平行线的判定练习题Word格式.docx

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（4）∵∠2+∠=180°

∴AC∥ED（）.

3如图，∠1=∠2，点A，点B分别在OP，OM上，且∠1=∠3，试判断AB与ON是否平行？

并说明理由。

解：

AB∥ON,理由如下：

∵∠1=∠2（）,∠1=∠3（）

∴∠2=________（）

∴AB∥ON（）

4如图，AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为点A,D,判断FD与AE是否平行，并说明理由（填空）

FD∥AE，理由如下：

∵AB⊥AD，CD⊥AD（）

∴=_______=90°

（垂直的意义）

∵（）

∴（）

∴FD∥AE（）

5若直线AB,CD被直线EF所截，∠EMB=∠END，且MG平分∠EMB，NP平分∠END，猜想MG与NP是否平行？

试说明理由.

MG∥NP，理由如下：

∵MG平分∠EMB（__________），NP平分∠END（）

∴∠1=,∠2=___________（）

又∵∠EMB=∠END（）

∴______________

∴MG∥NP（）

6如图，和的平分线交于点E，，说明AB∥CD的理由.

∵BE平分∠ABD

∴∠ABD=2______（）

∵DE平分∠CDB

∴∠CDB=2______（）

∵

∴∠ABD+∠CDB=_____

∴AB∥CD（）

7如图，DE⊥EB于点E,∠1=∠C，∠2与∠C互为余角，判断DE与BC是否平行，并说明理由.

DE∥BC，理由如下：

∵DE⊥EB（）

∴∠E=________（）

∵∠2与∠C互为余角（）

∴______与∠C互为余角（）

即∠EBC=_______

∴∠E+∠EBC=________

∴DE∥BC（）

8如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE=60°

，∠ABG=30°

，判断AE与CD是否平行，并说明理由.

AE∥CD，理由如下：

∵AB⊥CD（）

∴∠ABG+∠GBD=___________（）

∵∠ABG=30°

（）

∴∠GBD=___________

∵∠FGE=60°

∴∠GBD=_________

∴AE∥CD（）

9如图，∠1=30°

，∠B=60°

，AB⊥AC，

（1）求∠DAB+∠B的度数

（2）AD与BC平行吗？

AB与CD平行吗？

请说明理由。

10图：

∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，

11BC与DE的位置关系。

11∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°

，∠BDE=120°

，写出图中平行的直线，并说明理由．

12如图，∠AED=60°

，∠2=30°

，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？

为什么？

12已知：

如图：

∠AHF＋∠FMD＝180°

，GH平分∠AHM，

MN平分∠DMH。

求证：

GH∥MN。

平行线测试

1.已知：

如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?

并写出推理的根据．

（1）如果∠2＝∠3，那么____________．（）

（2）如果∠2＝∠5，那么____________．（）

（3）如果∠2＋∠1＝180°

，那么____________．（）

（4）如果∠5＝∠3，那么____________．（）

（5）如果∠4＋∠6＝180°

（6）如果∠6＝∠3，那么____________．（）

2.已知：

如图，∠1＝∠2．求证：

AB∥CD．

（1）分析：

如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．

证法1：

∵∠1＝∠2，（已知）

又∠3＝∠2，（）

∴∠1＝_______．（）

∴AB∥CD．（）

（2）分析：

如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．

证法2：

∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，（）

又∠1＝∠2，（已知）

从而∠3＝_______．（）

3.如图，AB⊥BD，∠DBE+∠E=90°

，判断AB与CD是否平行，并说明理由.

AB∥CD，理由如下：

∵AB⊥BD（）

∴∠ABD=__________

∵∠DBE+∠E=90°

∴∠BDE=________

∴∠ABD=_________

4.如图，∠A=∠ACE,∠B=∠BDF,且∠A=∠B，试说明：

BC∥DF

∵∠A=∠ACE,∠B=∠BDF,∠A=∠B

∴∠ACE=_________（）

∵∠ACE+∠ECD=________（）

∴∠BDF+∠ADF=_________（）

∴BC∥DF（）

5.已知：

如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．

AB∥DC．

证明：

∵∠ABC＝∠ADC，

又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，

（）

∴∠______＝∠______．

∵∠1＝∠3，（）

∴∠2＝∠______．（等量代换）

∴______∥______．（）

6.如图，∠DAC=2∠C，AE平分∠DAC，判断AE与BC是否平行，并说明理由.

∵AE平分∠DAC

∴∠DAC=______∠EAC

∵∠DAC=2∠C（）

∴∠C=_______

∴AE∥BC（）

7.已知：

如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：

AB∥CE

8.如图，已知：

∠AOE＋∠BEF＝180°

，∠AOE＋∠CDE＝180°

，求证：

CD∥BE。

9.如图，三角形ABC中，已知∠C=45°

，∠ADB=90°

，DE为∠ADB的平分线，DE与CA平行吗？

说明你的理由.

10.如图，已知∠1=70°

，∠2=70°

，∠3=110°

，试说明：

DE∥BG,AB∥DF

11.如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=60°

，GH⊥CD于点H，你能够说明AB与CD的关系吗？

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