小学五年级数学竞赛模拟试题含答案Word格式.docx
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4．（8分）将0～5这6个数字中的4个数字填入如图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大减小），可以得到5个差，这5个差恰好为1﹣5，在所有满足条件的填法中，四位数的最大值是 _________ ．
5．（8分）蕾蕾去买方便面，递给老板1张面值100元的纸币，老板找完钱后对她说：
“你才给我1张钱，我却给了你16张钱，还有价值5元的方便面，你真是太赚了啊！
”，如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值10元的，要么是面值5元的，那么这16张钱中有 _________ 张是面值10元的．
二、填空题II（每题10分，共50分）
6．（10分）将数字1～9填入如图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为 _________ ．
7．（10分）魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长，为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长，每名植物战士每天吸食的量相同，如果派出14名植物战士，16天后魔石就会把天捅破；
如果派出15名植物战士，24天后魔石就会把天捅破，至少派出 _________ 名植物战士，才能保证天不会被捅破．
8．（10分）有10个小伙子，他们的体重和身高各不相同；
对于任意两个小伙子A和B，如果A比B重，或者A比B高，则称“A不比B差”；
如果一个小伙子不比其它9个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”，那么，这10个人中最多有 _________ 个“棒小伙”．
9．（10分）军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；
小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付 _________ 元钱才能买够晚饭需用的米．
10．（10分）如图，正方形ABCD中，等腰直角三角形AEF的面积是1，长方形EFGH的面积是10，那么，正方形ABCD的面积是 _________ ．
三、填空题III（每题12分，共60分）
11．（12分）定义a□b=（a+2）（b+2）﹣2：
算式1×
3×
5×
7×
9×
11×
13﹣（1□3□5□7□9□11）的计算结果是 _________ ．
12．（12分）一个正整数恰有8个约数，它的最小的3个约数的和为15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的5倍等于第三个质因数的2倍，这个数是 _________ ．
13．（12分）甲从A地出发前往B地，乙、丙两人从B地出发前往A地，甲行了50千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在C地，甲和丙相遇在D地，已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的1.5倍，C、D两地之间的距离是12千米．那么A、B两地之间的距离是 _________ 千米．
14．（12分）小俊玩掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立刻返回起点格；
若小俊掷了三次恰好到达终点格，掷的情况有 _________ 种可能．
起
1
2
3
4
5
6
7
终
15．（12分）老师让同学们计算AB．C+D．E时，马小虎把D．E中的小数点看漏了，得到错误结果39.6；
而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9，那么，正确的计算结果应该是多少 _________ ．
2014年小学五年级数学竞赛模拟试题答案
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
2的计算结果是 888888 ．
考点：
乘除法中的巧算．1738877
专题：
计算问题（巧算速算）．
分析：
此题咋一看，无法简算，但仔细琢磨，把原式中的数字拆分，运用乘法结合律，就能简算．
解答：
解：
143×
=143×
=（143×
7）×
（3×
37）×
（4×
2）
=1001×
111×
8
=111111×
=888888
故答案为：
888888．
点评：
仔细分析数据，通过数字拆分，运用运算定律，进行简便计算．
2．（8分）2012年第一季度某省出口总额为80.7亿美元，比进口总额的1.5倍还多11.1亿美元，这季度该省进口总额为 46.4 亿美元．
整数、小数复合应用题．1738877
简单应用题和一般复合应用题．
由题意可知：
进口总额×
1.5+11.1亿美元=出口总额为80.7亿美元，据此等量关系式，即可得解．
（80.7﹣11.1）÷
1.5
=69.6÷
=46.4（亿美元）
