名师推荐新课标重庆市中考数学第一次模拟试题及答案解析Word文档格式.docx

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3．将点（1，﹣2）向右平移3个单位得到新的点的坐标为（　　）

A．（1，﹣5）B．（4，﹣2）C．（1，1）D．（﹣2，2）

4．剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：

下列四副图案中，不能用上述方法剪出的是（　　）

A．B．C．D．

5．下列计算正确的是（　　）

A．（a2）3=a5B．（ab2）2=ab4C．a4÷

a=a4D．a2•a2=a4

6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8，OC=5，则OD的长为（　　）

A．1B．2C．2.5D．3

7．下列说法正确的是（　　）

A．四个数2、3、5、4的中位数为4

B．了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查

C．小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4

D．从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本

8．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（　　）

A．54个B．90个C．102个D．114个

9．关于x的方式方程=3的解是正数，则m可能是（　　）

A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣7

10．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以下说法错误的是（　　）

A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲=40x

B．乙组加工零件总量m=280

C．经过2小时恰好装满第1箱

D．经过4小时恰好装满第2箱

11．如图，在平行四边形ABCD中，点P为边AB上一点，将△CBP沿CP翻折，点B的对应点B′恰好落在DA的延长线上，且PB′⊥AD，若CD=3，BC=4，则BP的长度为（　　）

12．如图，抛物线y=2x2+bx+c的顶点在△OAB的边OB、AB上运动（不经过点O，点A），已知A（0，2），B（﹣2，1），则下列说法错误的是（　　）

A．0＜b≤8B．0＜c≤9C．1+2c＞bD．b2＜8c﹣16

二、填空题：

（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

13．2016年9月19日，重庆市第五届运动会开幕式将在溶陵区拉开大幕，组委会面向社会公开征集了主题门号、会徽、会歌，吉祥物等元素，共收到有效作品1600余件，数据1600用科学记数法表示为　　．

14．若实数a，b满足+|b+3|=0，则ab=　　．

15．两张形状大小背面完全相同的卡片上分别标有数字﹣4、﹣3、0、2，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，则所抽卡片的数字都是方程x2+2x﹣8=0的解的概率是　　．

16．如图，已知等边△ABC的三边分别与⊙O相切于点D、E、F，若AB=2，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留π）

17．如图，某社区一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB，小明站在位于建筑物正前方的台阶上D点处测得条幅顶端A的仰角为36.5°

，朝着条幅的方向走到台阶下的E点处，测得条幅顶端A的仰角为64°

，已知台阶DE的坡度为1：

2，DC=2米，则条幅AB的长度为　　米．

（结果精确到0.1米，参考数据sin36.5°

≈0.6，tan36.5°

≈0.75，sin64°

≈0.9，tan64°

≈2.1）

18．如图，正方形ABCD，以AB为腰向外作等腰△ABE，连接DE交AB于点F，∠BAE的平分线交EF于点G，过D点作AG的垂线交GA的延长线于点H，已知tan∠EDA=，S△AEF=9，则AH的长为　　．

三、解答题：

（本大题共2个小题，每小题7分，共14分），解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程中写在答题卡中对应的位置上

19．计算：

|﹣3|﹣（﹣1）2016×

（π﹣3）0﹣+（）﹣2．

20．2016年3月20日上午8时，重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开赛，来自30个国家和地区的3万多名跑者朝着快乐奔跑，最终埃塞俄比亚选手夺得男子组冠军，而女子全程前三名则由中国选手包揽．某校课外活动小组为了调查该校学生对“马拉松”喜爱的情况，随机对该校学生进行了调查，调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“基本喜欢”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D．根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请解答下列总量：

请你补全两种统计图并估算该校600名学生中“非常喜欢”马拉松的人数．

四、解答题：

（本大题共4个小题，每小题10分，共40分），解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程中写在答题卡中对应的位置上

21．化简：

（1）（a﹣2b）（a+2b）﹣（2a﹣b）2

（2）（﹣）÷

．

22．如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=﹣的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

