4.以下语句中不是命题的为（B）

A．明天我要上门去谢你。

Ｂ．谢谢你给了我机会。

Ｃ．如果不说，我就不谢你。

Ｄ．除非你做了，我才谢你

5．与（x）M（x）等价的是（D）

A．（x）M（x）Ｂ．（x）M（x）Ｃ．（x）M（x）Ｄ．（x）M（x）

6.设P（x）为“x是大学生”，Q（x）为“x满30岁”。

命题“所有大学生都不满30岁”写成谓词公式为（C）

A.x（P（x）∧Q（x））B.x（P（x）∧Q（x））C.x（P（x）→Q（x））D.x（P（x）→Q（x））

7.公式（x）（P（x）→（y）R（x,y））中，x的辖域为（B）

A．P（x）　　Ｂ．（P（x）→（y）R（x,y））

Ｃ．P（x）和R（x,y）Ｄ．P（x）→（y）

8．设S={a,b,c},则S的幂集的元素的个数有（C）

A．3　　Ｂ．6Ｃ.8Ｄ．9

9．以下等式中不正确的是：

（A）

A．A∪（B×

C）=（A∪B）×

（A∪C）Ｂ．A×

（B∪C）=（A×

B）∪（A×

C）

Ｃ．（A∪B）×

C=（A×

C）∪（A×

C）Ｄ（A×

B）×

C=A×

（B×

C）

10．设A={1,2,3,4},A上的等价关系R={<

1,2>

<

2,1>

3,4>

4,3>

}∪IA,则对应于R的A的划分是（D）

A．{{1},{2,3},{4}}Ｂ．{{1,2},{3},{4}}

Ｃ．{{1},{2},{3},{4}}Ｄ．{{1,2},{3,4}}

11．设函数f：

{1，2}→{1}，则f是（B）

A．入射B．满射C．双射D．非入射非满射

12．设Z－是负正整数集合，+，－，*，△是普通数的加法、减法和平方运算，则能构成代数系统是（B）

A．<

Z－,+>

Ｂ．<

Z－,－>

Ｃ．<

Z－,*>

Ｄ<

Z－,△>

13．若他聪明，他用功，则“他虽聪明但不用功”，可符号化为（B）

A.B.

C.D.

14.若一个代数系统（A，*）满足运算封闭性及结合律，且有幺元，则它是（A）

A．独异点 

B．群C．格 

D．布尔代数

15．设G为无限群，则（C）

A．G是交换群Ｂ．G是循环群

Ｃ．G中每个元素都有逆元Ｄ．G中每个元素的阶都是无限的

16．在有3个结点的图中，度数是奇数的结点的个数为（D）

A．1Ｂ．3Ｃ.1或3Ｄ．0或2

17．在5阶图G中，若从结点v1到v4存在路，则从v1到v4的路中必存在路，其长度小于等于（D）

A．1Ｂ．2Ｃ.3Ｄ．4

18．连通平面图G的面的次数之和为10，则其边数为（A）

A．5Ｂ．10Ｃ.15Ｄ．20

19.在自然数集合上，下列哪种运算不是可交换的（D）

A.B.

C.D.

20.设简单图的最大结点度数为，图的结点数为,则与的关系为（B）

A.B.

C.D.与没关系

21．下列各项中错误的是（A）

A．B．

C．D．

22．设，下列各式成立的是（C）

A．B．

C．D．

23．连通平面图中，所有面的次数之和是（C）

A．边数B．边数的一半

C．边数的两倍D．边数的一倍

24．无向图具有一条欧拉回路，那么图的所有结点的度数都是（B）

A．奇数B．偶数

C．素数D．1

25.下列集合哪个是最小联结词集（D）

A.B.

C.D.

26.设简单图的最大结点度数为，图的结点数为,则与的关系为（B）

A.B.

27.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4,5}，C={2,4,8,16},D={1,2,3,4},设“|”是集合上的“整除”关系，则下列偏序集中能构成格的是（C）

A.<

A,|>

;

B.<

B,|>

C.<

C,|>

D.<

D,|>

28．设上的二元关系,则关系具有的性质是哪一个（B）

A.自反性B.对称性

C.传递性D.反对称性

29．判断下列各式中不是合式公式的是哪一个（C）

C.D.

30.代数系统（S,）中以下断言正确的是（C）

A.单位元与零元总是不相等；

B.可能有二个左单位元和一个右单位元；

C.单位元总有逆元；

D.若S'

S，则（S'

）是（S,）的子代数

31.指出下列语句中哪个是原子命题（A）

A.苏州是中国的首都。

B.王强不但聪明而且用功。

C.明天下午我乘Z86次或K256次列车去北京。

D.如果天不下雨，我就骑车上班。

32.设，则下列哪个集合是从的函数（C）

A.

B.

C.

D．

33.在谓词演算中，下列各式正确的是（A）

D.

34.设（A,+,ο）是整环，则以下断言错误的是（D）

A.（A,+）是阿贝尔群B.（A,ο）是可交换独异点

C.运算ο对＋可分配D.（A,ο）有零因子

35.以下格是分配格的是（C）

A.钻石格B.五角格

C.小于5个元素的格D.含与钻石格同构的子格的格

36.指出下列语句中哪个