答：
这季度该省进口总额为46.4亿美元．
46.4．
解答此题的关键是：
分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．
3．（8分）200到220之间有唯一的质数，它是 211 ．
合数与质数．1738877
数的整除．
在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此意义确定即可．
根据质数的意义可知，
200到220之间有唯一的质数，它是211．
211．
根据质数的意义进行分析是完成本题的关键，完成本题要注意分解质因数进行确定．
4．（8分）将0～5这6个数字中的4个数字填入如图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大减小），可以得到5个差，这5个差恰好为1﹣5，在所有满足条件的填法中，四位数的最大值是 5034 ．
最大与最小．1738877
传统应用题专题．
要使四位数最大，那么A为5，B为0，并且B和C中有一个为0，B作为百位数字应尽量大．若B=4，则C=0，但此时D无法填出，因此B最大为3，B=3时，C=0，此时D=4．解决问题．
因为四位数ABCD的值最大，因此A=5，并且B和C中有一个为0，B作为百位数字应尽量大．
若B=4，则C=0，但此时D无法填出，
因此B最大为3，B=3时，C=0，此时D=4．
因此，最大值为5034．
5034．
此题解答的关键在于抓住“四位数ABCD的值最大”以及隐含条件“有一个差为5”，进行推理，解决问题．
”，如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值10元的，要么是面值5元的，那么这16张钱中有 3 张是面值10元的．
逻辑推理．1738877
假设全都是5元面值的，那么16张共有：
16×
5=80（元），这样比实际找的（100﹣5）元少：
（100﹣5）﹣80=15元，因为一张5元的比一张10元的少（10﹣5）元，所以有10元的：
15÷
5=3（张）；
由此解答即可．
（100﹣5﹣16×
5）÷
（10﹣5）
=15÷
=3（张）
这16张钱中有3张是面值10元的．
3．
此题属于鸡兔同笼问题，可以运用假设法，也可以运用方程进行解答．
6．（10分）将数字1～9填入如图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为 3972 ．
竖式数字谜．1738877
填运算符号、字母等的竖式与横式问题．
要使和最大，则百位数字是9，那么上面第三个加数的最高位是3，第二个加数的最高位是8或7，若是8，则十位上相加的和不进位，则和的十位上数字最大，是7，那么还剩下1、2、4、5、6，经过计算可得：
其中2+4+6=12，向前一位进1，则1+5=6，计算进位的1，是7，则上面十位上的两个方格中的数字分别是1和5，个位上的两个方格中数字分别是4和6，据此即可解答问题．
根据题干分析可得：
和的最大值是3972．
3972．
解答此题的关键是先明确要使和最大，则百位上数字为9，由此确定千位和百位上的数字分别是3和8，那么十位上数字最大就是7，据此再根据剩下的数字特点进行分配即可解答问题．
如果派出15名植物战士，24天后魔石就会把天捅破，至少派出 17 名植物战士，才能保证天不会被捅破．
牛吃草问题．1738877
假设一名战士一天的吸食量为“1”，则14名植物战士16天就要吃掉14×
16=224，15名植物战士24天要吃掉15×
24=360（因为魔石每天都要长，所以天数不同，份数也不同）．360﹣224=136（这是24天比16天多长的魔石），则每天魔石长136÷
（24﹣16）=17，因此这块魔石最多可以派出17÷
1=17（名）植物战士，才能保证天不会被捅破．
设一名战士一天的吸食量为“1”
14×
16=224
15×
24=360
（360﹣224）÷
（24﹣16）
=136÷
=17
17÷
1=17（名）
至少派出17名植物战士，才能保证天不会被捅破．
17．
这是一道典型的牛吃草问题，关键在于设一名战士一天的吸食量为“1”，求出每天魔石生长的份数，进而解决问题．
如果一个小伙子不比其它9个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”，那么，这10个人中最多有 10 个“棒小伙”．
因为求得最多是多少人，且如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，我们可把这10个小伙子用A1～A10来表示，然后根据体重和身高两个条件找出答案．
设这10个人为A1～A10，
先退到两个小伙子的情形，如果
A1的身高数＞A2的身高数，且
A2的体重数＞A1的体重数
可知棒小伙子最多有2人．
再考虑三个小伙子的情形，如果
A1的身高数＞A2的身高数＞A3的身高数，且
A3的体重数＞A2的体重数＞A3的体重数
可知棒小伙子最多有3人．
以此类推可知，这10个小伙子中，棒小伙子的人数最多可能有10人．
10．
本题考查推理和论证，关键注意本题有身高和体重两种情况，至少有一项大，就称作“棒小伙”，从而可求出解．
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