学年七年级第二学期期末调研测试数学含答案文档格式.docx

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A．（m＋n）3（m＋n）2＝m5＋n5B．3a3－2a2＝a

C．（x2）n＋（xn）2－xn·

x2＝x2nD．（a＋b）（－a＋b）＝－a2＋b2

4．不等式组的解集在数轴上表示为

5．若x>

y，则下列式子错误的是

A．x－3>

y－3B．3－x>

3－yC．x＋3>

y＋2D．

6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°

，则∠EGF的度数为

A．36°

B．540°

C．72°

D．108°

7．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN

A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN

8．投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：

①掷得的点数是6；

②掷得的点数是奇数；

③掷得的点数不大于4；

④掷得的点数不小于2．这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是

A．①②③④B．④③②①C．③④②①D．②③①④

9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°

，∠ABC＝60°

，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为

A．3B．3.5C．4D．4.5

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝CD．给出下列四个结论：

①∠2＝∠B；

②∠3＝∠4；

③∠1＝∠2＋∠3；

④∠3＋3∠2＝180°

．其中正确的结论有

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题：

（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）

11．计算：

－3x·

2xy＝▲．

12．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.0000002cm，用科学记数法表示为▲cm．

13．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是▲．

14．三角形的两边长分别为2和5，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的周长为▲．

15．不等式的最小整数解是▲．

16．如图，AC⊥DE，垂足为O．∠B＝40°

，∠E＝30°

．则∠A＝▲度．

17．如图，在梯形纸片ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝6，CD＝3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则∠BCE＝▲度．

18．如图，在△ABC中，∠C＝90°

，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若BD＝5，BD：

CD＝5：

3，AB＝10，则△ABC的面积是▲．

三、解答题：

（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．）

19．（本题满分8分）

（1）计算：

（－3）2－2－3＋30；

（2）化简：

（x3）2÷

（－x）2＋（－2x）2·

（－x2）

20．（本题满分8分）

把下列各式分解因式：

（1）2x2－8xy＋8y2

（2）4x3－4x2y－（x－y）

21．（本题满分5分）

解方程：

（2x－1）2＋2＝（2x＋1）（2x－5）

22．（本题满分5分）

如图，AB＝AC，∠BAC＝120°

，AD⊥AB，AE⊥AC．

（1）在Rt△ACE中，∠C＝▲°

，CE＝▲AE；

（2）求证：

△ADE是等边三角形．

23．（本题满分6分）

如图，点C、E分别在直线AB、DF上，CF和BE相交于点O，CO＝FO，EO＝BO．

（1）求证：

△COB≌△FOE；

（2）若∠ACE＝70°

，求∠DEC的度数．

24．（本题满分6分）

某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：

请你根据上面的图表，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中样本容量为▲；

（2）m＝▲，n＝▲；

（3）补全频数分布直方图；

（4）请你估计该校1500名学生中身高处于160.5～180.5cm的约有多少人？

25．（本题满分7分）

已知，x－2y＝3，（x－2）（y＋1）＝2，求下列各式的值：

（1）xy＝▲；

（2）（x2－2）（2y2－1）．

26．（本题满分7分）

（1）若2m＝8，2n＝32，则22m＋n－4＝▲；

（2）若x＝2m－1，将y＝1＋4m＋1用含x的代数式表示．

27．（本题满分8分）

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图

（1）方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°

，∠A＝∠D＝30°

，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

CF＝EF；

（2）若将图

（1）中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0°

<

a<

60°

，其他条件不变，如图

（2）．请你直接写出AF＋EF与DE的大小关系：

　　AF＋EF▲DE．（填“>

”或“＝”或“<

”）

　（3）若将图

（1）中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°

β<

180°

，其他条件不变，如图（3）．请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．

28．（本题满分8分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°

，AB＝10cm，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动，若点P与点Q同时出发，当这两点有一点运动到端点时，另一点也停止运动，没运动时间为t（秒）．

（1）求四边形APQB的面积；

（用含t的代数式表示）

（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

（3）连结PC，是否存在t的值，使得△PQC的面积、△PCD的面积与四边形APQB的面积同时相等．若存在，求出t的值；

若不存在，说明理由．

29．（本题满分8分）

某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．

（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？

（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

（3）若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯，为了打开B种台灯的销路，商场决定每售出一盏B种台灯，返还顾客现金a元（10<

20），问该商场该如何进货，才能获得最大的利润？