学年广东省汕头市达濠中学九年级数学期中考试题Word文档下载推荐.docx
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A.1B.2C.3D.4
5.下面几种图形中一定既是中心对称图形、又是轴对称图形的是（▲）
A.平行四边形B.等边三角形C.圆形D.等腰梯形
6.下列说法错误的是（▲）
A.半圆是弧B.两条半径组成一条直径
C.半径不是弧D.圆中最长的弦是直径
7.⊙O的半径是6cm,若线段OP的长是10cm，则OP的中点Q与⊙O的位置关系是（▲）
A.点Q在圆内部B.点Q在圆上
C.点Q在圆外部D.无法确定
8.三角形两边长分别为8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（▲）
A.24B.C.24或D.48
二、填空题：
（每小题4分，共20分）
9.化简二次根式：
▲.
10.关于x的方程有实数根，则a的取值范围是▲.
11.平面直角坐标系中，点（a,－3）关于原点对称的点的指标是（1，b－1），
则a=▲,b=▲.
12.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，若
∠BAC=40°
，则∠BOC=▲.
13.半径为2cm和1cm的⊙和⊙交于A、B两点，且圆心距=cm,则公共弦AB的长是▲
三、解答题（每小题7分，共35分）
14.计算：
.
15.用配方法解方程：
16.计算：
17.某城市现有绿化面积200万平方米，计划用两年的时间将绿化面积增加到288万平方米，求每年的平均增长率是多少？
18.如图，⊙B经过⊙A的圆心，且与⊙A交于点C，
直线AB交⊙B于点D，求证：
CD是⊙A的切线.
四、解答题（每小题9分，共27分）
19.如图，四边形ABCD在平面直角坐标系在各顶点的坐标分别是A（1，3）、B（0，4）、C（－1，3）、D（0，1）.
（1）请画出四边形ABCD绕原点O逆时针旋转90°
后得到的四边形；
（3分）
（2）请画出四边形ABCD关于原点O对称的四边形，并计算四边形的面积.（6分）
20.计算：
21.已知是关于x的方程的一个根，求c的值并求出方程的另一个根.
五、解答题（每小题12分，共36分）
22.探究题:
阅读下面的内容，按要求完成题目：
已知方程①-1=0的两根是=1，=-1；
方程②+-2=0的两根是=1，=-2；
方程③+2-3=0的两根是=1，=-3；
方程④+3-4=0的两根是=1，=-4；
（1）请你用适当的方法求出方程⑤+4-5=0的两根；
（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程+2008-2009=0的两根是=，=，并用适当的方法验证你的结果；
（3）请直接写出关于的方程+（n-1）-n=0的两根是=，=.
23.某商场经过调查发现，将进货单价是40元的一种商品按50元出售时，能卖出500个，若将该商品每提价1元，其销售量就减少10个，若商场销售这种商品要获得8000元的利润，售价应定为多少元？
这时商品的销售量是多少?
24.如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．
（1）求的度数；
（2分）
（2）如图①，当与相切时，求的长；
（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？
（7分）
班级姓名座号
.
.装订线
达濠中学2009~2010学年度第一学期九年级期中考试
数学答题卷（09.11）
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、选择题（每小题只有1个答案正确）
1
2
3
4
5
6
7
8
选择答案
9.＿＿.10.＿＿＿.11.＿＿，＿＿.12.＿＿.13.＿＿
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
14.
15.
16
17.
18.
四、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.
20.
21.
五、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
22.
（1）
（2）=＿＿,=＿＿
（3）.=＿＿,=＿＿.
23.
24.
数学试题参考答案及评分标准（09.11）
答案
D
A
C
B
9.10.a≥11.－1，412.80°
13.cm
三、解答题：
14.解：
3－2+1－2（4分）
=（3－2）－1（6分）
=－1（7分）
15.解：
配方，得：
-4-1=0
（3分）∴-2=（5分）
∴（7分）
16.解：
=+2-（-）（3分）
=+2-+（5分）=+3（7分）
17.解：
设平均每年的增长率是x,依题意，得
200=288（4分）
解这个方程得=0.2,=-2.2（不合题意，舍去）（6分）
x=0.2=20﹪答：
（略）（7分）
18.证明：
连结AC（1分）
∵AD是⊙B的直径
∴∠ACD=90°
∴AC⊥CD，又AC是⊙A的半径（4分）
∴CD是⊙A切线，C是切点.（7分）
19、
（1）解：
如图，四边形就是要画的图形.（3分）
（2）解：
如图，四边形就是要画的图形.（6分）
∵=2，=3，且⊥
∴四边形的面积是：
=×
2×
3=3.（9分）
20、解：
=（4分）
=（5分）
==36-（9分）
21、解：
把x=代人方程，得
-4（）-c=0（1分）
得c=-1.（4分）
解方程（6分）
∴（8分）∴方程的另一个根是（9分）
五、解答题
22.
（1）解：
解方程+4-5=0
+4+4-4-5=0=9
+2=±
3∴=1,=-5（4分）
（2）=1，=-2009（6分）
∵当=1时，左边=+2008×
1-2009=0=右边
当=-2009时，左边==右边
∴=1，=-2009都是方程+2008-2009=0的根.（10分）
（3）=1=-n.（12分）
23.解：
设售价应提高x元，依题意得
（10+x）（500-10x）=8000（5分）
解这个方程，得=10，=40（9分）
当x=10时，40+10=50,500-10x=400；
当x=40时，40=40=80，500-10x=100（11分）
答：
售价应定为50元或80元.当售价定为50元时，销量是400个；
当售价定为80元时，销量是100个.（12分）
（B组题答案）
解；
设道路宽x米，依题意得
（32-2x）（20-x）=570（6分）
解这个方程，得=1，=35（不合题意，舍去）（11分）
（略）（12分）
24．
解：
（1）∵，，
∴是等边三角形．
∴．2分
（2）∵CP与相切，
∴．
∴．
又∵（4，0），∴．∴．
∴．5分
（3）①过点作，垂足为，延长交于，
∵是半径，∴，∴，
∴是等腰三角形．6分
又∵是等边三角形，∴=2．7分
②解法一：
过作，垂足为，延长交于，与轴交于，
∵是圆心，∴是的垂直平分线．∴．
∴是等腰三角形，8分
过点作轴于，
在中，∵，
∴．∴点的坐标（4+，）．
∴．∴点坐标（2，）． 10分
设直线的关系式为：
，则有
解得：
当时，．
∴． 12分
解法二：
过A作，垂足为，延长交于，与轴交于，
∴是等腰三角形．8分
∵，∴．
∵平分，∴．
∵是等边三角形，，∴．
∴是等腰直角三角形．10分
∴．12分
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