四川省成都市中考数学试题含答案Word文档格式.docx
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6题图
A.极差是8℃B.众数是28℃C.中位数是24℃D.平均数是26℃
8.分式方程的解是()A.B.C.D.
9.如图,在中,,的半径为3,则图中阴影部分的面积是()
14题图
A.B.C.D.
10.关于二次函数,下列说法正确的是()
A.图像与轴的交点坐标为B.图像的对称轴在轴的右侧
C.当时,的值随值的增大而减小D.的最小值为-3
第Ⅱ卷(共70分)
二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)
11.等腰三角形的一个底角为,则它的顶角的度数为.
12.在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是.
13.已知,且,则的值为.
14.如图,在矩形中,按以下步骤作图:
①分别以点和为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和;
②作直线交于点.若,,则矩形的对角线的长为.
三、解答题(本大题共6小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.
(1).
(2)化简.
16.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.
17.为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
根据图标信息,解答下列问题:
(1)本次调查的总人数为,表中的值;
(2)请补全条形统计图;
(3)据统计,该景区平均每天接待游客约3600人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.
18.由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,且于航母相距80海里,再航行一段时间后到达处,测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处,求还需航行的距离的长.
(参考数据:
,,,,,)
19.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点,与反比例函数的图象交于.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)设是直线上一点,过作轴,交反比例函数的图象于点,若为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标.
20.如图,在中,,平分交于点,为上一点,经过点,的分别交,于点,,连接交于点.
(1)求证:
是的切线;
(2)设,,试用含的代数式表示线段的长;
(3)若,,求的长.
B卷(共50分)
一、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
21.已知,,则代数式的值为.
22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为,现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为.
23.已知,,,,,,…(即当为大于1的奇数时,;
当为大于1的偶数时,),按此规律,.
24.如图,在菱形中,,分别在边上,将四边形沿翻折,使的对应线段经过顶点,当时,的值为.
25.设双曲线与直线交于,两点(点在第三象限),将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移,使其经过点,将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移,使其经过点,平移后的两条曲线相交于点,两点,此时我称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸”,为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时,的值为.
二、解答题(本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
26.为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费用(元)与种植面积之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
(1)直接写出当和时,与的函数关系式;
(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共,若甲种花卉的种植面积不少于,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少?
最少总费用为多少元?
27.在中,,,,过点作直线,将绕点顺时针得到(点,的对应点分别为,)射线,分别交直线于点,.
(1)如图1,当与重合时,求的度数;
(2)如图2,设与的交点为,当为的中点时,求线段的长;
(3)在旋转过程时,当点分别在,的延长线上时,试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形的最小面积;
若不存在,请说明理由.
28.如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与直线交于,两点,与轴交于,直线与轴交于点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设直线与抛物线的对称轴的交点为、是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且与面积相等,求点的坐标;
(3)若在轴上有且仅有一点,使,求的值.
试卷答案
A卷
一、选择题
1-5:
6-10:
二、填空题
11.12.613.1214.
三、解答题
15.
(1)解:
原式
(2)解:
原式
16.解:
由题知:
.
原方程有两个不相等的实数根,,.
17.解:
(1)120,45%;
(2)比较满意;
(人)图略;
(3)(人).
答:
该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.
18.解:
,,.
在中,,,(海里).
还需要航行的距离的长为20.4海里.
19.解:
(1)一次函数的图象经过点,
一次函数与反比例函数交于.
,,,.
(2)设,.
当且时,四边形是平行四边形.
即:
且,解得:
或,
的坐标为或.
20.
B卷
21.0.36
22.
23.
24.
25.
26.解:
(1)
(2)设甲种花卉种植为,则乙种花卉种植.
当时,.
当时,元.
,当时,总费用最低,最低为119000元.
此时乙种花卉种植面积为.
应分配甲种花卉种植面积为,乙种花卉种植面积为,才能使种植总费用最少,最少总费用为119000元.
27.解:
(1)由旋转的性质得:
,,,,,.
(2)为的中点,.
由旋转的性质得:
,.
(3),最小,即最小,
法一:
(几何法)取中点,则.
当最小时,最小,,即与重合时,最小.
法二:
(代数法)设,.
由射影定理得:
,当最小,即最小,
当时,“”成立,.
28.解:
(1)由题可得:
解得,,.
二次函数解析式为:
(2)作轴,轴,垂足分别为,则.
,,,
,解得,,.
同理,.
,
①(在下方),,
,即,.
②在上方时,直线与关于对称.
综上所述,点坐标为;
(3)由题意可得:
,,,即.
设的中点为,
点有且只有一个,以为直径的圆与轴只有一个交点,且为切点.
轴,为的中点,.
,.