蒋立源编译原理第三版第四章习题与答案2.docx
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蒋立源编译原理第三版第四章习题与答案2
第五章习题
5-1设有文法G[S]：
S→A/A→aA∣AS∣/
（1）找出部分符号序偶间的简单优先关系。
（2）验证G[S]不是简单优先文法。
5-2对于算符文法G[S]：
S→EE→E-T∣TT→T*F∣FF→-P∣PP→（E）∣i
（1）找出部分终结符号序偶间的算符优先关系。
（2）验证G[S]不是算符优先文法。
5-3设有文法G′[E]：
E→E1E1→E1+T1|T1T1→TT→T*F|FF→（E）|i
其相应的简单优先矩阵如题图5-3所示，试给出对符号串（i+i）进行简单优先分析的过程。
题图5-3文法G′[E]的简单优先矩阵
5-4设有文法G[E]：
E→E+T|T
T→T*F|F
F→（E）|i
其相应的算符优先矩阵如题图5-4所示。
试给出对符号串（i+i）进行算符优先分析的过程。
（
i
*
+
）
#
（
i
*
+
）
#
题图5-4文法G[E]的算符优先矩阵
5-5对于下列的文法，试分别构造识别其全部可归前缀的DFA和LR（0）分析表，并判断哪些是LR（0）文法。
（1）S→aSb∣aSc∣ab
（2）S→aSSb∣aSSS∣c
（3）S→AA→Ab∣a
5-6下列文法是否是SLR
（1）文法？
若是，构造相应的SLR
（1）分析表，若不是，则阐明其理由。
（1）S→Sab∣bRR→S∣a
（2）S→aSAB∣BAA→aA∣BB→b
（3）S→aA∣bBA→cAd∣εB→cBdd∣ε
5-7对如下的文法分别构造LR（0）及SLR
（1）分析表，并比较两者的异同。
S→cAd∣bA→ASc∣a
5-8对于文法G[S]:
S→AA→BA∣εB→aB∣b
（1）构造LR
（1）分析表；
（2）给出用LR
（1）分析表对输入符号串abab的分析过程。
5-9对于如下的文法，构造LR
（1）项目集族，并判断它们是否为LR
（1）文法。
（1）S→AA→AB∣εB→aB∣b
（2）S→aSa∣a
第4章习题答案2
5-1解：
（1）由文法的产生式和如答案图5-1（a）所示的句型A／／a／的语法树，可得G中的部分优先关系如答案图5-1（b）所示。
（2）由答案图5-1（b）可知，在符号A和/之间，即存在等于关系，又存在低于关系，故文法G[S]不是简单优先文法。
5-2解：
（1）由文法G[S]的产生式可直接看出：
（）
此外，再考察句型－P－－（E）和i*（T*F）的语法树（见答案图5-2（a）及（b））。
由答案图5-2（a）可得：
－－,－－,－（
由答案图5-2（b）可得：
i*,*（,（*,*）
（2）由答案图5-2（a）可知，在终结符号－和－之间，存在两种算符优先关系：
－－,－－
故文法G[S]不是算符优先文法。
5-3解：
对符号串（i+i）进行简单优先分析的过程如答案表5-3所示。
因为分析成功，所以符号串（i+i）是文法G′[E]的合法句子。
答案表5-3符号串（i+i）的简单优先分析过程
步骤
分析栈
关系
当前
符号
余留
输入串
句柄
所用
产生式
0
#
低于
（
i+i）#
1
#（
低于
i
+i）#
2
#（i
优于
+
i）#
i
F→i
3
#（F
优于
+
i）#
F
T→F
4
#（T
优于
+
i）#
T
T1→T
5
#（T1
优于
+
i）#
T1
E1→T1
6
#（E1
等于
+
i）#
7
#（E1+
低于
i
）#
8
#（E1+i
优于
）
#
i
F→i
9
#（E1+F
优于
）
#
F
T→F
10
#（E1+T
优于
）
#
T
T1→T
11
#（E1+T1
优于
）
#
E1+T1
E1→E1+T1
12
#（E1
优于
）
#
E1
E→E1
13
#（E
等于
）
#
14
#（E）
优于
#
（E）
F→（E）
15
#F
优于
#
F
T→F
16
#T
优于
#
T
T1→T
17
#T1
优于
#
T1
E1→T1
18
#E1
优于
#
E1
E→E1
19
#E
优于
#
分析
成功
5-4解：
对符号串（i+i）进行算符优先分析的过程如答案表5-4所示。
因为分析成功，所以符号串（i+i）是文法G[E]的合法句子。
句子（i+i）及其分析过程中所得句型的语法树如答案图5-4所示。
答案表5-4符号串（i+i）的算符优先分析过程
步骤
分析栈
当前栈顶
终结符号
优先
关系
当前输
入符号
余留
输入串
最左
素短语
0
#
#
（
i+i）#
1
#（
（
i
+i）#
2
#（i
i
+
i）#
i
3
#（F
（
+
i）#
4
#（F+
+
i
）#
5
#（F+i
i
）
#
i
6
#（F+F
+
）
#
F+F
7
#（E
（
）
#
8
#（E）
）
#
（E）
9
#F
#
#
分析
成功
5-5解：
（1）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：
0.S′→S2.S→aSc
