1、6如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的圆心角等于120,则围成的圆锥模型的高为( )Ar B2r C r D3r 7小兰画了一个函数的图象如图,那么关于x的分式方程的解是( )Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 8从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边,能组成三角形的概率为( ) A B C D 9 如图,直线l1l2,O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移O的半径为1,160下列结论错误的是( )A B若MN与O相切,则 Cl1和l2的距离为2 D若MON90,则MN与
2、O相切10. 如图,已知A点坐标为(5,0),直线与y轴交于点B,连接AB,若a=75,则b的值为 ( ) A3 B C D 11如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15,点B在抛物线(a0)的图象上,则a的值为 ( ) 12. 如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从5这点开始跳,则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 ( )A1 B2 C3 D5 试 题 卷 二、填空题(每小题3分,共18分)13在函数y=中,自变量x的取值范围是 . 14已知关于x的方程的一个根是1
3、,则k= 15. 如图,在长为8,宽为4的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是 .16抛物线先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是 17如图,在中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是 18. 如图,已知点A(0,2)、B(,2)、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边APQ ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则(1)当AB为梯形的底时,点P的横坐标是 ;(2)当AB为梯形的腰
4、时,点P的横坐标是 . 三解答题(第19题6分,第20-22题各8分,第23-24题10分,第25题12分,第26题14分,共76分)19. (本题6分)计算:20.先化简再求值:,其中21 (本题8分)某中学为了了解学生体育活动情况,随即调查了720名初二学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少?(2)“没时间”锻炼的人数是多少?并补全频数分布直方图;(3)2012年宁波市区初二学生约为2万人
5、,按此调查,可以估计2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?(4)请根据以上结论谈谈你的看法.22. (本题8分)如图,AB为量角器(半圆O)的直径,等腰直角BCD的斜边BD交量角器边缘于点G,直角边CD切量角器于读数为60的点E处(即弧AE的度数为60),第三边交量角器边缘于点F处(1)求量角器在点G处的读数(090);(2)若AB=10cm,求阴影部分面积23宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表:(1) 2011年,陈某养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩求陈某这一年共收益多少万元? (收益销售额成本)(2) 2011年
6、,陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩?(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg,桂鱼每亩需要饲料700kg根据(2)中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg? 24. (1)动手操作:如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点处,折痕为EF,若ABE=20,那么的度数为 。(2)观察发现:小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过
7、点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到AEF(如图)小明认为AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由(3)实践与运用:将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作:将纸片对折得折痕EF,折痕与AD边交于点E,与BC边交于点F;将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠,使点A、点D都与点F重合,展开纸片,此时恰好有MP=MN=PQ(如图),求MNF的大小。25.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4,0)、B(1,0),与y轴交于点C,点D在线段OC上
8、,OD=t,点E在第二象限,ADE=90,tanDAE=,EFOD,垂足为F(1)求这个二次函数的解析式;(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);(3)当ECA为直角三角形时,求t的值26. (本题14分)在半径为4的O中,点C是以AB为直径的半圆的中点,ODAC,垂足为D,点E是射线AB上的任意一点,DF/AB,DF与CE相交于点F,设EF=,DF= (1) 如图1,当点E在射线OB上时,求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(2) 如图2,当点F在O上时,求线段DF的长; (3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与O相切,求线段DF的长数学参考答案一、选择题(每小题3分,共
9、36分)题号123456789101112答案ADBCD 二、填空题(每小题3分,共36分)13. x2 14. _ _ 15_8_ 16_ 17_4.8_ 18(1) (2) 0,三解答题19. 解:原式1+2-1-3-4分 =-6分 20.解:原式= 2分 = 4分 = 6分当时,原式=3 8分21解:(1) .2分 (2)540-140=400人 图略 (计算和作图各得1分 ).4分 (3)2=1.5万人.6分 (4)说明:内容健康,能符合题意可。.8分22. 解:连接OE,OF,(1)CD切半圆O于点EOECD,BD为等腰直角BCD的斜边,BCCD,D=CBD=45,OEBCABC=A
10、OE=60,ABG=ABC-CBD=60-45=15弧AG的度数=2ABG=30,量角器在点G处的读数=弧AG的度数=30(4分)(2)OF=OB=0.5AB=5cm,ABC=60,OBF为正三角形,BOF=60S扇形=(cm2),SOBF=S阴影=S扇形-SOBF=(8分)23(1)(万元) 2分 (2)设甲鱼养殖亩,则养殖桂鱼亩,由题意知, 3分解得 4分设收益为万元,则 5分当时,最大值17.5万元 6分(3) 4000千克,(分式方程不检验扣1分) 10分24. 解:(10分)解:(1) 125 2分(2)同意 3分如图,设AD与EF交于点G由折叠知,AD平分BAC,所以BAD=CAD
11、由折叠知,AGE= DGE=90, 所以AGE=AGF=90, 5分所以AEF=AFE所以AE=AF, 即AEF为等腰三角形 6分(3)过N作NHAD于H设由折叠知, 7分 8分MPF为等边三角形MFE=30,MFN=60又MN=MF= MNF为等边三角形 9分 MNF=60,10分25. 解:(1)二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4,0)、B(1,0),解得,这个二次函数的解析式为:y=2x2+6x+8;4分(2)EFD=EDA=90DEF+EDF=90,EDF+ODA=90,DEF=ODAEDFDAO 5分,=,EF=t同理,DF=2,OF=t28分(3)抛物线的解析式为:y=2x2+6x+8,C(0,8),OC=8如图,过E点作EMx轴于点M,则在RtAEM中,EM=OF=t2,AM=OA+AM=OA+EF=4+t,当CEA=90时,CE2+ AE2= AC2 10分当ECA=90时,CE2+ AC2= AE2即点D与点C重合. 12分26. 解:(1)联结OC,AC是O的弦,ODAC,OD=AD.DF/AB,CF=EF,DF=点C是以AB为直径的半圆的中点,COABEF
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