数理统计知识点总结Word格式.docx
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经验分布函数
性质
充分统计量完备统计量
因子分解定理
例题2.3解
连续型
完备统计量解题步骤:
(1)定分布,知密度函数
(2)求E(3)令分布E=0(4)推g(x)=0(5)知g(x)为完备统计量
指数型分布族的完备统计量的求法
抽样分布(正态总体样本均值和方差的分布)
非正态总体的样本均值分布
次序统计量(是充分统计量)
第三章参数估计
无偏估计
均方误差准则
相合估计
点估计量的求法
(1)矩估计法
(2)最大似然估计法
矩估计法的理论依据样本矩是相应总体矩的相合估计,即样本矩依概率收敛于相应的总体矩
最大似然估计法
用次序统计量估计参数的方法
样本极差R来估计总体标准差
中位数来估计均值
最小方差无偏估计
求法步骤:
(1)由分布写出联合分布密度函数L(x;
θ)
(2)因式分解,证明是充分完备统计量(3)如果不是,利用最大似然函数来求出再证明其完备统计性(4)进行无偏运算得出无偏性E(θ)=θ
有效估计信息不等式
有效估计
区间估计
一般步骤:
正态总体数学期望的置信区间
第四章统计决策和贝叶斯估计
贝叶斯估计方法后验分布
贝叶斯风险贝叶斯点估计贝叶斯估计量
第五章假设检验
独立性检验
第六章方差分析
单因素分析
双因素非重复分析
双因素重复分析
第七章
回归分析