浙江省宁波中考模拟数学试题八校联考Word下载.docx
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6．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°
，则围成的圆锥模型的高为（▲）
A．rB．2rC．rD．3r
7．小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（▲）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
8．从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（▲）
A．B．C．D．
9．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°
．下列结论错误的是（▲）．
A．B．若MN与⊙O相切，则
C．l1和l2的距离为2D．若∠MON＝90°
，则MN与⊙O相切
10.如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°
，则b的值为（▲）
A．3B．C．D．
11．如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°
，点B在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为（ ▲ ）
12.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；
若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上（）
A．1B．2C．3D．5
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．在函数y=中，自变量x的取值范围是▲.
14．已知关于x的方程的一个根是1，则k=▲．
15.如图，在长为8，宽为4的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是▲.
16．抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是▲
17．如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是▲
18.如图,已知点A（0,2）、B（,2）、C（0,4）,过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则
（1）当AB为梯形的底时,点P的横坐标是▲；
（2）当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是▲.
三．解答题（第19题6分，第20-22题各8分，第23-24题10分，第25题12分，第26题14分，共76分）
19.（本题6分）计算:
20.先化简再求值：
，其中．
21．（本题8分）某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：
“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”锻炼的人数是多少？
并补全频数分布直方图；
（3）2012年宁波市区初二学生约为2万人，按此调查，可以估计2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
（4）请根据以上结论谈谈你的看法.
22.（本题8分）如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°
的点E处（即弧AE的度数为60°
），第三边交量角器边缘于点F处．
（1）求量角器在点G处的读数α（0°
＜α＜90°
）；
（2）若AB=10cm，求阴影部分面积．
23．宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：
（1）2011年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求陈某这一年共收益多少万元？
（收益＝销售额－成本）
（2）2011年，陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据
（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
24.
（1）动手操作：
如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°
，那么的度数为。
（2）观察发现：
小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；
再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？
请说明理由．
（3）实践与运用：
将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：
将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；
将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④）,求∠MNF的大小。
25.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°
，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足为F．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；
（3）当△ECA为直角三角形时，求t的值．
26.（本题14分）在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=，DF=．
（1）如图1，当点E在射线OB上时，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；
（3）如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
C
D
二、填空题（每小题3分，共36分）
13.x>
214.____
15．_8_________16．_
17．______4.8__18．
（1）
（2）0，
三．解答题
19.解：
原式＝1+2-1-3-----------------------------------------4分
=------------------------------------------6分
20.解：
原式=2分
=4分
=6分
当时，原式=38分
21解：
（1）........2分
（2）540-140=400人图略（计算和作图各得1分）.....4分
（3）2×
=1.5万人...........6分
（4）说明:
内容健康，能符合题意可。
......8分
22.解：
连接OE，OF，
（1）∵CD切半圆O于点E∴OE⊥CD，
∵BD为等腰直角△BCD的斜边，∴BC⊥CD，∠D=∠CBD=45°
，
∴OE∥BC∴∠ABC=∠AOE=60°
，∴∠ABG=∠ABC-∠CBD=60°
-45°
=15°
∴弧AG的度数=2∠ABG=30°
，∴量角器在点G处的读数α=弧AG的度数=30°
（4分）
（2）∵OF=OB=0.5AB=5cm，∠ABC=60°
，∴△OBF为正三角形，∠BOF=60°
∴S扇形=（cm2），S△OBF=
∴S阴影=S扇形-S△OBF=－（8分）
23．
（1）（万元）2分
（2）设甲鱼养殖亩，则养殖桂鱼亩，
由题意知，3分
解得4分
设收益为万元，则5分
当时，最大值17.5万元6分
（3）4000千克，（分式方程不检验扣1分）10分
24.解：
（10分）解：
（1）125°
…………………2分
（2）同意．…………………3分
如图，设AD与EF交于点G．
由折叠知，AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD．
由折叠知，∠AGE=∠DGE=90°
，
所以∠AGE=∠AGF=90°
，…………………5分
所以∠AEF=∠AFE．所以AE=AF，
即△AEF为等腰三角形．…………………6分
（3）过N作NH⊥AD于H
设
由折叠知，①
②……7分
……8分
∴△MPF为等边三角形
∴∠MFE=30°
，∴∠MFN=60°
又∵MN=MF=∴△MNF为等边三角形……9分∴∠MNF=60°
，……10分
25.解：
（1）二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），
∴，解得，
∴这个二次函数的解析式为：
y=﹣2x2+6x+8；
4分
（2）∵∠EFD=∠EDA=90°
∴∠DEF+∠EDF=90°
，∠EDF+∠ODA=90°
，∴∠DEF=∠ODA
∴△EDF∽△DAO5分
∴．
∵，
∴=，
∴，∴EF=t．
同理，
∴DF=2，∴OF=t﹣2．8分
（3）∵抛物线的解析式为：
y=﹣2x2+6x+8，
∴C（0，8），OC=8．
如图，过E点作EM⊥x轴于点M，则在Rt△AEM中，
∴EM=OF=t﹣2，AM=OA+AM=OA+EF=4+t，
当∠CEA=90°
时，CE2+AE2=AC2
10分
当∠ECA=90°
时，
CE2+AC2=AE2
即点D与点C重合.12分
26.解：
（1）联结OC，∵AC是⊙O的弦，OD⊥AC，∴OD=AD.
∵DF//AB，∴CF=EF，∴DF==．
∵点C是以AB为直径的半圆的中点，∴CO⊥AB．
∵EF
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