1.S→aSb3.S→ab
识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-5-
（1）所示。
因为文法G[S]的每个LR（0）项目集中都不含冲突项目，所以文法G[S]是LR（0）文法，故可构造出不含冲突动作的LR（0）分析表如答案表5-5-
（1）所示。
答案表5-5-
（1）文法G[S]的LR（0）分析表
状态
ACTION
GOTO
a
b
c
#
S
0
1
2
3
4
5
6
s2
s2
r3
r1
r2
s4
s5
r3
r1
r2
s6
r3
r1
r2
acc
r3
r1
r2
1
3
（2）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：
0.S′→S2.S→aSSS
1.S→aSSb3.S→c
识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-5-
（2）所示。
因为文法G[S]的每个LR（0）项目集中都不含冲突项目，所以文法G[S]是LR（0）文法，故可构造出不含冲突动作的LR（0）分析表如答案表5-5-
（2）所示。
答案表5-5-
（2）文法G[S]的LR（0）分析表
状态
ACTION
GOTO
a
b
c
#
S
0
1
2
3
4
5
6
7
s2
s2
r3
s2
s2
r1
r2
r3
r1
r2
s3
s3
r3
s3
s3
r1
r2
acc
r3
r1
r2
1
4
5
7
（3）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：
0.S′→S2.A→Ab
1.S→A3.A→a
识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-5-（3）所示。
因为在LR（0）项目集I2中含有移进-归约冲突项目，所以文法G[S]不是LR（0）文法，故构造出的LR（0）分析表中含有冲突动作。
文法G[S]的LR（0）分析表如答案表5-5-（3）所示。
答案表5-5-（3）文法G[S]的LR（0）分析表
状态
ACTION
GOTO
a
b
#
S
A
0
1
2
3
4
s3
r1
r3
r2
s4,r1
r3
r2
acc
r1
r3
r2
1
2
5-6解：
（1）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：
0.S′→S3.R→S
1.S→Sab4.R→a
2.S→bR
识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-6-
（1）所示。
由答案图5-6-
（1）可知，在项目集I1和I4中都存在“移进-归约”冲突。
在项目集I4={R→S·,S→S·ab}中,由于FOLLOR（R）={a}，FOLLOR（R）∩{a}={a}≠，所以其项目集的“移进-归约”冲突不可能通过SLR
（1）规则得到解决，从而该文法不是SLR
（1）文法。
（2）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：
0.S′→S3.A→aA
1.S→aSAB4.A→B
2.S→BA5.B→b
识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-6-
（2）所示。
答案图5-6-
（2）识别G[S]全部可归前缀的DFA
因为文法G[S]的每个LR（0）项目集中都不含冲突项目，所以文法G[S]是LR（0）文法，故也是SLR
（1）文法。
因为FOLLOW（S）={a,b,#},FOLLOW（A）={a,b,#},FOLLOW（B）={a,b,#},所以文法G[S]的SLR
（1）分析表如答案表5-6-
（2）所示。
答案表5-6-
（2）文法G[S]的SLR
（1）分析表
状态
ACTION
GOTO
a
b
#
S
A
B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
s2
s2
s7
r5
s7
r2
s7
r4
r1
r3
s4
s4
s4
r5
s4
r2
s4
r4
s4
r1
r3
acc
r5
r2
r4
r1
r3
1
5
6
9
11
3
3
8
8
8
10
（3）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：
0.S′→S4.A→ε
1.S→aA5.B→cBdd
2.S→bB6.B→ε
3.A→cAd
识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-6-（3）所示。
由答案图5-6-（3）可知，在项目集I2,I3,I5和I9中都存在“移进-归约”冲突。
因为在项目集I2和I5中,由于FOLLOR（A）={d,#}，FOLLOR（A）
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