学年八年级下学期第二次教学质量监测期中考试数学试题Word文件下载.docx

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5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种变换可以是（）

A．△ABC绕点C顺时针旋转90°

，再向下平移3

B．△ABC绕点C顺时针旋转90°

，再向下平移1

C．△ABC绕点C逆时针旋转90°

D．△ABC绕点C逆时针旋转90°

6．不等式组的解集是（　　）

A．x≥﹣3B．﹣3≤x＜4C．﹣3≤x＜2D．x＞4

7．如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为

8．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P（－2，－5），则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

9．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°

得到线段BO′，下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°

得到；

②点O与O′的距离为4；

③∠AOB＝150°

；

④S四边形AOBO′＝6+3；

其中正确的结论是（）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②

10．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　）

A．13cmB．2cmC．cmD．2cm

二、填空题

11．将点P（﹣3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy＝_____．

12．如图，△ABC是等边三角形，若点A绕点C顺时针旋转30°

至点A′，联结A′B，则∠ABA′度数是_____．

13．如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M，若AB＝4cm，则DE＝_____cm．

14．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载_____捆试卷．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°

，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是_____．

16．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是_____．

17．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人3件，则剩4件，若前面每人分4件，则最后一人分到玩具，但不足3件，那么最多有_____件玩具．

18．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____．

三、解答题

19．两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）

20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

（3）在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

21．如图，已知等边△ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.过点F作FE⊥BC，垂足为点E.若等边△ABC的边长为4，求BE的长．

22．解不等式组：

，并写出其整数解．

23．如图，△ABC为等腰直角三角形，AB＝AC，D为斜边BC的中点，E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，BE＝12，CF＝5，求EF的长．

24．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；

一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．

设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．

（1）根据题意，填写下表：

一次复印页数（页）

5

10

20

30

…

甲复印店收费（元）

0.5

2

乙复印店收费（元）

0.6

2.4

（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？

请说明理由．

参考答案

1．D

【解析】

试题分析：

根据轴对称图形和中心对称图形的概念，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形；

将一个图形绕着某一点旋转180°

后，所得的图形能够和原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形，可得A是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

B是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；

C不是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

D是中心对称图形，不是轴对称图形，故正确．

故选D

考点：

轴对称图形和中心对称图形

2．D

A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；

B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；

C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；

D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；

故选D．

【考点】不等式的性质．

3．B

【分析】

根据反证法的第一步是假设结论不成立矩形解答即可．

【详解】

解：

用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，

第一步应先假设每一个内角都小于，

故选．

【点睛】

本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：

（1）假设结论不成立；

（2）从假设出发推出矛盾；

（3）假设不成立，则结论成立．

4．C

过P作PQ垂直于MN，利用三线合一得到Q为MN中点，求出MQ的长，在Rt△OPQ中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出OQ的长，由OQ-MQ求出OM的长即可．

过P作PQ⊥MN，

∵PM=PN，

∴MQ=NQ=1，

在Rt△OPQ中，OP=12，∠AOB=60°

，

∴∠OPQ=30°

∴OQ==6，

则OM=OQ-QM=6-1=5．

故选：

B．

本题考查了等腰三角形的性质以及含30度直角三角形的性质，熟练掌握含30度直角三角形的性质是解本题的关键．

5．A

试题解析：

根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°

，再向下平移3个单位可以得到△ODE．

故选A．

1.坐标与图形变化-旋转；

2.坐标与图形变化-平移．

6．B

解不等式2x+9≥3，得：

x≥﹣3，解不等式＞x﹣1，得：

x＜4，∴不等式组的解集为﹣3≤x＜4，故选B．

点睛：

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；

同小取小；

大小小大中间找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

7．C

根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：

第一象限（＋，＋）；

第二象限（－，＋）；

第三象限（－，－）；

第四象限（＋，－）．

由点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，得．

解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，．

不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；

＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；

“＜”，“＞”要用空心圆点表示．故选C．

8．A

直接根据两函数图象的交点求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

∵由函数图象可知，

当x＞-2时，一次函数y=3x+b的图象在函数y=ax-3的图象的上方，

∴不等式3x+b＞ax-3的解集为：

x＞-2，

在数轴上表示为：

A.

本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用函数图象求出不等式的解集是解答此题的关键．

9．A

证明△BO′A≌△BOC，又∠OBO′＝60°

，所以△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°

得到，故结论①正确；

由△OBO′是等边三角形，可知结论②正确；

在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，故△AOO′是直角三角形；

进而求得∠AOB＝150°

，故结论③正确；

S四边形AOBO′＝S△AOO′＋S△OBO′＝×

3×

4＋＝6＋，故结论④错误．

如图，

由题意可知，∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝60°

∴∠1＝∠3，

又∵OB＝O′B，AB＝BC，

∴△BO′A≌△BOC，

又∵∠OBO′＝60°

∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°

得到，

故结论①正确；

如图，连接OO′，

∵OB＝O′B，且∠OBO′＝60°

∴△OBO′是等边三角形，

∴OO′＝OB＝4．

故结论②正确；

∵△BO′A≌△BOC，

∴O′A＝5．

在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，

∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′＝90°

∴∠AOB＝∠AOO′＋∠BOO′＝90°

＋60°

＝150°

故结论③正确；

4＋＝6＋，

故结论④错误；

本题考查了旋转变换中等边三角形的性质．利用勾股定理的逆定理，判定勾股数3、4、5所构成的三角形是直角三角形，这是本题的要点．

10．A

如图：

∵高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，

此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处，

∴A′D=5cm，BD=12-3+AE=12cm，

∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，

连接A′B，则A′B即为最短距离，

A′B=（cm）．

故选