23．富士康科技机关作为全球最大电子产品制造商，在“机器换人”的建设方面取得巨大进展，今年一月份它在大陆某“工业40”厂区的生产线上有A、B两种机器去组装小米5手机外壳（以下简称“外壳）”．每小时一台A种机器人比一台B种机器人多组装50个外壳，每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个外壳．

（1）求今年一月份每小时一台A种机器人，一台B种机器人分别能组装多少个外壳；

（2）因市场销售火爆，二月份小米手机厂商决定在该厂区追加订单，该厂区随机对A、B两种机器人进行技术升级，二月底升级工作全面完成，升级后A种机器人每小时组装的外壳数量增加12%，B种机器人每小时组装的外壳数量增加15%，已知三月份投入生产的A种机器人的台数比B重机器人台数的2倍还多18台，且A、B两种机器人每小时组装的外壳数量之和不低于27160个，那么三月份该厂区最少应安排多少台B种机器人投入生产．

24．如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差，那么我们就称这个自然数为“麻辣数”．如：

2=13﹣（﹣1）3，26=33﹣13，所以2、26均为“麻辣数”．

【立方差公式a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）】

（1）请判断98和169是否为“麻辣数”，并说明理由；

（2）在小组合作学习中，小明提出新问题：

“求出在不超过2016的自然数中，所有的‘麻辣数’之和为多少？

”小组的成员胡图图略加思索后说：

“这个难不倒图图，我们知道奇数可以用2k+1表示…，再结合立方差公式…”，请你顺着胡图图的思路，写出完整的求解过程．

五、解答题:

（本题共2小题，每小题12分，共24分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）

25．如图，四边形ABCD为矩形，连接AC，AD=2CD，点E在AD边上．

（1）如图1，若∠ECD=30°

，CE=4，求△AEC的面积；

（2）如图2，延长BA至点F使得AF=2CD，连接FE并延长交CD于点G，过点D作DH⊥EG于点H，连接AH，求证：

FH=AH+DH；

（3）如图3，将线段AE绕点A旋转一定的角度α（0°

＜α＜360°

）得到线段AE′，连接CE′，点N始终为CE′的中点，连接DN，已知CD=AE=4，直接写出DN的取值范围．

26．已知抛物线y=﹣x2++4交x轴于点A、B，交y轴于点C，连接AC、BC．

（1）求交点A、B的坐标以及直线BC的解析式；

（2）如图1，动点P从点B出发以每秒5个单位的速度向点O运动，过点P作y轴的平行线交线段BC于点M，交抛物线于点N，过点N作NC⊥BC交BC于点K，当△MNK与△MPB的面积比为1：

2时，求动点P的运动时间t的值；

（3）如图2，动点P从点B出发以每秒5个单位的速度向点A运动，同时另一个动点Q从点A出发沿AC以相同速度向终点C运动，且P、Q同时停止，分别以PQ、BP为边在x轴上方作正方形PQEF和正方形BPGH（正方形顶点按顺时针顺序），当正方形PQEF和正方形BPGH重叠部分是一个轴对称图形时，请求出此时轴对称图形的面积．

参考答案与试题解析

【考点】无理数．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：

A、是整数，是有理数，故A选项错误；

B、是整数，是有理数，故B选项错误；

C、是无理数，故C选项正确；

D、是分数，是有理数，故D选项错误．

故选：

C．

【考点】平行线的性质．

【分析】由直角三角板的特点可得：

∠C=30°

，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠CAE的度数．

∵∠C=30°

，BC∥DE，

∴∠CAE=∠C=30°

故选A．

【考点】坐标与图形变化-平移．

【分析】把点（1，﹣2）的横坐标加3，纵坐标不变即可得到对应点的坐标．

将点P（1，﹣2）向右平移3个单位，

则点横坐标加3，纵坐标不变，即新的坐标为（4，﹣2）．

故选B．

【考点】剪纸问题．

【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．

由题意知，剪出的图形一定是轴对称图形，四个选项中，只有C不是轴对称图形，所以C不能用上述方法剪出．

故选C．

【考点】同底数幂的除法；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方．

【分析】分别利用幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．

A、（a2）3=a6，故此选项错误；

B、（ab2）2=a2b4，故此选项错误；